contoh soal transformasi laplace f(t) = e untuk t>=0

1. contoh soal transformasi laplace f(t) = e untuk t>=0

Jawab:

[tex]Misalkan\ F(t)=1\ untuk\ t\geq 0\\\\\mathcal{L} (1)=\int\limits^\infty_0 {e^{-st}} \, dt\\ = \lim_{b \to \infty} [- \frac{1}{s}e^{-st}]^{b}_0\\\\= \lim_{b \to \infty}( -\frac{1}{s}e^{-sb}+\frac{1}{s})\\\\\mathcal{L}(1)=\frac{1}{s'}\ untuk\ s>0\\\\\boxed {\boxed {answered\ by\ naillaop}}[/tex][tex]\mathbb{SEMOGA\ MEMBANTU}[/tex]

✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰✰

2. Tolongg transformasi laplace

Transformasi Laplace

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Saya akan mencoba menjawabnya.

Petunjuknya mengatakan cari transform Laplace t sin t dahulu, maka bisa memakai teorema transform Laplace bagi turunan fungsi yang ditentukan oleh :

[tex]\mathscr{L}\left\{f^n\right\}=s^{n}\mathscr{L}\left\{f\right\}-s^{n-1}f(0)-s^{n-2}f'(0)-...-f^{n-1}(0)[/tex]

[tex]f(t) = t^2 \sin{t}\\

f'(t) = 2t \sin{t} + t^2\cos{t}\\

f''(t) = 2\sin{t}+2t\cos{t}+2t\cos{t}-t^2\sin{t}=2\sin{t}+4t\cos{t}-t^2\sin{t}[/tex]

[tex]\mathscr{L}\left\{f''\right\}=s^2\mathscr{L}\left\{f\right\}-sf(0)-f'(0)\\\frac{2}{s^2+1}+4\left(\frac{s^2-1}{{(s^2+1)}^2}\right)-\mathscr{L}\left\{t^2\sin{t}\right\}=s^2\mathscr{L}\left\{f\right\}\\\frac{2}{s^2+1}+\frac{4s^2-4}{{(s^2+1)}^2}-F(s)=s^2\,F(s)\\(s^2+1)F(s)=\frac{(2s^2+2)+(4s^2-4)}{{(s^2+1)}^2}=\frac{6s^2-2}{{(s^2+1)}^2}\\F(s)=\frac{2(3s^2-1)}{{(s^2+1)}^3}[/tex]

Substitusikan F(s), sehingga :

[tex]\small{\begin{aligned}

\int\limits^{\infty}_{0}{e^{-t}t^2\sin{t}\,dt}&=\frac{2(3s^2-1)}{{(s^2+1)}^3}\int\limits^{\infty}_{0}{e^{-t}\,dt}\\

&=\frac{2(3s^2-1)}{{(s^2+1)}^3}\lim_{t\to\infty}{[-e^{-\tau}]^{t}_{0}\,d\tau}\\

&=\frac{2(3s^2-1)}{{(s^2+1)}^3}\lim_{t\to\infty}{(1-e^{-t})}\\

&=\frac{2(3s^2-1)}{{(s^2+1)}^3}\end{aligned}}[/tex]

Semoga membantu, maaf jika salah.

3. tolong transformasi laplace​

Jawab:

lihat gambar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4. hitunglah transformasi laplace dari L [10 sin 5t + 5t kuadrat ]​

Materi: Transformasi Laplace

Jawaban:

[tex]L\left\{10\sin{5t}+5t^2\right\}[/tex]

Kita akan gunakan rumus dibawah ini:

[tex]L\left\{\sin{\omega\,t}\right\}=\frac{\omega}{s^2+{\omega}^2}\\L\left\{t^2\right\}=\frac{2!}{s^3}[/tex]

Dengan menggunaka teorema kelinearan, kita memperoleh:

[tex]\begin{aligned}

L\left\{10\sin{5t}+5t^2\right\}&=L\left\{10\sin{5t}\right\}+L\left\{5t^2\right\}\\

&=10L\left\{\sin{5t}\right\}+5L\left\{t^2\right\}\\

&=10\left(\frac{5}{s^2+25}\right)+5\left(\frac{2!}{s^3}\right)\\

&=\frac{50}{s^2+25}+\frac{10}{s^3}\\

&=\frac{50s^3+10s^2+250}{s^5+25s^3}\end{aligned}[/tex]

Semoga membantu.

