Contoh soal untuk fungsi surjektif, injektif, dan bijektif
1. Contoh soal untuk fungsi surjektif, injektif, dan bijektif
Jawaban:
Contoh skema fungsi injektif, surjektif, dan bijektif terlampir pada gambar
Contoh soal fungsi injektif:
Diketahui A = {x | 1 ≤ x ≤ 4, x anggota bilangan asli} dan B = {bilangan genap kurang dari 12}, sehingga B = {2, 4, 6, 8, 10}.
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah
f(1) = 2(1) = 2
f(2) = 2(2) = 4
f(3) = 2(3) = 6
f(4) = 2(4) = 8
Range atau Rf = {(1,2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Perhatikan, masih terdapat anggota B yakni 10 yang tidak dipasangkan dengan anggota A.
Contoh soal surjektif:
Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {0 , 1, 4}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x² adalah
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = (0)² = 0
f(1) = (1)² = 1
f(2) = (2)² = 4
Range atau Rf = {(-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)}
Perhatikan, anggota B yakni 1 dipasangkan dengan dua anggota A. Tidak ada anggota B yang tidak dipasangkan.
Contoh soal bijektif:
Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {-1, 0, 1, 8}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x³ adalah
f(-1) = (-1)³ = -1
f(0) = (0)³ = 0
f(1) = (1)³ = 1
f(2) = (2)³ = 8
Range atau Rf = {(-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)}
Perhatikan, tiap satu anggota A tepat dipasangkan dengan satu anggota B
semoga membantu
2. ada yg tau contoh soal tentang fungsi injektif, surjektif dan bijektif ?
Contoh skema fungsi injektif, surjektif, dan bijektif terlampir pada gambar
Contoh soal fungsi injektif:
Diketahui A = {x | 1 ≤ x ≤ 4, x anggota bilangan asli} dan B = {bilangan genap kurang dari 12}, sehingga B = {2, 4, 6, 8, 10}.
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah
f(1) = 2(1) = 2
f(2) = 2(2) = 4
f(3) = 2(3) = 6
f(4) = 2(4) = 8
Range atau Rf = {(1,2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Perhatikan, masih terdapat anggota B yakni 10 yang tidak dipasangkan dengan anggota A.
Contoh soal surjektif:
Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {0 , 1, 4}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x² adalah
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = (0)² = 0
f(1) = (1)² = 1
f(2) = (2)² = 4
Range atau Rf = {(-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)}
Perhatikan, anggota B yakni 1 dipasangkan dengan dua anggota A. Tidak ada anggota B yang tidak dipasangkan.
Contoh soal bijektif:
Diketahui A = {-1, 0 , 1, 2} dan B = {-1, 0, 1, 8}
Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B, di mana y = f(x), maka range dari fungsi f(x) = x³ adalah
f(-1) = (-1)³ = -1
f(0) = (0)³ = 0
f(1) = (1)³ = 1
f(2) = (2)³ = 8
Range atau Rf = {(-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)}
Perhatikan, tiap satu anggota A tepat dipasangkan dengan satu anggota B
3. apa perbedaan fungsi surjektif,fungsi injektif,dan fungsi bijektif?beserta contohnya..
Apa perbedaan fungsi surjektif, fungsi injektif, dan fungsi bijektif? beserta contohnya! Relasi A ke B dikatakan fungsi jika setiap anggota himpunan A memiliki tepat 1 pasangan di himpunan B. Suatu fungsi dibagi menjadi 3 yaitu fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif. Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya sama dengan himpunan daerah kodomain. Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu yaitu untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂). Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
PembahasanFungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota himpunan daerah asal (pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah kawan boleh sama).
Jumlah anggota daerah asal ≥ jumlah anggota daerah kawan
Fungsi Injektif adalah fungsi satu-satu, artinya untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂) (pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah kawan tidak boleh sama)
Jumlah anggota daerah asal ≤ jumlah anggota daerah kawan
Fungsi bijektif adalah suatu fungsi yang setiap anggota di daerah asal hanya memiliki tepat 1 pasangan dengan daerah kawan, begitupun sebaliknya setiap anggota himpunan daerah kawan, hanya memiliki satu pasangan saja dengan daerah asal. Fungsi bijektif merupakan gabungan dari fungsi surjekti dan fungsi injektif dan sering disebut juga korespondensi satu-satu.
