modulus vektor adalah
1. modulus vektor adalah
Mo = √((-5)^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13
2. contoh soal modulus young
Batang logam sepanjang 20m memiliki luas penampang 8 mm². Jika konstanta elastisitas logam 60.000 N/m, maka modulua young logam tersebut adalah?
3. contoh soal modulus elastisitas
Penjelasan:
Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm ditarik hingga tali tersebut mengalami pertambahan panjang 2 mm. Tentukan regangan tali!
4. Modulus vektor dari : = 6i - 2j + 2k adalah
Jawab:
[tex]2\sqrt{11}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misalkan A = 6i - 2j + 2k
maka modulus A atau |A| yaitu:
[tex]|A|=\sqrt{6^2+(-2)^2+2^2} \\|A|=\sqrt{36+4+4} \\|A|=\sqrt{44} \\|A|=\sqrt{4.11} \\|A|= 2\sqrt{11}[/tex]
5. modulus dari vektor a=-10i-5j
|a| = √100 + 25
|a| = √125 = 5√5
6. Jika vektor b=[3 -4] maka modulus vektor 3b adalah
Jawaban:
3b = 3( 3 -4) = (9 -12)
modulus 3b
|3b| = akar (9² + (-12)²)= akar (81+144) = √225 = 15
7. pengertian tegangan,pegangan,modulus elastis dan contoh soalnya masing-masing
tegangan = beda potensial
regangan = rasio pertambahan panjang
modulus elastisitas = besaran yang menyatakan kekakuan suatu benda
8. modulus dari vektor a = -10i - 5j adalah......
Jawaban:
BAB : modulus vektor
modulus vektor a =
[tex] \sqrt{( { - 10}^{2} }) + ( { - 5}^{2} ) \\ \sqrt100 + 25 \\ \sqrt{125} \\ 5 \sqrt{5} [/tex]
Jawaban:
= (-10)^2 +(-5)
= 100 +25
= akar 125
= 5 akar 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf jika salah
semoga membantu
9. Modulus dari vektor m = (-2 10) adalah
Jawaban:
2√26
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Modulus dari vektor m = (-2 10) adalah 2√26
10. Modulus dari vektor AB = (6,2,3) adalah
Jawaban:
2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gak tau maaf aklaobvduwnskxo
11. modulus vektor (-7,12) adalah
dik vektor: a=(-7 12)
dit.
modulus atau panjamg vektor:
|a|=√((-7)²+12²)=√(49+144)=√193
12. diketahui vektor ā = (4 2) tentukan modulus dari vektor a
[tex]modulus \: atau \: panjang \: vektor \\ a =(4 \: 2) \\ modulusnya = \sqrt{4 {}^{2} + 2 {}^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{16 + 4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{20} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{4 \times 5} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \sqrt{5} \\ \\jadi \: modulus \: atau \: panjang \: vektor \: nya \: adalah \: 2 \sqrt{5} [/tex]
13. modulus vektor posisi dari titik A(1,2,3) adalah
Jawaban:
[tex] |a| = \sqrt{14} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|a|
[tex] = \sqrt{1 {}^{2} + 2 {}^{2} + 3 {}^{2} } \\ = \sqrt{1 + 4 + 9} \\ = \sqrt{14} \\ [/tex]
14. modulus dari vektor a = -16,-8 adalah
saya bantu jawab ya.. silahkan lihat di gambar..
semoga bisa mudah dipahami
15. tentukan modulus vektor dari titik (3,4)
Mapel: Matematika Peminatan
Kelas: X SMA (MIPA)
Materi: Vektor dimensi 2 (BAB 1)
Kata Kunci: Modulus Vektor
Kode soal: 2
Kode Kategorisasi: 10.2.1 ( sesuai KTSP 2013 )
________________________________________
Pembahasan
Modulus atau panjang vektor adalah hasil dari mencari sisi segitiga lain dengan rumus Phytagoras
Soal
modulus dari titik (3,4) adalah
Jawab
Pakai Rumus Phytagoras
misalkan titik yang di cari adalah z
z= √((3)² + (4)²)
z= √(9 + 16)
z= √25
z= 5
jadi panjang vektor atau modulus nya adalah 5
Simak untuk Vektor-vektor dimensi 2
brainly.co.id/tugas/15799109
brainly.co.id/tugas/14241723
#backtoschoolcampaign
16. Modulus vektor dari : = 5i - 2j + 3k adalah
Jawab:
[tex]\sqrt{38}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]=\sqrt{5^2+(-2)^2+3^2} \\ =\sqrt{25+4+9} \\ =\sqrt{38} \\[/tex]
17. Modulus (besar) vektor -2i +3j +4k adalah
modulus vektor
=√((-2)²+3²+4²)=√(4+9+16)=√(29)= 5,39
18. modulus dari vektor p= -8i+4j adalah
Jawaban:
4√5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam vektor, modulus memiliki arti yang sama dengan panjang vektor.
|p| = √((-8)² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5
Modulus dari vektor p = -8i + 4j adalah 4√5.