5. Transformasi laplace dari fungsi f(t)=3t+4

Transformasi laplace dari [tex]f(t)=3t+4[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{f(s)=\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s}} }[/tex].

PEMBAHASAN

Transformasi Laplace F(s) dari suatu fungsi F(t) dapat dicari dengan menggunakan rumus :

[tex]\displaystyle{L[f(t)]=F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}f(t)} \, dt }[/tex]

Dapat kita selesaikan dengan menggunakan metode integral tak wajar, yaitu mencari nilai limit pada saat b → ∞.

Transformasi laplace untuk berbagai fungsi antara lain :

[tex]\displaystyle{(i).~F(t)=k~\to~F(s)=\frac{k}{s},~~~k=konstanta}[/tex]

[tex]\displaystyle{(ii).~F(t)=t^n~\to~F(s)=\frac{n!}{s^{n+1}}}[/tex]

[tex]\displaystyle{(iii).~F(t)=e^{kt}~\to~F(s)=\frac{1}{s-k} }[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]f(t)=3t+4[/tex]

.

DITANYA

Tentukan transformasi laplacenya.

.

PENYELESAIAN

> Dengan menggunakan daftar rumus.

[tex]\displaystyle{L[f(t)]=L(3t+4) }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=L(3t)+L(4) }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=3L(t)+L(4) }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=3\left ( \frac{1!}{s^{1+1}} \right )+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

.

> Dengan menggunakan rumus integral tak wajar.

[tex]\displaystyle{L[f(t)]=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}f(t)} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}(3t+4)} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-st}(3t+4)} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ 3\int\limits^b_0 {te^{-st}} \, dt+4\int\limits^b_0 {e^{-st}} \, dt \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ 3\int\limits^b_0 {te^{-st}} \, dt-\frac{4}{s}e^{-st}\Bigr|^b_0 \right ] }[/tex]

[tex]-----------[/tex]

Misal :

[tex]u=t~\to~du=dt[/tex]

[tex]dv=e^{-st}dt[/tex]

[tex]\displaystyle{v=-\frac{1}{s}e^{-st} }[/tex]

.

Maka :

[tex]\displaystyle{\int\limits {te^{-st}} \, dt=uv-\int\limits {v} \, du }[/tex]

[tex]\displaystyle{\int\limits {te^{-st}} \, dt=t\left ( -\frac{1}{s}e^{-st} \right )-\int\limits {-\frac{1}{s}e^{-st}} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{\int\limits {te^{-st}} \, dt=-\frac{t}{s}e^{-st}-\left ( \frac{1}{s^2}e^{-st} \right )}[/tex]

[tex]\displaystyle{\int\limits {te^{-st}} \, dt=-\frac{t}{s}e^{-st}-\frac{1}{s^2}e^{-st}}[/tex]