Jumlah anggota daerah asal = jumlah anggota daerah kawan
Contoh
Perhatikan diagram panah pada lampiran
1) bukan fungsi surjektif dan bukan fungsi injektif karena ada anggota B yang tidak memiliki pasangan dengan A yaitu 2 dan 4 serta ada anggota B yang memiliki pasangan yang sama di A yaitu 1
2) merupakan fungsi bijektif, karena setiap anggota di B memiliki pasangan (fungsi surjektif) dan terdiri dari satu pasangan satu pasangan / tidak ada pasangan yang sama (fungsi injektif)
3) merupakan fungsi injektif karena pasangan A dengan B tidak ada yang sama (walaupun ada satu anggota B yang tidak memiliki pasangan)
4) merupakan fungsi surjektif karena setiap anggota B memiliki pasangan di A
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang fungsi
Fungsi bijektif: https://brainly.co.id/tugas/10875495 Fungsi dan bukan fungsi: brainly.co.id/tugas/1129491 Relasi fungsi: brainly.co.id/tugas/1408154------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Apa perbedaan fungsi surjektif, fungsi injektif, dan fungsi bijektif
4. Tentukan mana fungsi surjektif, injektif, dan bijektif!
injektif,bijektif dan surjektif= b
semoga bermamfaat ;;)
5. buatkan contoh dalam kehidupan sehari-hari fungsi-fungsia. surjektifb. injektifc. bijektif
Jawab:
Fungsi Surjektif
Untuk bisa memahami pengertian fungsi surjektif, perhatikan himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {a, b, c}. Dari himpunan A ke himpunan B ditentukan fungsi-fungsi f dan g dalam bentuk pasangan berurutan sebagai berikut.
f : A → B dengan f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, c)}
g : A → B dengan g = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b)}
definisi atau pengertian fungsi surjektif
Diagram panah untuk fungsi f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, c)} diperlihatkan pada gambar (a) di atas. Dari gambar (a), tampak bahwa wilayah hasil fungsi f adalah Wf = {a, b, c} = B. Suatu fungsi f : A → B dengan wilayah hasil Wf = B seperti itu dinamakan fungsi kepada B. Istilah lain untuk fungsi kepada adalah fungsi onto atau fungsi surjektif.
Diagram panah untuk fungsi g = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b)} diperlihatkan pada gambar (b) di atas. Dari gambar (b), tampak bahwa wilayah hasil fungsi g adalah Wg= {a, b} dan Wg ⊂ B (dibaca: Wg himpunan bagian B) . Suatu fungsi g : A → B dengan wilayah hasil Wg ⊂ B seperti itu dinamakanfungsi ke dalam B atau fungsi into. Dari penjelasan mengenai fungsi onto dan fungsi into maka dapat kita ambil dua kesimpulan sebagai berikut.
Fungsi f : A → B disebut sebagai
•Fungsi kepada B (fungsi onto/surjektif), jika wilayah hasil fungsi f sama dengan himpunan B atau Wf = B.
•Fungsi ke dalam B (fungsi into), jika wilayah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian dari himpunan B atau Wf ⊂ B.
Fungsi Injektif
Baca Juga:
3 Langkah Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi Linear: Definisi, Bentuk Grafik, Contoh Soal dan Pembahasan
Definisi Fungsi Surjektif, Injektif, Bijektif, Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk memahami definisi fungsi injektif, pandanglah himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {a, b, c}. Dari himpunan A ke himpunan B ditentukan fungsi f dan fungsi g dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut.
f : A → B dengan f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
g : A → B dengan g = {(1, a), (2, b), (3, b)}
definisi atau pengertian fungsi injektif
Diagram panah fungsi f = {(1, a), (2, b), (3, c)} diperlihatkan pada gambar (a). dari diagram panah pada gambar (a) tersebut, nampak bahwa f(1) = a, f(2) = b dan f(3) = c. Ini berarti bahwa untuk setiap anggota dalam himpunan A yang berbeda mempunyai peta yang berbeda pula di himpunan B. Suatu fungsi f : A → B dengan setiap anggota A yang berbeda memiliki peta yang berbeda di B seperti itu disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif.
