contoh soal komposisi fungsi
1. contoh soal komposisi fungsi
Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
2. contoh soal fungsi komposisi
Soal:
Jika f(x) = 2x² + 3x - 9 dan g(x) = 4x - 2. Tentukan
a. fog(x)
b. gof(x)
c. fog(1)
d. gof(-1)
Jawab
a.
fog(x)
= f(g(x))
= 2(4x - 2)² + 3(4x - 2) - 9
= 2(16x² - 16x + 4) + 12x - 6 - 9
= 32x² - 32x + 8 + 12x - 15
= 32x² - 20x - 7
b.
gof(x)
= g(f(x))
= 4(2x² + 3x - 9) - 2
= 8x² + 12x - 38
c.
fog(1)
= f(g(1))
= 32(1)² - 20(1) - 7
= 32 - 20 - 7
= 5
d.
gof(-1)
= g(f(-1))
= 8(-1)² + 12(-1) - 38
= 8 - 12 - 38
= -42Pembahasan :
Fog(x) = f(g(x))
Fog(x) = √[2(x + 3) - (x + 3)√3]
Fog(3) = √[2(3 + 3) - (3 + 3)√3]
Fog(3) = √[2(6) - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 6√3]
Fog(3) = √[12 - 2.3√3]
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Ingat !
Bentuk √[a + b - 2√ab] = √a - √b
Maka...
Fog(3) = √[12 - 2√27]
Fog(3) = √[9 + 3 - 2√9.3]
Fog(3) = √9 - √3
Fog(3) = 3 - √3
3. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
4. tolongg bantu soal di bawah mengenai "fungsi komposisi" bserta contohnya.
kayu, plastik maaf kalau gk salah
5. contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya
diketahui
f(x) = 2x+3
g(x) = 5x +7
tentukan (fog)(x)!
jawab :
(fog)(x) = f(g(x))
= 2 ( 5x + 7) + 3
= 10x + 14 + 3
= 10x + 17
6. buatlah contoh soal fungsi komposisi dari sifat asosiatif dan sifat identitas dengan cara... matamatika wajib)
Jawaban:
Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Untuk memahami fungsi komposisi, simaklah penjelasan berikut.
Misalkan diketahui A = {a1, a2, a3}, B = {b1, b2, b3, b4}, dan C = {c1, c2, c3}, maka fungsi f : A → B dan g : B → C dapat didefinisikan dalam diagram panah di bawah ini.
Dari kedua diagram di atas, dapat ditentukan fungsi yang memetakan secara langsung dari A ke C. Hal ini dapat digambarkan dalam diagram berikut.
Dari, diagram di atas diperoleh
f(a1) = b2 dan g(b2) = c2 sehingga (g o f) (a1) = c2
f(a2) = b1 dan g(b1) = c1 sehingga (g o f) (a2) = c1
f(a3) = b3dan g(b3) = c3 sehingga (g o f) (a3) = c3
Jika fungsi yang langsung memetakan A ke C tersebut dianggap fungsi tunggal, yang dapat dinyatakan dalam sebagai berikut.
(g o f) (a1) = c2
(g o f) (a2) = c1
(g o f) (a3) = c3
Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi komposisi dan dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f". Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))
Penjelasan:
semoga membantu
7. berikan 5 contoh soal tentang komposisi fungsi !!
Soal Nomor 1Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:f(x) = 3x + 2g(x) = 2 − xTentukan:a) (f o g)(x)b) (g o f)(x)PembahasanData:f(x) = 3x + 2g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
"Masukkan g(x) nya ke f(x)"
sehingga:(f o g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3(2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8
b) (g o f)(x)
"Masukkan f (x) nya ke g (x)"
sehingga:(g o f)(x) = g ( f (x) ) = g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2)= 2 − 3x − 2 = − 3x
Soal Nomor 2Diberikan dua buah fungsi:f(x) = 3x2 + 4x + 1g(x) = 6x
Tentukan:a) (f o g)(x)b) (f o g)(2)
PembahasanDiketahui:f(x) = 3x2 + 4x + 1g(x) = 6x
a) (f o g)(x) = 3(6x)2 + 4(6x) + 1= 108x2 + 24x + 1 = 18x2 + 24x + 1
b) (f o g)(2)
(f o g)(x) = 108x2 + 24x + 1(f o g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1(f o g)(2) = 432 + 48 + 1 = 481Soal Nomor 3Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka (f o g)(x) = ....A. 4x2 − 12x + 10B. 4x2 + 12x + 10C. 4x2 − 12x − 10D. 4x2 + 12x − 10E. − 4x2 + 12x + 10(Dari soal Ebtanas Tahun 1989)
Pembahasanf(x) = x2 + 1 g(x) = 2x − 3(f o g)(x) =.......?