[tex]-----------[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ 3\left ( -\frac{t}{s}e^{-st}-\frac{1}{s^2} \right )e^{-st}\Bigr|^b_0-\frac{4}{s}e^{-st}\Bigr|^b_0 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{3t}{s}e^{-st}-\frac{3}{s^2}e^{-st}\Bigr|^b_0-\frac{4}{s}e^{-st}\Bigr|^b_0 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{3b}{s}e^{-sb}-\frac{3}{s^2}e^{-sb}+\frac{3(0)}{s}e^{-s(0)}+\frac{3}{s^2}e^{-s(0)}-\frac{4}{s}e^{-sb}+\frac{4}{s}e^{-s(0)} \right ] }[/tex][tex]\displaystyle{f(s)=\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{3b}{se^{sb}}-\frac{3}{s^2e^{sb}}+0+\frac{3}{s^2}-\frac{4}{se^{sb}}+\frac{4}{s} \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=-\lim_{b \to \infty} \frac{3b}{se^{sb}}-\lim_{b \to \infty} \frac{3}{s^2e^{sb}}-\lim_{b \to \infty} \frac{4}{se^{sb}}+\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=-\lim_{b \to \infty} \frac{3b}{se^{sb}}-0-0+\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=-\lim_{b \to \infty} \frac{\frac{d}{db}(3b)}{\frac{d}{db}(se^{sb})}+\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=-\lim_{b \to \infty} \frac{3}{s^2e^{sb}}+\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=-0+\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

[tex]\displaystyle{f(s)=\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s} }[/tex]

.

KESIMPULAN

Transformasi laplace dari [tex]f(t)=3t+4[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{f(s)=\frac{3}{s^2}+\frac{4}{s}} }[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUTTransformasi laplace : https://brainly.co.id/tugas/41899867Transformasi Laplace : https://brainly.co.id/tugas/37249823

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : x

Mapel: Matematika

Bab : Transformasi Laplace

Kode Kategorisasi: x.x.x

6. transformasi laplace F(t)=0​

Jawaban:

mana jawaban ya kok dikit sekali

7. Help me Transformasi laplace Terlampir​

Jawaban:

• Transformasi Laplace

------------------------------------⏰

Terlampir pada Gambar

8. Tentukan transformasi laplace dari L (e^at sinh kt) RULE : Jangan Asal Asalan ya ​

Jawaban:

• Transformasi Laplace

-----------------------------------⏰

Terlampir pada Gambar

9. tentukan transformasi laplace dari f(t) = t2 cos at!

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Liat pada gambar

10. Dengan menggunakan rumus-rumus pada tabel Transformasi Laplace,tentukan transformasi Laplace F(s) dari fungsi f(t) = {e^-3t(2cos5t-6sin5t)}

Materi: Transformasi Laplace

Jawaban:

[tex]f(t)=e^{-3t}(2\cos{5t}-6\sin{5t})[/tex]

Laplacekan saja kedua ruasnya.

[tex]L\left\{f(t)\right\}=L\left\{e^{-3t}(2\cos{5t}-6\sin{5t})\right\}\\L\left\{f(t)\right\}=L\left\{2e^{-3t}\cos{5t}-6e^{-3t}\sin{5t}\right\}[/tex]

Gunakan teorema kelinearan transformasi laplace, sehingga:

[tex]L\left\{f(t)\right\}=2L\left\{e^{-3t}\cos{5t}\right\}-6L\left\{e^{-3t}\sin{5t}\right\}[/tex]

Menurut tabel Laplace,

[tex]L\left\{\sin{at}\right\}=\frac{a}{s^2+a^2}\\L\left\{\cos{at}\right\}=\frac{s}{s^2+a^2}\,\text{maka:}\\L\left\{\sin{5t}\right\}=\frac{5}{s^2+25}\\L\left\{\cos{5t}\right\}=\frac{s}{s^2+25}[/tex]

Karena di depan fungsinya terdapat fungsi e^at, maka itu berarti transformnya mengalami pergeseran sebesar a satuan. Jadi:

[tex]F(s)=2\left(\frac{(s+3)}{{(s+3)}^2+25}\right)-6\left(\frac{5}{{(s+3)}^2+25}\right)\\F(s)=\frac{2s+6-30}{{(s+3)}^2+25}\\F(s)=\frac{2s-24}{{(s+3)}^2+25}[/tex]

Semoga membantu.