Diagram panah fungsi g = {(1, a), (2, b), (3, b)} diperlihatkan pada gambar (b). dari diagram panah pada gambar (b) tersebut, tampak bahwa g(1) = a, g(2) = b dan g(3) = b. Perhatikan bahwa 2 ≠ 3, tetapi g(2) = g(3) = b. Karena terdapat anggota yang berbeda di himpunan A tetaou memiliki peta yang sama di himpunan B maka fungsi g bukan fungsi satu-satu atau bukan fungsi injektif. Dari penjelasan-penjelasan tersebut dapat disimpulkan definisi dari fungsi injektif sebagai berikut.
Fungsi f : A → B disebut sebagai fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2 ∈ A dengan a1 ≠ a2 berlakuf(a1) ≠ f(a2).
Fungsi Bijektif
Untuk memahami pengertian fungsi bijektif, perhatikan fungsi f dan fungsi g yang digambarkan dalam diagram panah di bawah ini.
definisi atau pengertian fungsi bijektif
Fungsi f : A → B dengan A = {0, 1, 2) dan B = {a, b, c}. Fungsi f dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut f = {(0, a), (1, b), (2, c)} dengan diagram panahnya diperlihatkan pada gambar (a) di atas. Perhatikan bahwa fungsi f adalah fungsi surjektif dan juga fungsi injektif. Fungsi f yang bersifat surjektif dan juga injektif disebut dengan fungsi bijektif (bi = dua) atau fungsi korespondensi satu-satu.
6. Tolong berikan penjelasan tentang perbedaan fungsi Surjektif, Injektif dan Bijektif !. Terimakasih ^^
Fungsi injektif Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2 dengan a1 tidak sama dengan a2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2).
Fungsi surjektif Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).
Fungsi bijektif Fungsi f: A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
7. Diberikan sebuah fungsi f(x) = x - 1. periksa apakah f(x) injektif, surjektif, bijektif?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi injektif adalah fungsi into atau fungsi satu-satu.
Fungsi f: A → B dikatakan fungsi injektif
Fungsi Surjektif atau onto memiliki ciri-ciri yaitu anggota kodomainnya boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan
Fungsi Bijektif adalah gabungan dari fungsi injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu
f(x) = x - 1 sebagai domain
Kodomain { -2,-1, 0,1,2}
Range {-3, -2,-1,0,1}
Himpunan pasangan berurutan
{(-2,-3),(-1,-2),(0,-1),(1,0),(2,1)}
Termasuk pada fungsi bijektif
8. apa perbedaan surjektif injektif dan bijektif?
Lihat perbedaannya pada contoh berikutfungsi subjektif hnya jika 1 kodomian b pling tdk ada satu atw lbih di a cntoh f(a)⇒b
fungsi injektif adalah fngsi satu2nya artinya f(a1)≠f(a2)
fungsi bijektif adalah gbungan dri 2 fungsi di atas
9. Tentukan mana yang fungsi surjektif,injektif atau bijektif dari fungsi f:R →A yang ditentukan sebagai berikut . A.f:x →3x-1,x€R. B.f:x →x²-2,x€R
Jawab:
A.f:x →3x-1,x€R. B.f:x →x²-2,x€R
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nggak ada
10. Gambar diatas merupakan fungsi?a. Injektifb. surjektifc. bijektifd. bukan fungsi
Jawaban:
kayanya D.bukan fungsi maaf klo slh
11. apa yang dimaksud dengan fungsi injektif dan fusing bijektif.
fungsi injektif atau fungsi satu-satu dimana n (D) = n (R)
fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu dimans n(D)= n(R) = n(kodomain)
12. Jelaskan fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif secara singkat dan jelas! Berikan contoh nya
itu pelajaran MTK kah?.. baajaksbdmdkksn
injektif adalah jika himpunan A memiliki satu pasang dengan himpunan B
subjektif adalah jika himpunan B memiliki semua pasangan
dan bijektif adalah gabungan antara subjektif dan injektif
13. Ini termasuk fungsi injektif, surjektif, atau bijektif???
Jawaban:
injektif
Dalam matematika, fungsi injeksi adalah fungsi yang memetakan elemen berbeda dari domainnya ke elemen berbeda dari codomainnya. Dengan kata lain, setiap elemen dari domain kode fungsi adalah gambar dari paling banyak satu elemen domainnya.
