contoh soal dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
1. contoh soal dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
Jawaban:
contoh soal persamaan nilai mutlak:
1. |2x-1|=7
2.|x-7|=-2
contoh pertidaksamaan nilai mutlak
1.|3x-5|>1
2. |3-2x|<4
2. contoh soal dan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
makasih maaf kalo salah..
3. Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya
Persamaan :
Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
Jawab :
3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2
Pertidaksamaan :
Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…
Penyelesaian
|3x–6|>|2x+1|
(3x–6)²>(2x+1)²
9x²–36+36>4x²+4x+1
5x²–40+35>0
(5x–5)(x–7)>0
5x–5 = 0 atau x–7 = 0 5x = 5 x = –7 x = 1 –7
Jadi Hp{x|x<1 atau x>–7; X€R}
4. BUATLAH CONTOH SOAL KONTEKSTUAL (SOAL CERITA) TENTANG PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK, DENGAN JAWABANNYA! tolong ya kak ganteng/cantik
Jawaban:
Atas udh bener
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Aku Berjanji tidak akan REPORT jawaban ini
5. sebutkan contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya.. min 2
1.a.=>|x+2|=7
b.=>|x-3|=|2x+3|
2.a.|x+3| > 4
b.|2x-1| < |x+4|
Jawabannya lihat pada gambar berikut ya :)
6. 1. Jelaskan pengertian nilai mutlak 2. Jelaskan sifat-sifat nilai mutlak 3. Berikan contoh soal nilai mutlak 4. Jelaskan pengertian persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 5. Berikan contoh persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 6. Jelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 7. Berikan contoh pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak. Tolong banget ya kak... Makasih...
Jawaban:
Ada dibawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Nilai mutlakmerupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan real.
2. |x| ≥ 0
|x|=|-x|
|x-y|=|y-x|
|x|=√|x²|
|x|²=x²
jika |x|<|y| maka x²<y²
|xy|=|x| |y|
|x/y|=|x|/|y|; y≠0
|x-y|=|x|-|y|
|x+y|=|x|+|y|
3. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10
Solusi:
Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu
x-5=10
x=15
dan
x – 5= -10
x= -5
4. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini merupakan suatu persamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanyavariabel x).
5. Tentukanlah suatu himpunan penyelesaian dari: |3x – 7|
= 3
Jawab:
Berdasarkan dari sifat a, maka:
|3x – 7| = 3 ⇔ 3x – 7 = 3 atau 3x – 7 = -3
|3x – 7| = 3 ⇔ 3x = 10 atau 3x = 4
|3x – 7| = 3 ⇔ x = 5 atau x = 3
Sehingga, himpunan penyelesaian dari soal 1 adalah HP = {3, 5}.
6. Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabelmerupakan suatupertidaksamaan nilai mutlakyang hanya menggunakan satu variabel(biasanya variabel x).
Semoga membantu
7. contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Pembahasan :
Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika x ≥ 0
|x| = -x jika x < 0
|x| = √(x²)
Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
=> ax + b = c atau ax + b = -c
2) |ax + b| = |cx + d|
=> (ax + b)² = (cx + d)²
Pertidaksamaan nilai mutlak (a> 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
=> -c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
=> ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
=> (ax + b)² < (cx + d)²
Contoh soal :
1) Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| = 5 adalah ...
a. {1}
b. {6}
C. {1, 6}
D. {-1}
E. {-1, 6}
Jawab :
|2x - 7| = 5
2x - 7 = 5 atau 2x - 7 = -5
2x = 12 atau 2x = 2
x = 6 atau x = 1
HP = {1, 6}
Jawaban C
2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah ...
A. {3}
B. {0}
C. {0, 3}
D. {-3, 3}
E. {-3, 0}
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36
3x² - 27 = 0
x² - 9 = 0
(x + 3)(x - 3) = 0
x = -3 atau x = 3
HP = {-3, 3}
Jawaban D
3) Himpunan penyelesaian dari |2x - 5| ≤ 9 adalah ...
A. x ≤ -2 atau x ≥ 7
B. x ≤ 2 atau x ≥ 7
C. x ≤ 7
D. 2 ≤ x ≤ 7
E. -2 ≤ x ≤ 7
Jawab :
|2x - 5| ≤ 9
-9 ≤ 2x - 5 ≤ 9
-9 + 5 ≤ 2x - 5 + 5 ≤ 9 + 5
-4 ≤ 2x ≤ 14
-2 ≤ x ≤ 7
Jawaban E
4) Himpunan penyelesaian dari |3x - 2| > |x + 3| adalah ....