11. contoh soal transformasi matematika kelas 7

Translasi : A (-5,7) ---.>T(4,3)
Pencerminan : A(4,-2)----> dicerminkan terhadap sumbu x
Dilatasi : A(3,4)---> ((2,3),3) 

12. contoh soal dan penjelasan rotasi (transformasi)

1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya

Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5

b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka :
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :

13. 1. Jelaskan pengertian istilah-istilah berikut ini: a. Ruang Euclidean b. Persamaan Poisson pada kelistrikan c. Transformasi Laplace

Jawaban:

a. dalam matematika, ruang euklides adalah ruang berdimensi 3 geometri euklides, serta generalisasi dari konsep-konsep dimensi yang tinggi

b. persamaan posion adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika. persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya lengaruh medan potesial muatan listrik terhadap medan elektrostatik

c. transformasi laplace adalah suatu metode operasional yang dapat digunakan secada mudah untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier

14. please tolong bantuin dong kak ,Menentukan Invers Transformasi Laplace nya :​

Jawaban:

sambil lihat lagi daftar invers transformasi laplace ya, jawabannya ada di gambar

15. Soal 1. Dapatkan transformasi laplace dari: e[tex]3t \: cos \: 6t[/tex]​

[tex]{\cal L}(e^{3 t} \cos{\left(6 t \right)})\\[/tex]

untuk Decaying cosine maka :

[tex]e^{-at} cos(wt)[/tex] menjadi (s+a)/((s+a)²+ω²)

maka dijawab:

[tex]\frac{s - 3}{\left(s - 3\right)^{2} + 36}[/tex]

selanjutnya untuk tabel dapat dicari di buku/modul yang diberikan dosenmu.

Masukan buat programmer nya Brainly:

itu TEX masa' ga bisa kalau kombinasi dengan greek letter, saya mau pakai  ω ga keluar, terpaksa saya ganti dengan w,

karena itu sejatinya kan putaran sudut ya.

16. tentukan transformasi laplace f(t) = t pangkat 2 + 1

[tex]f(t)=t^{2}+1 [/tex]  ---> [tex]F(s)= \frac{2}{s^{3} } + \frac{1}{s} [/tex]


smoga membantu

17. tentukan invers transformasi laplace berikut. tolongg dongg yang ngerti ​

UKFjyfjfyjyfyjfjfy6ffkykydykykfkydkydukddkukduukdkuddku

18. Apa contoh transformasi energi listrik!(5)

- Energi listrik menjadi energi panas

- Energi listrik menjadi energi gerak

- Energi listrik menjadi energi cahaya

- Energi listrik menjadi energi bunyi

- Energi listrik menjadi energi kimia

Maaf jika salah

Jawaban:

contoh perubahan energi listrik menjadi energi panas penggunaan setrika, oven, kompor listri solder,rice cooker, hair dryer, dan microwave

19. tolong jawab ya, transformasi laplace F(t)

semoga membantuu yaaaaaa...

20. Perlu bantuan ka, materi transformasi laplace. Kerjain yang C aja. Terima kasih.

Bentuk trasformasi laplace dari [tex]f(t)=(e^{4t}-e^{-4t})^2[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{F(s)=\frac{128}{s^3-64s}}}[/tex].

PEMBAHASAN

Transformasi Laplace F(s) dari suatu fungsi F(t) dapat dicari dengan menggunakan rumus :

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}F(t)} \, dt }[/tex]

Dapat kita selesaikan dengan menggunakan metode integral tak wajar, yaitu mencari nilai limit pada saat b → ∞.

.

DIKETAHUI

[tex]f(t)=(e^{4t}-e^{-4t})^2[/tex]

.

DITANYA

Tentukan bentuk transformasi laplacenya.

.

PENYELESAIAN

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}F(t)} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}(e^{4t}-e^{-4t})^2} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}(e^{8t}-2e^{(4t-4t)}+e^{-8t})} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}(e^{8t}-2e^0+e^{-8t})} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {\left ( e^{-st}e^{8t}-2e^{-st}+e^{-st}e^{-8t}} \right )} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s-8)t}} \, dt-2\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}} \, dt+\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s+8)t}} \, dt }[/tex]

[tex]------------------------------[/tex]

Kita hitung satu per satu.