Semoga membantu :)
19. modulus vektor AB berikut adalah
Jawab:
vektor
modulus = panjang
pada gambar
modulus AB
[tex]\sf |AB| = \sqrt{4^2+ 5^2} =\sqrt{41}[/tex]
20. Modulus dari vektor a = 4i-3j adalah
Jawaban:
5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
modulus²=4²+(-3)²=25
modulus=√25=5
21. hitunglah modulus dari vektor p: (-7 10)
p = (-7, 10)
Modulus vektor
|p| = √((-7)² + 10²)
|p| = √(49 + 100)
|p| = √149
[P] = √(-7)² + (10)²
[P] = √(-7(-7) + (10(10)
[P] = √(7(7) + 100
[P] = √49 + 100
[P] = √149
22. Modulus vektor dari vektor posisi titik A(5,12) adalah
Jawaban:
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
=15²+-8²
=225 - (-64)
=289
=√289
=17
Mohon maaf jika salah
Modulus vektor dari vektor posisi titik A (5 , 12) adalah 13 satuan.
Pendahuluan :[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian : [/tex]
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor terdiri dari 2 jenis, yaitu vektor dua dimensi (bidang) dan vektor tiga dimensi (ruang). Penamaan vektor dapat berupa : [tex] \overrightarrow{\rm AB} , \overrightarrow{\rm u}, \underline{\rm u}, dan~\bold {u}[/tex]. Notasi penulisan vektor terdiri dari 3 jenis :
1) Vektor kolom : [tex] \overrightarrow {\rm AB} = \left(\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}\right)[/tex]
2) Vektor baris : [tex] \overrightarrow{\rm v} = (3, 4 , 5)[/tex]
3) Vektor huruf : [tex] \underline{\rm u} = \rm 6i -2j +7k[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus-rumus~Vektor :[/tex]
[tex] \bf \star Penjumlahan~dan~Pengurangan Vektor [/tex]
•[tex] \left(\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix}\right) + \left(\begin{matrix} 2 \\ 9 \end{matrix}\right)[/tex] [tex] \rm = \left(\begin{matrix} 7 \\ 16 \end{matrix}\right)[/tex]
•[tex] \rm i + 2j + 4i + 5j = (i+ 4i) + (2j+5j) = 5i + 7j [/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Vektor~Posisi :[/tex]
•[tex]\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{\rm AO} + \overrightarrow{\rm OB}[/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm AB} = -\overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OB} [/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm AB}= \overrightarrow{\rm b} - \overrightarrow{\rm a}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Panjang~Vektor (Modulus~Vektor) :[/tex]
•2 Dimensi : [tex] |\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex]
•3 Dimensi : [tex] |\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Vektor ~Satuan :[/tex]
[tex] \rm Vektor~Satuan \hat{a} = \frac{\overrightarrow{\rm a}}{|\overrightarrow {\rm a}|}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Perkalian~Vektor :[/tex]
•[tex] \rm 2(3i + 4j) = 6i + 8j[/tex]
•[tex] \rm \left(\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix}\right) . \left(\begin{matrix} 2 \\ 9 \end{matrix}\right)[/tex] [tex] \rm = \left(\begin{matrix} 10 \\ 63 \end{matrix}\right) = 10 + 63 = 73[/tex]
•[tex] \overrightarrow {\rm a} . \overrightarrow{\rm b} = |\overrightarrow{\rm a}| \times |\overrightarrow{\rm b}|\times cos~ \theta[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex] \bf \star Proyeksi~Vektor :[/tex]
1) Panjang proyeksi vektor (proyeksi skalar) :
•[tex]\overrightarrow{\rm a} [/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] adalah [tex] |\overrightarrow{\rm a_b}| = |\frac{\overrightarrow{\rm a}.\overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm b}|}|[/tex]
•[tex]\overrightarrow{\rm b} [/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] adalah [tex] |\overrightarrow{\rm b_a}| = |\frac{\overrightarrow{\rm a}.\overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm a}|}|[/tex]
2) Vektor proyeksi vektor (proyeksi vektor orthogonal)
•[tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] adalah [tex] \overrightarrow{\rm a_b} = (\frac{\overrightarrow{\rm a}. \overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm b}|^2}) . \overrightarrow{\rm b}[/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] adalah [tex] \overrightarrow{\rm b_a} = (\frac{\overrightarrow{\rm a}. \overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm a}|^2}) . \overrightarrow{\rm a}[/tex]
Pembahasan :Diketahui :
Titik A (5 , 12)
Ditanya :
Modulus vektor?Jawab :
Modulus Vektor :
[tex] \rm |\overrightarrow{\rm A}| = \sqrt{x^2+y^2}[/tex]
[tex] \rm |\overrightarrow{\rm A}| = \sqrt{5^2+12^2}[/tex]
[tex] \rm |\overrightarrow{\rm A}| = \sqrt{25+144}[/tex]
[tex] \rm |\overrightarrow{\rm A}| = \sqrt{169}[/tex]
[tex] \bf |\overrightarrow{\rm A}| = 13~satuan[/tex]
Kesimpulan :Jadi, modulus vektor dari posisi titik A adalah 13 satuan.