Masukkan g(x) nya ke f(x)(f o g)(x) =(2x − 3)2 + 1 (f o g)(x) = 4x2 − 12x + 9 + 1(f o g)(x) = 4x2 − 12x + 10
Soal Nomor 4Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) =....A. 7B. 9C. 11D. 14E. 17(Dari soal UN Matematika SMA IPA - 2010 P04)
PembahasanDiketahui:f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3(g o f)(1) =.......
Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3(g o f)(x) = 2(9x2 − 6x + 1) + 3(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 2 + 3(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 5(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11
Soal Nomor 5Diberikan dua buah fungsi:f(x) = 2x − 3g(x) = x2 + 2x + 3
Jika (f o g)(a) = 33, tentukan nilai dari 5a
PembahasanCari (f o g)(x) terlebih dahulu(f o g)(x) = 2(x2 + 2x + 3) − 3 (f o g)(x) = 2x2 4x + 6 − 3(f o g)(x) = 2x2 4x + 333 = 2a2 4a + 32a2 4a − 30 = 0a2 + 2a − 15 = 0Faktorkan:(a + 5)(a − 3) = 0a = − 5 atau a = 3Sehingga5a = 5(−5) = −25 atau 5a = 5(3) = 15
Bagaimana jika yang diketahui adalah rumus (f o g)(x) atau (g o f)(x) nya kemudian diminta untuk menentukan f(x) atau g(x) nya, seperti contoh berikutnya:
Soal Nomor 6Diketahui :(f o g)(x) = − 3x + 8denganf(x) = 3x + 2Tentukan rumus dari g(x)
Pembahasanf(x) = 3x + 2(f o g)(x) = f (g(x))− 3x + 8 = 3(g(x)) + 2− 3x + 8 − 2 = 3 g(x)− 3x + 6 = 3 g(x)− x + 2 = g(x)atau g(x) = 2 − x
Tengok lagi contoh nomor 1, dimana f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 2 − x akan menghasilkan (f o g)(x) = − 3x + 8
Soal Nomor 7Diberikan rumus komposisi dari dua fungsi :(g o f)(x) = − 3xdengan g(x) = 2 − xTentukan rumus fungsi f(x)
Pembahasan(g o f)(x) = − 3x(g o f)(x) = g(f(x))− 3x = 2 − (f(x))− 3x = 2 − f(x)f(x) = 2 + 3xatauf(x) = 3x + 2
Cocokkan dengan contoh nomor 6.Soal Nomor 8Diketahui:g(x) = x − 2 dan,(f o g)(x) = 3x − 1
Tentukan rumus f(x)
PembahasanBuat permisalan dulu:x − 2 = a yang pertama ini nanti untuk ruas kiri dan, x = a + 2 yang kedua ini untuk ruas kanan.
Dari definisi (f o g)(x)
Masukkan permisalan tadi
Soal Nomor 9Diketahui:g(x) = x2 + 3x + 2 dan,(f o g)(x) = 4x2 + 12x + 13
Tentukan rumus f(x)
PembahasanBuat dua macam permisalan dulu seperti ini:
Dari definisi (f o g)(x)
Masukkan permisalan tadi
Soal Nomor 10Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:f(x) = 2 + xg(x) = x2 − 1h(x) = 2x
Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)
PembahasanBisa dengan cara satu-satu dulu, mulai dari g bundaran f(g o f)(x) = (2 + x)2 − 1= x2 + 4x + 4 − 1= x2 + 4x + 3
Masukkan hasilnya ke fungsi h(x) sehingga didapatkan (h o g o f)(x) = 2(x2 + 4x + 3)= 2x2 + 8x + 6
Soal Nomor 11Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 - 3x + 10. Fungsi komposisi (gof)(x) =….A. x2 - 3x + 14B. x2 - 3x + 6C. x2 - 11x + 28D. x2 -11x + 30E. x2 -11x + 38
PembahasanDari soal un matematika tahun 2013, dengan cara yang sama diperoleh
Soal Nomor 12Diketahui:F(x) = 3x + 5Untuk x = 2 tentukan nilai dari:F(x + 4) + F(2x) + F(x2)
Pembahasanx = 2, makaF(x + 4) = F(2 + 4) = F(6) = 3(6) + 5 = 23F(2x) = F(2⋅2) = F(4) = 3(4) + 5 = 17F(x2) = F(22) = F(4) = 3(4) + 5 = 17
Jadi:F(x + 4) + F(2x) + F(x2) = 23 + 17 + 17 = 57
8. fungsi komposisi dan contohnya
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi menggunakan notasi 'o'. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Kalau Salah:)
9. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
10. contoh Soal Aljabar fungsi komposisi
diket f(x) = x2-4x+3
g(x) = 6-2x
tentukan fungsi berikut
a. (f+g) (x)
b. (f-g) (x)
c. (fxg) (x)
d. (f:g) (x) Contoh soal
Diketahui f(x) = 5x - 3 dan g(x-2) = 2x + 3
Tentukan :
a. Rumus fungsi g(x)
b. h(x) jika diketahui (h○g)(x) = 6x + 23
Semoga membantu :)
11. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
fungsi komposisi
Diketahui f(x) = 2x + 1, g(x) = x2 - 2, dan h(x) = 4x.