[tex]\displaystyle{A=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s-8)t}} \, dt }[/tex]

[tex].~~~~~~~~~~Misal~u=(s-8)t~\to~du=(s-8)dt[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-u}} \, \frac{du}{s-8} }[/tex]

[tex]\displaystyle{A= \lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-u}} \, \frac{du}{s-8} }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8}\lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-u}} \, du }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8}\lim_{b \to \infty} (-e^{-u})\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8}\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{1}{e^{(s-8)t}} \right ]\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8}\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{1}{e^{(s-8)b}}+\frac{1}{e^{(s-8)(0)}} \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8} \left [ -\frac{1}{e^{\infty}}+1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8} \left [ 0+1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{A=\frac{1}{s-8}}[/tex]

.

[tex]\displaystyle{B=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{B= \lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-st}} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{B= \lim_{b \to \infty} -\frac{1}{s}e^{-st}\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=-\frac{1}{s}\lim_{b \to \infty} \frac{1}{e^{st}}\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=-\frac{1}{s}\lim_{b \to \infty} \frac{1}{e^{st}}\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=-\frac{1}{s}\lim_{b \to \infty} \left [ \frac{1}{e^{s(b)}}-\frac{1}{e^{s(0)}} \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=-\frac{1}{s} \left [ \frac{1}{e^{\infty}}-1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=-\frac{1}{s} \left [ 0-1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{B=\frac{1}{s}[/tex]

.

[tex]\displaystyle{C=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s+8)t}} \, dt }[/tex]

[tex].~~~~~~~~~~Misal~u=(s+8)t~\to~du=(s+8)dt[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-u}} \, \frac{du}{s+8} }[/tex]

[tex]\displaystyle{C= \lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-u}} \, \frac{du}{s+8} }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8}\lim_{b \to \infty} \int\limits^b_0 {e^{-u}} \, du }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8}\lim_{b \to \infty} (-e^{-u})\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8}\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{1}{e^{(s+8)t}} \right ]\Bigr|^b_0 }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8}\lim_{b \to \infty} \left [ -\frac{1}{e^{(s+8)b}}+\frac{1}{e^{(s+8)(0)}} \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8} \left [ -\frac{1}{e^{\infty}}+1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8} \left [ 0+1 \right ] }[/tex]

[tex]\displaystyle{C=\frac{1}{s+8}}[/tex]

[tex]------------------------------[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s-8)t}} \, dt-2\int\limits^{\infty}_0 {e^{-st}} \, dt+\int\limits^{\infty}_0 {e^{-(s+8)t}} \, dt }[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=A-2B+C}[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\frac{1}{s-8}-\frac{2}{s}+\frac{1}{s+8}}[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\frac{s(s+8)-2(s-8)(s+8)+s(s-8)}{s(s-8)(s+8)}}[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\frac{s^2+8s-2s^2+128+s^2-8s}{s(s^2-64)}}[/tex]

[tex]\displaystyle{F(s)=\frac{128}{s^3-64s}}[/tex]

.

KESIMPULAN

Bentuk trasformasi laplace dari [tex]f(t)=(e^{4t}-e^{-4t})^2[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{F(s)=\frac{128}{s^3-64s}}}[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUTTransformasu Laplace : https://brainly.co.id/tugas/37249823

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : x

Mapel: Matematika

Bab : Transformasi Laplace

Kode Kategorisasi: x.x.x

Kata Kunci : transformasi, Laplace, integral tak wajar.