Pelajari Lebih Lanjut :1) Vektor Posisi
https://brainly.co.id/tugas/403227362) Panjang Vektor
https://brainly.co.id/tugas/401934933) Perkalian Vektor
https://brainly.co.id/tugas/400607634) Perkalian Vektor yang Ada Diketahui Sudutnya
https://brainly.co.id/tugas/403176015) Proyeksi Vektor Orthogonal
https://brainly.co.id/tugas/40903849Detail Jawaban :Kelas : 10Mapel : MatematikaMateri : VektorKode Kategorisasi : 10.2.7.1Kata Kunci : Modulus Vektor, Vektor Posisi23. Qmenentukan modulus vektor, dan vektor negatif !#pakecarapenyelesaian
Penjelasan dengan langkah-langkah:
di foto
semangat terus belajarnya ya!Diketahui :
vektor a⃗ = (4 -2 3)
Ditanya :
modulus vektor a⃗
vektor negatif a⃗
pembahasan :
modulus vektor adalah panjang vektor.
vektor negatif adalah vektor yang berlawanan arah dengan vektor asal.
dan modulusnya sama.
vektor a⃗ = (4 -2 3)
| a⃗ | = √(4² +(-2)² + 3²)
= √29
vektor negatif a⃗ = -a⃗
-( 4 -2 3 ) =
(-4 2 -3)
jawaban :
modulus vektor a⃗ = √29
vekror negatif a⃗ = (-4 2 -3)
pelajari juga soal vektor:
https://brainly.co.id/tugas/10320298
https://brainly.co.id/tugas/26536001
=======================
Detail jawaban:
mapel : matematika
kelas : 10
materi : vektor
kata kunci :
modulus, vektor negatif
kode soal : 2
kode : 10.2.7.1
24. Tentukan modulus atau besar vektor dari (-2,3,5) dan (4,8,9)
Supaat Mengajar Modulus Vektor
Jika diketahui [tex]\vec{a}=\begin{pmatrix}-2\\3\\5\end{pmatrix}[/tex] dan [tex]\vec{b}=\begin{pmatrix}4\\8\\9\end{pmatrix}[/tex], selanjutnya
[tex]\begin{aligned}|\vec{a}|&=\sqrt{(-2)^2+3^2+5^2}\\&=\sqrt{4+9+25}\\&=\sqrt{38}\\ \\ |\vec{b}|&=\sqrt{4^2+8^2+9^2}\\&=\sqrt{16+64+81}\\&=\sqrt{161}\end{aligned}[/tex]
25. Besar (Modulus) vektor (10 -16 )] adalah…
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
besar vektor
= √(10²+(-16)²)
=√(100+256)
=√356
=2√89
26. temukan modulus dari vektor s(-12,15)
Jawaban:
19,13 atau √369
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|s| = √x² + y²
|s| = √-12² + 15²
|s| = √144 + 225
|s| = √369
|s| = 19,13
Jadi, modulus vektornya atau panjang vektornya sebesar 19,13 atau √369.
Keterangan :
• |s| = Modulus vektor atau panjang vektor
• x = nilai vektor di sumbu x
• y = nilai vektor di sumbu y
27. Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut! ā = (3,9)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Modulus vektor ā = √x²+y²
= √3² + 9²
= √9 + 81
= √90
28. Modulus (panjang)vektor (12/-16)adalah
IaI =√(12)²+(-16)²=√(144+ 256) =√400 = 20
29. 1. Modulus vektor (-9,12)adalah :
Modulus vektor (-9 , 12) adalah 15.
Maka jarak dari koordinat O (0,0) ke (-9, 12) adalah 15 satuan panjang.
PembahasanMODULUS VEKTOR
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.
Vektor posisi A adalah vektor yang melambangkan titik A dengan koordinat titik pangkal O (0 , 0).