14. Berikan masing masing contoh dari : a. Fungsi Injektif b. Fungsi Surjektif c. Fungsi Bijektif
Jawaban:
fungsi surjektif
f : A → B dengan f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, c)}
fungsi injektif
f : A → B dengan f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
fungsi bijektif
f : A → B dengan A = {0, 1, 2) dan B = {a, b, c}.
15. Selidiki apakah fungsi injektif, surjektif dan bijektif: dari Y = x² + 4
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan apakah fungsi Y = x² + 4 adalah injektif, surjektif, atau bijektif, kita perlu memahami arti dari masing-masing sifat tersebut dalam konteks fungsi.
Injektif (Injective): Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, yang berarti tidak ada dua input yang menghasilkan output yang sama. Dalam hal ini, jika setiap nilai x menghasilkan nilai y yang berbeda, maka fungsi tersebut adalah injektif.
Jika kita amati fungsi Y = x² + 4, kita dapat melihat bahwa setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang berbeda. Tidak ada dua nilai x yang menghasilkan output yang sama. Oleh karena itu, fungsi Y = x² + 4 adalah injektif.
Surjektif (Surjective): Fungsi surjektif adalah fungsi yang mencakup seluruh range atau jangkauan fungsi. Dalam hal ini, jika setiap nilai y dapat dihasilkan oleh setidaknya satu nilai x, maka fungsi tersebut adalah surjektif.
Jika kita amati fungsi Y = x² + 4, kita dapat melihat bahwa setiap nilai y dapat dihasilkan oleh setidaknya satu nilai x. Misalnya, jika kita mencari nilai x yang menghasilkan y = 7, kita dapat menemukan bahwa x = √3 atau x = -√3. Oleh karena itu, fungsi Y = x² + 4 adalah surjektif.
Bijektif (Bijective): Fungsi bijektif adalah fungsi yang merupakan kombinasi dari fungsi injektif dan surjektif, yaitu fungsi yang merupakan satu-satu dan mencakup seluruh range atau jangkauan fungsi.
Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi Y = x² + 4 adalah injektif dan surjektif, sehingga juga merupakan fungsi bijektif.
16. Apa perbedaan fungsi injektif,surjektif,dan bijektif ? sertakan contohnya dan penjelasan yang lengkap ya ! .....
a. Fungsi injektif tetapi bukan fungsi surjektif Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {bilangan genap kurang dari 14} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah f(1) = 2(1) f(4) = 2(4) = 2 = 8 f(2) = 2(2) f(5) = 2(5) = 4 = 10 f(3) = 2(3) = 6 Rf = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}
b. Fungsi surjektif tetapi bukan fungsi injektif Diketahui : A = {-2,-1,0,-1, 2} B = {0, 1, 4} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah f(-2) = (-2)2 f(1) = (1)2 = 4 = 1 f(-1) = (-1)2 f(2) = (2)2 = 1 = 4 f(0) = (0)2 = 0 Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}
c. Fungsi surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif) Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = x-2 adalah f(1) = (1)-2 f(4) = (4)-2 = 1 = 1/16 f(2) = (2)-2 f(5) = (5)-2 = ¼ = 1/25 f(3) = (3)-2 = 1/9 Rf = {(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16), (5, 1/25)}
Fungsi injektif tetapi bukan fungsi surjektif Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {bilangan genap kurang dari 14} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah f(1) = 2(1) f(4) = 2(4) = 2 = 8 f(2) = 2(2) f(5) = 2(5) = 4 = 10 f(3) = 2(3) = 6 Rf = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}
Fungsi surjektif tetapi bukan fungsi injektif Diketahui : A = {-2,-1,0,-1, 2} B = {0, 1, 4} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah f(-2) = (-2)2 f(1) = (1)2 = 4 = 1 f(-1) = (-1)2 f(2) = (2)2 = 1 = 4 f(0) = (0)2 = 0 Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}
ungsi surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif) Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = x-2 adalah f(1) = (1)-2 f(4) = (4)-2 = 1 = 1/16 f(2) = (2)-2 f(5) = (5)-2 = ¼ = 1/25 f(3) = (3)-2 = 1/9 Rf = {(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16), (5, 1/25)}
Semoga Bermanfaat
17. buatlah contoh soal beserta jawabannya tentang fungsi injektif dan fungsi surjektif masing masing 2 soal dgn jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan jadikan jwbn terbaik dan jadikan jwbn tercerdas
18. manakah yang merupakan fungsi onto injektif atau bijektif
Jawaban:
jangan lupa jadikan jawaban tercerdas:)
19. sebutkan masing-masing contoh fungsi into surjektif injektif bijektif(kalau bisa digambar bentuk fungsinya)
Jawaban:
Contoh Soal Fungsi Surjektif
Manakah dari empat diagram panah berikut yang merupakan fungsi Surjektif.