Tentukan
a. (f +g)(x)
b. (f - g)(x)
c. f.g(x), dan
d. (f/g)(x).
fungsi invers
Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) = 2x + 1.
Tentukan:
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o g)(2)
d. (g o f)(6)
maaf klo salah
12. Contoh 10 soal dan jawaban tentang menentukan komponen fungsi yg blm diketahui jika fungsi komposisinya diketahui!
Penjelasan:
Halo Quipperian! Pada kali ini Quipper Blog akan membahas suatu tema yang menarik untuk Quipperian lho,yaitu Fungsi Komposisi. Mengapa tema ini menarik? Karena berdasarkan data yang Quipper Blog miliki, topik Fungsi Komposisi adalah bab yang selalu keluar dalam soal-soal SBMPTN pada tahun belakangan ini. Jumlah soal yang keluar pun termasuk banyak lhoyaitu kira-kira 10 soal.
Oleh sebab itu, pada sesi kali ini Quipper Blog akan membahas tentang definisi dan rumusan dasar Fungsi Komposisi, sifat-sifat Fungsi Komposisi, Rumus umum Fungsi Invers, dan Solusi Super menyelesaikan Fungsi Komposisi dan Inversnya. Penasaran? Simak, yuk
13. contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
Contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
1.sebutkan teknik teknik mengambar gambar dekoratif???
2.berapakah 850 mg=........gr
3.mean dari data : 6,7,y,4,7,8,5,8,6,8,8,6 adalah 6,5.tentukan : a.nilai y b.mediannya
4.nilai rata rata ulangan mtk sekelompok siswa adalah 63 siswa.jika ditambah 1 orang bagi yang memiliki nilai 80.maka nilai rata rata menjadi 6,4.berapakah banyak siswa pada kelompok semula ?
14. berikan contoh soal dari fungsi komposisi
Diketahui :
f(x) = 5x + 2
g(x) = 8x + 10
berapakah nilai dari :
1) fog(x)
2) gof(x)
15. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
Jawab:
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x⁶ - 12x⁴ - 8x³ + 9x² + 12x + 3 dan fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Tentukan fungsi g(x)!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle (f\circ g)(x)=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\f(g(x))=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+3=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+4=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\(g(x)-2)^2=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\g(x)-2=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}\\g(x)=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}+2\\[/tex]
[tex]\displaystyle g(x)=\pm\sqrt{4x^6-6x^4-6x^4-4x^3-4x^3+9x^2+6x+6x+4}+2\\g(x)=\pm\sqrt{2x^3(2x^3-3x-2)-3x(2x^3-3x-2)-2(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)^2}+2\\g(x)=\pm (2x^3-3x-2)+2[/tex]
[tex]\displaystyle \begin{matrix}g(x)=2x^3-3x-2+2 & g(x)=-(2x^3-3x-2)+2\\ g(x)=2x^3-3x & g(x)=-2x^3+3x+4\end{matrix}[/tex]
16. buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi
Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi atau lebih dengan mensubstitusikan satu persamaan fungsi ke persamaan fungsi yang lain sehingga membentuk persamaan fungsi baru.