A. x < 1/4 atau x > 5/2
B. x < -1/4 atau x > 5/2
C. x < -5/2 atau x > 1/4
D. -5/2 < x < 1/4
E. -1/4 < x < 5/2
Jawab :
|3x - 2| > |x + 3|
(3x - 2)² > (x + 3)²
9x² - 12x + 4 > x² + 6x + 9
8x² - 18x - 5 > 0
(4x + 1)(2x - 5) > 0
x = -1/4 atau x = 5/2
Garis bilangan :
+++++ (-1/4) ------ (5/2) ++++
x < -1/4 atau x > 5/2
Jawaban B
5) Himpinan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ....
A. x > 2
B. x < -5/2
C. x < -5/2 atau x > 2
D. -5/2 < x < 2
E. x > -5/2
Jawab :
|4x + 1| > 9
4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9
4x < -10 atau 4x > 8
x < -5/2 atau x > 2
Jawaban C
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/7303969
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1
8. Berikan 10 contoh soal tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta caranya..... Tlong dibantu sesegera mungkin
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kata Kunci : Nilai Mutlak, Persamaan, ,Pertidaksamaan
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2 [Kelas 10 SMA - Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak]
Berikan 10 contoh soal tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta caranya.
[Soal dan Jawaban Terlampir]
Periksa jawaban serupa di
#BackToSchoolCampaign
9. Dengan menggunakan metode determinan, mal2x+y+z= 12x + 2y - z=33x-y+z=111. Tentukan Dx, Dy, Dz dari persamaan diatas!2. Tentukan nilai x, y, z dari persamaan diates!3. 4x - 81 = 0 tentukanlah nilai x!4. Apa menurutmu arti variabel ?5. Buatlah contoh soal yang menggunakanPersamaan dan pertidaksamaan nilai mutlakb. Persamaan linear tiga variabel !a
Jawaban:
coba mana gambarnyaaaa
10. Buatlah minimal 2 contoh soal untuk persamaan nilai mutlak dan 2 contoh untuk pertidaksamaan nilai mutlak dan jawablah soal tersebut! Tolong bantu gan
......................
Jawaban:
Persamaan Nilai Mutlak
Contoh :
1) Berapa nilai mutlak dari persamaan
|10-3|?
2) Berapa hasil x untuk persamaannilai
mutlak |x-6|=10?
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Contoh :
1) Tentukan himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan |x + 1| < 3 adalah?
2) Selesaikanlah dari pertidaksamaan
|x +3| < 2 – x adalah?
11. Satu contoh soal persamaan nilai mutlak dan satu contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Tolong ya beserta penjelasan. Mau dipelajari untuk besok
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pembahasan~Soal~!}}}}}[/tex]
Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika tanda x ≥ 0
|x| = -x jika tanda x < 0
|x| = jika bentuk [tex]\sqrt{(x^2)}[/tex]
Bentuk Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
ax + b = c atau ax + b = -c
2)|ax + b| = |cx + d|
(ax + b)² = (cx + d)²
Bentuk Pertidaksamaan nilai mutlak (a > 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
-c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
(ax + b)² < (cx + d)²
Contoh Soal !
1) tentukan Himpunan penyelesaian dari |5x - 8| = 10 adalah
Jawab :
[tex]|6x - 8| = 10\\6x-8=10~atau~5x-8=-10\\6x=18~atau~2x=2\\x=3~atau~x=1\\Hp=\{1,3\}[/tex]
2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |6x + 5| = |x + 8| adalah
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4 + 9 + 25= x² +12x+ 36
3x²-27=0
x² - 9 = 0
(x + 3)(x - 3) = 0
x = -3 x= 3
Hp ={-3,3}
=================================================
→Detail Jawaban←Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 15.1.7
#Semangat Belajar12. contoh soal persamaan linear yang memuat nilai mutlak dan pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak
persamaan linear melibatkan nilai mutlak |x-3| + |2x-8| = 5
jawab : x < 3 maka -x+3-2x+8=5
--> -3x+11 = 5
-3x=-6
x=2
(memenuhi karna x=2 brada pd domain x<3)
untuk x>4 maka x-3 +2x-8=5
-->> 3x-11=5
3x=16
x= 16/3
jadi HP nya adalah {2,16/3}
13. contoh 5 soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawaban nya.tolong yg jago MTK bantu kak, karena mau ujian saya butuh soal" dan jawaban untuk belajar mengerti terimakasih
Jawaban:
Contoh 1
Tentukanlah HP |2x – 1| = |x + 4|
Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|
2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1
Maka, HP = (-1, 5)
Contoh 2
Tentukanlah himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3
Jawaban :
|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)
Maka, HP = 2, 5
Contoh 3
Tentukanlah himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6
Jawaban :
|4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)
|4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)
|4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)
Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1)
Contoh 4
Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|
Jawaban :
|3x – 2| ≥ |2x + 7|
⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9
Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)
Contoh 5
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7
Jawaban :
|2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7)
|2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8)
|2x – 1| < 7 (-3 < x < 4)
Maka, HP = (-3 < x <4)
mfff ya kalo ada yang kurang, semoga membantu ya, dan semoga bisa jawb ujian nya.14. Buat contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta Jawabannya
Jawaban:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!