Jawaban:
Fungsi f: A → B disebut fungsi Surjektif, jika setiap elemen pada B mempunyai partner pada A atau Wf = B.Berdasarkan konsep tersebut, maka bisa disimpulkan bahwa diagram panah yang menunjukkan fungsi subjektif yaitu gambar (1) dan (4).
Contoh Soal Fungsi Injektif
Manakah diantara berikut ini yang merupakan diagram panah yang menunjukkan fungsi injeksi?
Jawaban:
Fungsi f: A → B disebut fungsi injeksi jika setiap elemen B mempnyai pasangan yang tepat dari satu elemen dari A. Berdasarkan konsep ini bisa disimpulkan bahwa hanya gambar diagram panah (4) yang menunjukkan fungsi injeksi.
Contoh Soal Fungsi bijektif
Manakah dari diagram panah berikut yang menunjukkan fungsi bijak?
Jawaban:
Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-ke-satu, jika f merupakan fungsi subjektif serta fungsi injeksi. Berdasarkan konsep ini, maka diagram panah yang menunjukkan fungsi bijak yaitu gambar (2) dan (4).
Berikut yaitu artikel mengenai pengertian fungsi subyektif (ke fungsi), fungsi ke, fungsi injeksi (fungsi satu-ke-satu) dan fungsi subjektif (korespondensi satu-ke-satu) beserta contoh soal dan diskusi lengkap. Semoga bermanfaat bagi anda. Terima kasih sudah berkunjung dan sampai jumpa di artikel selanjutnya.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
masing² gambar urut dari awal
20. Pernyataan berikut yang benar adalah.... A. Setiap fungsi surjektif pasti juga merupakan fungsi bijektif B. Kodomain fungsi surjektif sama dengan range nya C. Domain fungsi injektif sama dengan range nya D. Untuk a tidak sama dengan b, berlaku f(a) tidak sama dengan f(b) merupakan definisi fungsi monoton naik E. Anggota range dari sebuah fungsi bijektif lebih banyak daripada kodomainnya
B. Kodomain fungsi surjektif sama dengan range nya.
21. Apa perbedaan injektif, surjektif dan bijektif? Tolong dibantu kak..
Injektif : fungsi satu, artinya anggota A tepat satu dipasangkan ke anggita B
Surjektif : fungsi setiap anggota B terdapat pada A sehongga f(a)=b
Bijektif:terdapat fungsi injektif dan surjektif
22. manakah yang termasuk fungsi injektif, fungsi surjektif atau fungsi bijektif?
surjektif yang gambar A
23. jika suatu fungsi bersifat injektif sekaligus surjektif maka fungsi tersebut disebut fungsi
maka disebut fungsi bijektif
24. QUIZ Berbagi PoinJelaskan apa yang dimaksud dengan fungsi injektif, bijektif dan surjektif. Beserta perbedaannya!!
Jawab:
- Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu yaitu untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂).
- Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya sama dengan himpunan daerah kodomain.
- Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi injektif merupakan fungsi yang daerah hasilnya mempunyai satu pasangan pada daerah domainnya. Fungsi injektif terjadi apabila persamaan fungsinya bersifat linier (tidak berpangkat).
Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal. atau dapat diartikan pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak boleh sama.
Fungsi bijektif yaitu fungsi dimana setiap anggota di daerah asal cuma mempunyai satu mitra dengan daerah sahabat, dan sebaliknya setiap anggota perkumpulan daerah sahabat hanya mempunyai satu mitra dengan daerah asal.