21. tentukan invers transformasi laplace dari fungsi tersebut 3s +16F(s)si-5-6​

Jawaban:

111111111111111

tpi boong

22. Hitung transformasi laplace dari f(t)= t cos2bt

Jawaban:

nzozh

nlnbkkb karena oijjz Ozzie Alfie all Peru

23. Transformasi laplace tentukan nilai . . .​

Materi: Transformasi Laplace

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk diatas sama saja dengan:

[tex]F(s)=L\left\{te^{-5t}\cosh{3t}\right\}[/tex]

Untuk mencari nilainya, disini saya akan menggunakan dua teorema yaitu laplace turunan dan pergeseran pertama.

Langkah 1: Menentukan Laplace dari t cosh (3t)

Untuk mencari transformnya bisa menggunakan teorema laplace bagi turunan.

Misalkan:

y = t cosh 3t

y' = cosh 3t + 3t sinh 3t

y'' = 3 sinh 3t + 3 sinh 3t + 9t cosh 3t = 6 sinh 3t + 9t cosh 3t

[tex]L\left\{y''\right\}=s^2L\left\{y\right\}-sy(0)-y'(0)\\L\left\{6\sinh{3t}+9t\cosh{3t}\right\}=s^2L\left\{t\cosh{3t}\right\}-1\\\frac{18}{s^2-9}+9L\left\{t\cosh{3t}\right\}=s^2L\left\{t\cosh{3t}\right\}-1\\(s^2-9)L\left\{t\cosh{3t}\right\}=\frac{18}{s^2-9}+1\\(s^2-9)L\left\{t\cosh{3t}\right\}=\frac{18+s^2-9}{s^2-9}\\L\left\{t\cosh{3t}\right\}=\frac{s^2+9}{{(s^2-9)}^2}[/tex]

Langkah 2: Menggunakan Teorema Pergeseran

Karena fungsinya terdapat e^(-5t) itu berarti F(s) digeser kekiri sejauh 5 satuan, jadi:

[tex]F(s)=\frac{{(s+5)}^2+9}{{({(s+5)}^2-9)}^2}[/tex]

Semoga membantu

24. Laplace transformasi dari t (3t² -3t +7)

Materi: Transformasi Laplace

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(t)=t(3t^2-3t+7)=3t^3-3t^2+7t[/tex]

Dengan kelinearan, diperoleh :

[tex]\mathscr{L}{f}=3\mathscr{L}{t^3}-3\mathscr{L}{t^2}+7\mathscr{L}{t}\\F(s)=3\left(\frac{3!}{s^{3+1}}\right)-3\left(\frac{2!}{s^{2+1}}\right)+7\left(\frac{1}{s^2}\right)=\frac{18}{s^4}-\frac{6}{s^3}+\frac{7}{s^2}\\F(s)=\frac{7s^2-6s+18}{s^4}[/tex]

Semoga membantu.

25. tentukan transformasi laplace dari fungsi f(t) =1/7 sin 7t

f(t)=1/7 sin 7t
F(s)=1/(s²+7²) =1/(s²+49)

26. Kerjakan Rangkaian Arus Listrik Dibawah Ini dengan menggunakan transformasi Mohon bantuannya!

Jawaban:

arus listrik adalah dalam suatu rangkaian listrik hanya dapat mengalir jika rangkaian listrik tersebut berada dalam keadaan tertutup.

transformasi adalah proses menggantikan sebuah sumber tegangan vs terhubung sering dengan resistor

maaf kalau salah yaa kak

27. Contoh soal sulit dan jawabannya tentang transformasi

aTenukan bayangan y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3
Jawab :
Misalkan sembarang titik P(a,b) pada y = x² + 2x + 1, sehingga b = a²² + 2a + 1.........(*) Refleksikan titik P terhadap garis y = 3 sehingga memperoleh titik P'(a',b').
P(a,b)   Garis y =3  P'(a, 2(3) - b) = P'(a, 6-b)
Ingat bahwa a' = a dan b' = 6 - b atau b = 6 - b'
Dengan mensustitusikan nilai a dan b ke persamaan (*) didapat :
6 - b' = (a')² + 2a' + 1
     b' = -(a') - 2a' + 5
Jadi, bayangan parabola y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah
y = -x² - 2x + 5

28. Tentukan transformasi laplace dari sin2t cos2t

semoga membantu yaaa......