jawab:
|4x+3|<9
-9<4x+3<9
-9-3<4x+3-3<9-3
-12<4x<6
-12/4<4x/4<6/4
-3<x<3/2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
jawab
|2x+7|≥5!
2x+7≥5
2x+7-7≥5-7
2x≥-2
2x/2≥-2/2
x≥-1
Persamaan 7x + 10 = 2x - 5
Ditanya : Nilai x ?
Jawab :
Hitung nilai x dengan cara sebagai berikut :
7x + 10 = 2x - 5
7x - 2x = -5 - 10
5x = -15
x = -15/5
x = -3
15. contoh soal cerita tentang persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak!dan pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak !please jawab sekarang !soal cerita beserta jawaban!
Jawab:
soal persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = 3
Penyelesaian
x - 7 = 3
x = 7 + 3
x = 10
Soal pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-1| > 2
Penyelesaian
|x-1| > 2
(x - 1)2 > 22
x2 -2x + 1 > 4
x2 -2x +1 - 4 >0
x2 -2x -3 > 0
(x – 3)(x + 1)>0
x = 3 atau x = -1
x < -1 atau x > 3, gambarnya ada dibawah
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 3
16. Contoh soal cerita tentang persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak 1 variabel beserta jawaban
Kelas : X SMAPelajaran : MatematikaKategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakKata kunci : Penyelesaian, Nilai, mutlak, persamaan, HP
Penjelasan:
Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan
misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0
Sifat-sifat nilai mutlak :
1. |a b| = |a| . |b|
2. |-a| = |a|
3. |x²| = x²
Contoh soal cerita nilai mutlakWaktu rata-rata yang diperlukan sekelompok siswa untuk menyelesaikan sebuah soal matematika adalah 3 menit.
Catatan waktu pengerjaan siswa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata.
Tulislah sebuah persamaan untuk menampilkan situasi ini, kemudian selesaikan persamaan itu untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlamanya.
pembahasaan:
Misalkan catatan waktu pengerjaan siswa adalah x menit
Karena catatan waktu siswa bisa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata, yaitu 3 menit, dan lamanya waktu itu tidak mungkin bernilai negatif, maka model dalam bentuk persamaan nilai mutlak |x- 3| = 1.
Untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlama, kita tinggal menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut.
Kuadratkan kedua ruas dari persamaan |x - 3| = 1 untuk menghilangkan tanda nilai mutlak, sehingga diperoleh
|x - 3| = 1
(x - 3)² = 1²
x² - 6x + 9 = 1
x² - 6x + 9 - 1 = 0
x² - 6x + 8 = 0
(x - 2) (x - 4) = 0
x - 2 = 0
x = 2
atau
x - 4 = 0
x = 4
Dengan menguji setiap nilai x ke dalam persamaan |x - 3| = 1, maka
untuk x = 2
|x - 3| = 1
|2 - 3| = 1
|-1| = 1
1 = 1 (benar)
untuk x = 4
|x - 3| = 1
|4 - 3| = 1
|1| = 1
1 = 1 (benar)
Jadi catatan waktu tercepat siswa dalam mengerjakan soal adalah 2 menit dan waktu terlama adalah 4 menit.
Semoga membantu
17. contoh soal cerita matematika persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan pembahasan
Persamaan : |4+3x| = 1 4+3x = 1 atau -1 4+3x =1. 4+3x = -1 3x = 1-4. 3x = -5 X = -1. X= -5 /3 Perridaksamaan |x-3| < 5 -5
18. Matematika Kelas 10 Defenisi persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan nilai mutlak dan satu contoh soal (harap serius jawabnya)
Jawaban:
Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat
contoh soal : Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3]?
jawab : |10-3|=|7|=7
Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0
contoh soal : . Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7
jawab : {–1, 6}