========================================
semoga bermanfaat
selamat belajar dan semangat
[tex]\beta est~answer:asya291006[/tex]
25. perbedaan surjektif,injektif,dan bijektif
Lihat perbedaannya pada contoh berikutfungsi subjektif hnya jika 1 kodomian b pling tdk ada satu atw lbih di a cntoh f(a)⇒b
fungsi injektif adalah fngsi satu2nya artinya f(a1)≠f(a2)
fungsi bijektif adalah gbungan dri 2 fungsi di atas
26. 3. Pernyataan berikut yang benar adalah .... Setiap fungsi surjektif pasti juga merupakan fungsi bijektif Kodomain fungsi surjektif sama dengan a. b. range-nya C. Domain fungsi injektif sama dengan rangenya d. Padaf: A → B, untuk setiap a, b EA, dengan a = b, berlaku f(a) + f(b) merupakan definisi # fungsi injektif anggota range dari sebuah fungsi bijektif lebih hanyak daripada kodomainnya e.
Jawaban:
d. Pada f: A -> B, untuk setiap a,b E A, dengan a tidak sama dengan b, berlaku f(a) tidak sama dengan f(b) merupakan definisi fungsi injektif
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d. Sesuai dengan definisi fungsi injektif
maaf kalo salah
Jawaban:
No
1. Tentukan Invers dan Fungsi berikut Kemudian gambarkan grafik Fdan f Serta tentukan F(-2). F '(6) dan {f(10)
a-) f(x)=2x-5
b.) f(x) = 3x²-4
(.) F(x)=_2 3x-2
27. ciri ciri fungsi injektif dan fungsi bijektif ?
Injektif.
Ketika pada salah satu anggota pada domain tidak berelasi dengan anggota domain yang lainnya. Sehingga fungsi injektif hanya berelasi pada range yang berbeda-beda.
Bijektif.
Jika pada setiap anggota pada domain dan kodomain memiliki pasangan yang berbeda-beda dan salah satu anggota domain tidak memiliki relasi lebih dari satu serta seluruh anggota domain memiliki pasangan.
28. A. fungsi surjektifB. fungsi injektifC. fungsi bijektifD. tidak keduanyaE. bukan fungsidan beri alasan..tolong bantuan nya
Jawaban:
c. fungsi surjektif
maaf kalo salah
29. berikan contoh fungsi onto, fungsi into, fungsi bijektif, dan fungsi injektif !
SMA / METEMATIKA / FUNGSI
1) Fungsi into atau fungsi ke dalam B, terjadi jika daerah hasil (range/ Rf) merupakan himpunan bagian dari kodomain ( Kf)
Contoh:
A { a,b,c ,d}
B {1,2,3}
F: A ⇒ B {(a,2),(b,2),(c,3),(d,3)}
2) Fungsi onto atau fungsi surjektif, terjadi jika daerah hasil (range/ Rf) sama dengan kodomain
( Kf).
Contoh:
A { a,b,c ,d}
B {1,2,3}
F: A ⇒ B {(a,1),(b,1),(c,2),(d,3)}
3) Fungsi injektif adalah fungsi satu satu , dimana setiap anggota yang berbeda di B memiliki prapeta yang berbeda di A.
Contoh:
A { a,b,c }
B {1,2,3}
F: A ⇒ B {(a,1),(b,2),(c,3)}
4) Fungsi bijektif adalah korespondensi satu satu , dimana setiap anggota yang berbeda di B memiliki prapeta yang berbeda di A, demilian juga sebaliknya; setiap anggota A yang berbeda memiliki prapeta yang yang berbeda di B. jumlah anggota A sama dengan jumlah anggota B
Contoh:
A { a,b,c }
B {1,2,3}
F: A ⇒ B {(a,1),(b,2),(c,3)}
30. Gambar diatas merupakan fungsi?a. Injektifb. Surjektifc. Bijektif
Jawaban:
a.injektif
maaf kalo salah jawabanya
Jawaban:
a.injektif
maaf kalau salah
31. jika a=1 2 3 4 dan b=1 2 3 manakah diantara fungsi fungsi berikut ini merupakan injektif, surjektif, bijektif serta diagram panahnya
Jawaban:
gyggdyfdygfghhccrgggdf
32. 13. Berikut merupakan sifat-sifat suatu fungsi adalah.... a Surjektif, Injektif dan Bijektif c. Surjerktif, induksi dan Bijeksi b. Subjektif, injektif dan Komunikatif d. Surjeksi, injeksi, dan Bijektif e. Subjektif, induktif dan Komunikatif
Jawaban:
D.surjektif, surjektif, dan bijektif
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi dalam matematika atau pemetaan adalah sebuah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B. Bentuk umum fungsi adalah f : A → B dibaca f memetakan himpunan A ke himpunan B.