29. 8 Contoh soal tentang transformasi refleksi

1. A(5,6) dicerminkan ke garis x A' (...,....) 2. B(1,2) di cerminkan ke garis y=x B' (...,..) 3. C (2.9) di cerminkan ke garis y C' (....,....) 4. D(5,-7) di cerminkan ke garis y=-x D' (...,...) 4 dulu yaa

30. contoh soal dan jawaban matematika bab transformasi...

Contoh: C(2,4) refleksi sumbu x C'(2,-4); C(-3,5) refleksi sumbu y C'(3,5); C(5,-7) refleksi x=6 C'(7,-7) H(9,7) translasi T(2,5) H'(11,12) R(5,9) rotasi pusat 0,-270drjt R'(-9,5) F(4,8) didilatasikan 0,-2 F'(-8,-16) Cuma ini yg bisa saya jawab

31. transformasi laplace dari f (t) = T, jika 0 ≤ t ≤ 1

Materi: Transformasi Laplace

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Transform Laplace dari f(t) = t, adalah :

[tex]F(s)=\int\limits_{0}^{\infty}{e^{-st}.t\,dt}\\F(s)=\left[-\frac{t}{s}e^{-st}\right]_{0}^{\infty}-\int\limits_{0}^{\infty}{-\frac{1}{s}e^{-st}\,dt}\\F(s)=\lim_{\tau\to\infty}{\left(\left[-\frac{t}{s}e^{-st}\right]_{0}^{\tau}-\left[\frac{1}{s^2}e^{-st}\right]_{0}^{\tau}\right)}\\F(s)=0-\lim_{\tau\to\infty}{\left(\frac{1}{s^2}e^{-s\tau}-\frac{1}{s^2}e^0\right)}\\F(s)=0-0+\frac{1}{s^2}=\frac{1}{s^2}[/tex]

Jadi, Transform Laplace dari f(t)=t untuk 0 ≤ t ≤ 1 adalah [tex]F(s)=\frac{1}{s^2}[/tex]

Semoga membantu.

32. Tentukan invers transformasi laplace berikut​

Jawaban:

• Transformasi Laplace

------------------------------------------------

Terlampir pada Gambar

-------------------------------------------------

Saya kerjakan Bagian no 1

33. tentukan Transformasi laplace F(s) dari fungsi berikut, tolong dong yang nomor 20. f(t) = sin3t cos4t​

Identitas trigonometri yang diperlukan:

[tex]$\begin{align}2\sin(A)\cos(B)&=\sin(A+B)+\sin(A-B)\\ \sin(A)\cos(B)&=\frac{\sin(A+B)+\sin(A-B)}{2}\end{align}[/tex]

sehingga,

[tex]$\begin{align}\sin(3t)\cos(4t)&=\frac{\sin(3t+4t)+\sin(3t-4t)}{2}\\&=\frac{\sin(7t)+\sin(-t)}{2}\\&=\frac{\sin(7t)-\sin(t)}{2}\\ \mathcal{L}(\sin(3t)\cos(4t))&=\frac{7}{2(s^2+7^2)}-\frac{1}{2(s^2+1)}\\&=\frac{14(s^2+1)-2(s^2+7^2)}{4(s^2+7^2)(s^2+1)}\\ &=\frac{14s^2-2s^2+14-98}{4(s^2+49)(s^2+1)}\\ &=\frac{12s^2-84}{4(s^2+49)(s^2+1)}\\&=\frac{3s^2-21}{(s^2+49)(s^2+1)}\\ &=\frac{3(s^2-7)}{(s^2+49)(s^2+1)}\end{align}[/tex]

34. contoh transformasi energi matahari menjadi energi listrik​

Jawaban:

panel surya

Penjelasan:

maaf kalao salah soalnya setauku aja

Jawaban:

dengan menancapkan alat transformasi nya yaitu panel Surya yang sering di tancapkan di atas gedung

Penjelasan:

jadikan jawaban terbaik ya

35. Help me Transformasi laplace Terlampir​

Materi: Transformasi Laplace

Jawaban:

[tex]F(s)=\frac{(s-a)}{{(s-a)}^2-k^2}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Disini saya akan menggunakan teorema pergeseran.