(f o g)(x) = f(g(x)) dan (g o f)(x) = g(f(x))
Berikut akan diberikan beberapa contoh soal tentang fungsi komposisi
Pembahasan
1. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x – 3, maka (fog)(x) = …
A. 4x² – 12x + 10 D. 4x² + 12x – 10
B. 4x² + 12x + 10 E. –4x² + 12x + 10
C. 4x² – 12x – 10
Jawab
(f o g)(x)
= f(g(x))
= f(2x – 3)
= (2x – 3)² + 1
= (4x² – 12x + 9) + 1
= 4x² – 12x + 10
Jawaban A
2. Jika diketahui f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x² – x, maka (g o f)(x) = ...
A. 2x² – 11x + 3 D. 2x² + 11x + 15
B. 2x² – 11x + 15 E. 2x² + 11x + 21
C. 2x² – 11x + 21
Jawab
(g o f)(x)
= g(f(x))
= g(x + 3)
= 2(x + 3)² – (x + 3)
= 2(x² + 6x + 9) – x – 3
= 2x² + 12x + 18 – x – 3
= 2x² + 11x + 15
Jawaban D
3. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 – 2x. Nilai dari (f o g)(2) = ….
A. 12 C. 8 E. –12
B. 10 D. –10
Jawab
g(x) = 6 – 2x
g(2) = 6 – 2(2)
g(2) = 6 – 4
g(2) = 2
Jadi nilai dari (f o g)(2) adalah
= f(g(2))
= f(2)
= 3(2) + 4
= 6 + 4
= 10
Jawaban B
4. Diketahui f(x) = x² – 3x + 5, g(x) = x + 2 dan (f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3 C. –4 dan 3 E. –2 dan 6
B. –6 dan 2 D. –3 dan 4
Jawab
(f o g)(x) = 15
f(g(x)) = 15
f(x + 2) = 15
(x + 2)² – 3(x + 2) + 5 = 15
(x² + 4x + 4) – 3x – 6 + 5 – 15 = 0
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 atau x = 3
Jawaban C
5. Diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (fog) = x² + 6x + 7, maka g(x) = …
A. x² + 6x – 4 D. x² + 6x + 4
B. x² + 3x – 2 E. x² – 3x + 2
C. x² – 6x + 4
Jawab
(f o g)(x) = x² + 6x + 7
f(g(x)) = x² + 6x + 7
g(x) + 3 = x² + 6x + 7
g(x) = x² + 6x + 7 – 3
g(x) = x² + 6x + 4
Jawaban D
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang fungsi komposisi
https://brainly.co.id/tugas/10462734
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi.
17. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
18. contoh soal dan jawaban fungsi komposisi
Pendahuluan
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
[tex]~[/tex]
Sifat sifat fungsi komposisi:
Tidak berlaku sifat komutatif(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
Berlaku sifat asosiatif(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
Jika fungsi identitas(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
[tex]~[/tex]
Pembahasan SoalContoh soal dan jawaban fungsi komposisi:
[tex]~[/tex]
Soal:
Diketahui f(x) = 3x + 2 dan g(x) = -x. Tentukan (f o g)(x)!
[tex]~[/tex]
Jawaban:
f(x) = 3x + 2
g(x) = -x
(f o g)(x) = ?
[tex]~[/tex]
(f o g)(x)
f(g(x))
3(-x) + 2
-3x + 2
2 - 3x
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/8221974Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/10462734Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/12114752[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10 (1 SMA)Materi: FungsiKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.319. Soal Dan Jawaban Komposisi Fungsi
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru.
Fungsi komposisi menggunakan notasi ‘o’. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
correct me if im wrong
20. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
21. Contoh soal dan jawaban nilai fungsi komposisi
f(x) = 2x + 2
g(x) = 3x
maka
(f . g) (x) = f(g(x))
= 2(3x) + 2
=6x + 2
22. Tolong buatkan contoh soal fungsi komposisi yang paling mudah
Diketahui :
F(x) = 5x-4
G(x) = 2x+12
Tentukan :
a) (FoG) (x)
b) (GoF) (x)
23. contoh 2 buah soal tentang fungsi komposisi?
Diketahui fungsi F(0)= 3 F(1)= -2 F(2)= 4 F(3)= -2 Dan nilai (fog)(x) dari (fog)(u)=0 (fog)(v)=1 (fog)(w)=3 (fog)(a)=2 Tentukan g(x) untuk x=u,v,w,aIni soal sama jawaban, tapi invers
24. berikan contoh soal fungsi komposisi serta jawabannya
diket f(x) = 4x + 2, g(x) = x - 1, tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)
jawab
fog(x)
= f(g(x))
= f(x - 1)
= 4(x - 1) + 2
= 4x - 4 + 2
= 4x - 2
(gof)(x)
= g(f(x))
= g(4x + 2)
= 4x + 2 - 1
= 4x + 1
25. Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
....................
26. Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
Jawab:
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Jawaban:
Berikan contoh soal berserta jawabannya
Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
JAWABAN ADA DI GAMBAR YA:))
27. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
28. soal fungsi komposisi
a) (gof) (x) = x² + 3x - 11
g(f(x)) = x² + 3x - 11
g(x² + 3x - 5) = x² + 3x - 11
misal: x² + 3x - 5 = a
x² + 3x - 5 - 6 = a - 6
x² + 3x - 11 = a - 6
g(a) = a - 6
g(x) = x - 6
b) (gof)(x) = 3x² - 6x + 7
g(f(x)) = 3x² - 6x + 7
g(x² - 2x + 1) = 3x² - 6x + 7
misal: x² - 2x + 1 = m -- kedua ruas dikali 3
3x² - 6x + 2 = 2m
3x² - 6x + 2 + 5 = 2m + 5
3x² - 6x + 7 = 2m + 5
g(m) = 2m + 5
g(x) = 2x + 5
semoga membantu ya :)
29. 5 contoh soal komposisi fungsi yang belum ada di website manapun
1. Misalkan f ={(1,4),(2,3),(3,1),(4,2)} dan g ={(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)} maka tentukan :
a. f o g
b. g o f
2. Diketahui 2 fungsi f(x)=2x-1 dan g(x)=x^2-3x+5. tentukanlah hasil dari :
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
3. Diketahui fungsi f(x)=2x+3. Tentukanlah hasil dari (f o f o f)(x)
4. Diketahui (f o h)(x) = 2x^2 - 4x - 3 dan fungsi h(x)= x+3, maka tentukanlah f(x)
5. Diketahui (f o g)(x) = 4x^2 - 10x + 18 dan fungsi g(x) = x^2 + 3x - 10, maka tentukanlah fungsi f(x)
source materi guru
30. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
31. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
ada dilampiran yah, liat aja
32. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
makasih semoga membantu
33. Contoh invers fungsi komposisi
fog^1(x)= 2x + 3
f(x)= x + 1
g(x)= ...?
34. contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
35. berikan contoh soal fungsi komposisi
f(x) = 2x-4 , g(x) = x²+2
(gof)(3)???
36. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
37. Soal komposisi 3 fungsi
.............................
38. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
diketahui fungsi f(x) = x² + 2x - 3, semenara itu juga diketahui fungsi g(x) = 3x - 1, maka tentukanlah hasil dari komposisi f o g + g o f ... .... ....
jawaban :
kita tentukan dahulu fog dan gof
f o g = f ( g (x) )
= g(x)² + 2 (g(x) - 3
= ( 3x-1)² + 2(3x-1) - 3
= 9x² -3x-3x + 1 + 6x - 2 -3
= 9x² - 2
g o f = g ( f(x))
= 3x - 1
= 3(x² + 2x -3)
= 3x² + 6x - 9
hasil dari fog + gof
fog + gof = 9x² -2 + 3x² +6x - 9
= 12x² + 6x -11
39. sebutkan 10 contoh soal dan pembahasan nya tentang fungsi komposisi !
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn
Sehingga:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f ‘(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f ‘(x) = 12x3 + 4x − 5
b) f(x) = 2x3 + 7x
f ‘(x) = 6x2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x1
f ‘(x) = 10x1−1
f ‘(x) = 10x0
f ‘(x) = 10
b) f(x) = 8
f(x) = 8x0
f ‘(x) = 0⋅ 8x0−1
f ‘(x) = 0
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ‘ (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12
Sehingga
f ‘ (x) = 20x + 13
Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini
Tentukan turunan untuk f(x) = (x2 + 2x + 3)(4x + 5)
Pembahasan
Misal :
u = (x2 + 2x + 3)
v = (4x + 5)
maka
u ‘ = 2x + 2
v ‘ = 4
sehingga penerapan rumus di atas menjadi
Soal No. 7
Diketahui
Jika f ‘(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ‘ (0) =…
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)
Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah
Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi
Misal:
u = x2 + 3 -> u’ = 2x
v = 2x + 1 -> v’ = 2
Sehingga
Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini
Sehingga f(0) + 2f’ (0) = 3 + 2(−6) = − 9
maaf kalu salah
40. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