Adapun himpunan A disebut sebagai daerah asal (domain) dan himpunan B disebut daerah kawan (kodomain). Maka himpunan nilai yang didapat dari kedua relasi tersebut, disebut sebagai daerah hasil (range). Domain dinotasikan dengan Df sedangkan range dinotasikan dengan Rf.
Secara umum, fungsi dalam matematika mempunyai beberapa sifat yang berguna untuk menentukan syarat pada komposisi fungsi dan invers fungsi. Setidaknya, ada tiga (3) sifat fungsi dalam matematika antara lain fungsi surjektif (onto), fungsi injektif (satu-satu), fungsi bijektif (koresponden).
Fungsi Surjektif (Onto)
Suatu fungsi f : A → B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi pada jika dan hanya jika range fungsi f sama dengan himpunan B atau Rf = B.
Contoh :
A = {1,2,3,4}, B = {a,b,c}
f(A) = {1,c), (2,b), (3,a), (4,a)}
Dapat diketahui bahwa range fungsi f adalah Rf = {a,b,c} dan Rf = B. jadi fungsi ini termasuk fungsi surjektif atau fungsi onto.
Fungsi Injektif (satu-satu)
Suatu fungsi f : A → B disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika untuk setiap a1,a2, ϵ A dan a1 ≠ a2 berlaku ƒ (a1) ≠ ƒ (a2).
Contoh :
A = {1,2,3}, B = {a,b,c}
f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f = {(1,a), (2,d), (3,b)}. Dapat diketahui bahwa setiap anggota A yang berbeda memiliki peta yang berbeda, atau pasangan yang berbeda. Jadi fungsi f ini termasuk fungsi injektif atau fungsi satu-satu.
Fungsi Bijektif (korespondensi satu-satu)
Suatu fungsi f : A → B disebut bijektif jika dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
Contoh :
A = {1,2,3}, B = {a,b,c}
Fungsi f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f = {91,c), (2,b), (3,a)}. Dapat diketahui bahwa fungsi f termasuk fungsi surjektif dan fungsi injektif. Fungsi f adalah fungsi bijektifatau korespondensi satu-satu.
maaf yh kalau salah:)
kasih jawaban tercerdas yh kalau benar;)
FOLLOW MEE!!!!!
33. Apakah memenuhi sifat surjektif,Injektif dan bijektif ? berikan alasannya!
Jawab:
fungsi injektif
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena anggota kodomain hanya dipasangkan satu kali dengan anggota domain.
Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.
34. Yang mana fungsi surjektif,bijektif,injektif. Berikan alasan! Yang mana fungsi dan bukan fungsi. Berikan alasan!
4a,4d,5a,5b,dan 5c fungsi surjektif karena F(a)=b atau range (hasil)
4c fungsi injektif(satu-satuan) F(A) - F(B) dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2 anggota A dengan a1 tidak sama dengan a2 jadi F(a) - F(b).
4b bukan fungsi karena himp f(a) tidak semuanya menetap pada himp f(b)
35. Apa Yo dimaksud dengan:a fungsi injektifb. Fungsi surjektifc. Fungsibijektifd. Berikan contonnya masing-masingpiliss bsk mau di kumpulkn
Jawaban:
- Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya sama dengan himpunan daerah kodomain.
- Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu yaitu untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂). Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
- Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.
harap dibca smoga anda phm Thank you ❤
36. cara menyelidiki fungsi injektif, bijektif, surjektif?
-Fungsi Injektif : Fungsi Satu-Satu (Injektif) Misalkan f merupakan fungsi dari A ke B maka f disebutFungsi Satu-Satu jika setiap unsur di B (kodomain) terdapat secara tunggal unsur dalam A (domain), artinya tidak ada dua elemen atau lebih di A yang dipetakan ke elemen yang sama di B.
-Fungsi Bijektif : Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B.
-Fungsi Surjektif : Fungsi surjektif. Fungsi f: A → B disebutfungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).