[tex]1.L\left\{e^{at}\cosh{kt}\right\}[/tex]

Transform Laplace dari cosh kt adalah:

[tex]L\left\{\cosh{kt}\right\}=\frac{s}{s^2-k^2}[/tex]

Dengan menggunakan teorema pergeseran, karena pada soal didepan fungsi cosh kt adalah e^(at), maka itu berarti fungsi tersebut digeser sejauh a satuan. Sehingga kita dapatkan:

[tex]L\left\{e^{at}\cosh{kt}\right\}=\frac{(s-a)}{{(s-a)}^2-k^2}[/tex]

Dengan cara yg serupa akan didapatkan juga transform dari sinh kt.

Semoga membantu

Jawaban:

• Transformasi Laplace

-----------------------------------⏰

Terlampir pada Gambar

36. hitunglah transformasi laplace dari L [ 10 sin 5t + 5t kuadrat]

Materi: Transformasi Laplace

Materi: Transformasi LaplaceJawaban:

[tex]L\left\{10\sin{5t}+5t^2\right\}[/tex]

Kita akan gunakan rumus dibawah ini:

[tex]L\left\{\sin{\omega\,t}\right\}=\frac{\omega}{s^2+{\omega}^2}\\L\left\{t^2\right\}=\frac{2!}{s^3}[/tex]

Dengan menggunaka teorema kelinearan, kita memperoleh:

[tex]\begin{aligned}

L\left\{10\sin{5t}+5t^2\right\}&=L\left\{10\sin{5t}\right\}+L\left\{5t^2\right\}\\

&=10L\left\{\sin{5t}\right\}+5L\left\{t^2\right\}\\

&=10\left(\frac{5}{s^2+25}\right)+5\left(\frac{2!}{s^3}\right)\\

&=\frac{50}{s^2+25}+\frac{10}{s^3}\\

&=\frac{50s^3+10s^2+250}{s^5+25s^3}\end{aligned}[/tex]

Semoga membantu.

37. ada yang punya contoh soal rotasi dan rotasi transformasi??

1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya

Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5

b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka : 
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :

38. contoh soal transformasi kelas 9

Titik A(3,2) di refleksikan terhadap sumbu Y menghasilkan titik........

jawabannya adalah:
A'(-3,2).

39. contoh soal transformasi dan kunci jawabannya

.Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!

a.A(1, 9)

b.A(1, 1)

c.A(-9, 1)

d.A(-1, -9)

e.A(9, 1)

Pembahasan :

x’ = 2 – x  ó x = 2 – x’

y’ = -4 – y ó y = -4 – y’

x = 2 – 3 = -1

y = -4 – 5 = -9             Jadi A(-1, -9)

4.Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!

a.2x + y + 9 = 0

b.x + 2y + 9 = 0

c.x + y - 9 = 0

d.2x - y + 9 = 0

e.2x + y - 9 = 0

Pembahasan :

(x, y) ó (2a – x, y)

x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x

y’ = y

2(-2 – x’) – y’ = 5

-y – 2x’ – y’ = 5

2x’ + y’ + 9 = 0                       
Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0

40. Transformasi Laplace dari F(t) = t^2

Laplace Transform.

ℒ {tⁿ} = n! / (sⁿ⁺¹)
ℒ {t²} = 2! / (s²⁺¹)
ℒ {t²} = 2 / s³