37. jelaskan pengertian dari injektif,surjektif,bijektif
injektif adalah suatu fungsi yang setiap elemen domain memiliki pasangan yang berbeda pada kodomain
bijektif adalah korespondensi satu satu yaitu suati fungsi yang setiap anggota domain dipasangkan tepat satu ke anggota domain injektif adalah fungsi yang memetakan daerah domain tepat satu ke daerah kodomain diamana daerah domain lbih sedikit dari pada daerah kodomain
surjektif adalah suatu fungsi yang setiap elemen daerah hasil (Rf)
bijektif adalah suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif. Artinya, setiap anggota himpunan Amempunyai pasangan dengan anggota B hanya tepat satu saja.
semoga bisa menjadi jawaban tercerdas
38. Apa itu fungsi injektif , surjektif dan bijektif tolong jelaskan secara detail dan berikan contohnya !!
Fungsi f: A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
39. contoh fungsi onto into surjektif bijektif sebanyak banyaknya
Fungsi f:A→B dikatakan fungsi “into” atau fungsi “ke dalam” apabila range dari f ( atau Rf ) merupakan himpunan bagian yang tak sama dari Kodomain f (atau Kf ) .
Tetapi jika Rf=Kf maka fungsi f dikatakan fungsi onto (kepada) atau fungsi yang surjektif.
Fungsi f:A→B dikatakan fungsi satu-satu (Injektif ) apabila ∀a1,a2∈A dengan a1≠a2 maka f(a1)≠f(a2)
Fungsi f:A→B dikatakan fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) apabila fungsi tersebut merupakan fungsi yang surjektif dan injektif.
40. Misalkan X = {1,2,3}, Y = {1,2,3,4} dan Z = {1,2} a. Buatlah fungsi f: X → Y yang injektif, tetapi tidak surjektif? b. Buatlah fungsi g: X → Y yang surjektif, tetapi tidak injektif? c. Buatlah fungsi h: X → Y yang tidak injektif dan tidak surjektif? d. Buatlah fungsi i: X → Y yang injektif dan surjektif?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. Untuk membuat fungsi f: X → Y yang injektif (one-to-one) tetapi tidak surjektif (tidak semua elemen di Y terpenuhi), kita bisa menghubungkan setiap elemen dalam X dengan elemen yang berbeda-beda di Y. Sebagai contoh, kita dapat membuat fungsi f seperti berikut:
f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = 3
Dalam fungsi ini, setiap elemen di X memiliki pemetaan yang unik di Y, sehingga fungsi ini injektif. Namun, elemen 4 dalam Y tidak terpenuhi (tidak ada pemetaan untuk elemen 4), sehingga fungsi ini tidak surjektif.
b. Untuk membuat fungsi g: X → Y yang surjektif (setiap elemen di Y terpenuhi) tetapi tidak injektif (tidak one-to-one), kita bisa membuat beberapa elemen dalam X dipetakan ke elemen yang sama di Y. Sebagai contoh, kita dapat membuat fungsi g seperti berikut:
g(1) = 1
g(2) = 1
g(3) = 2
Dalam fungsi ini, elemen 1 dan 2 dalam X dipetakan ke elemen 1 dalam Y, sehingga fungsi ini tidak injektif. Namun, setiap elemen dalam Y terpenuhi (elemen 1 terpenuhi oleh dua elemen dalam X), sehingga fungsi ini surjektif.
c. Untuk membuat fungsi h: X → Y yang tidak injektif dan tidak surjektif, kita dapat membuat pemetaan yang tidak memenuhi kedua sifat tersebut. Sebagai contoh, kita bisa membuat fungsi h seperti berikut:
h(1) = 1
h(2) = 1
h(3) = 4
Dalam fungsi ini, elemen 1 dan 2 dalam X dipetakan ke elemen 1 dalam Y, sehingga fungsi ini tidak injektif. Selain itu, elemen 4 dalam Y tidak terpenuhi (tidak ada pemetaan dari elemen manapun dalam X), sehingga fungsi ini tidak surjektif.
d. Untuk membuat fungsi i: X → Y yang injektif dan surjektif (bijektif), kita perlu memetakan setiap elemen dalam X ke elemen yang berbeda-beda dan memastikan semua elemen dalam Y terpenuhi. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan fungsi identitas yang memetakan setiap elemen ke elemen itu sendiri:
i(1) = 1
i(2) = 2
i(3) = 3
Dalam fungsi ini, setiap elemen dalam X memiliki pemetaan yang unik dan setiap elemen dalam Y terpenuhi, sehingga fungsi ini injektif dan surjektif (bijektif).