Penulisan vektor posisi A dilambangkan [tex]\bar{a}[/tex].
Modulus vektor posisi A (x , y) dirumuskan
[tex]|\bar{a}| \:=\: \sqrt{x^2 \:+\: y^2}[/tex]
Modulus vektor sama dengan panjang vektor dari titik pangkal koordinat O (0 , 0).
Diketahui:
A (- 9 , 12)
Ditanyakan:
Modulus A ?
Penjelasan:
[tex]|\bar{a}| \:=\: \sqrt{x^2 \:+\: y^2}[/tex]
[tex]|\bar{a}| \:=\: \sqrt{(-9)^2 \:+\: 12^2}[/tex]
[tex]|\bar{a}| \:=\: \sqrt{81 \:+\: 144}[/tex]
[tex]|\bar{a}| \:=\: \sqrt{225}[/tex]
[tex]|\bar{a}|[/tex] = 15
Modulus vektor (-9 , 12) adalah 15.
Pelajari lebih lanjut
Modulus Vektor https://brainly.co.id/tugas/21025760
Vektor Satuan https://brainly.co.id/tugas/22779058
Vektor AB https://brainly.co.id/tugas/22754668
Dua Vektor Yang Membentuk Sudut https://brainly.co.id/tugas/22776984
Detail Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode : 10.2.7.1.
#AyoBelajar
30. Modulus (panjang) vektor (12,-16) adalah ......
Jawaban:
vektor a = ( 12, -16 )
• Cari modulus
|a| = √12² + (-16)²
|a| = √144 + 256
|a| = √400
|a| = 20~Vektor
u = (12 , -16)
IuI = √(12² + (-16)²)
IuI = √(144 + 256)
IuI = √400
IuI = 20
31. dik modulus vektor a=4 dan modulus vektor b= 3 kedua vektor ini saling tegak lurus hitunglah vektor a dot vektor b
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas : X
Materi : Vektor
Jika dua vektor saling tegak lurus maka sudut yang terbentuk besarnya 90°
a.b = IaI.IbI. cos 90° = 4.3. 0 = 0
32. Jelaskan perbedaan antara modulus vektor dengan vektor posisi.
Jawaban:
Yang pertama kita mulai dari pengertian vektor posisi : Vektor posisi adalah posisi benda pada saat t tertentu untuk gerak satu dimensi maupun gerak pada suatu bidang dinyatakan oleh x=x(t) dan y = y(t) dan biasanya vektor posisi r dinyatakan dalam bentuk vektor satuan i dan j .
vektor posisi (r) dalam 2 dimensi teman - teman dapat menuliskannya sebagai berikut :
r = xi + yj
sedangkan untuk vektor posisi dalam bentuk 3 dimensi teman - teman dapat menu liskannya sebagi berikut :
r = xi + yj + zk
x, y , z = menyatakan komponen(nilai / besar) vektor sedangkan i, j , k = menyatakan arah vektor
Perbedaan antara jarak dan perpindahan adalah besarannya. Jarak termasuk besaran skalar (besaran yang hanya memiliki besar/nilai saja) sedangkan perpindahan termasuk besaran vektor karena dipengaruhi oleh nilai dan arah.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
33. modulus dari vektor U = (8,–8)adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
vektor
modulus= panjang vektor
_
soal
vektor u = ( 8 ,-8)
modulus u = |u| = √(8² + (-8)²) = √(64+64) = √128
|u| = 8√2
34. Modulus dari vektor a=3i-2j-k adalah
Modulus dari vektor [tex] \rm \overrightarrow{\rm a} = 3i-2j-k[/tex] adalah 1tex] \bf \sqrt{14}[/tex].
Pendahuluan :[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian : [/tex]
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor terdiri dari 2 jenis, yaitu vektor dua dimensi (bidang) dan vektor tiga dimensi (ruang). Penamaan vektor dapat berupa : [tex] \overrightarrow{\rm AB} , \overrightarrow{\rm u}, \underline{\rm u}, dan~\bold {u}[/tex]. Notasi penulisan vektor terdiri dari 3 jenis :
1) Vektor kolom : [tex] \overrightarrow {\rm AB} = \left(\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}\right)[/tex]
2) Vektor baris : [tex] \overrightarrow{\rm v} = (3, 4 , 5)[/tex]
3) Vektor huruf : [tex] \underline{\rm u} = \rm 6i -2j +7k[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus-rumus~Vektor :[/tex]
[tex] \bf \star Penjumlahan~dan~Pengurangan Vektor [/tex]
•[tex] \left(\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix}\right) + \left(\begin{matrix} 2 \\ 9 \end{matrix}\right)[/tex] [tex] \rm = \left(\begin{matrix} 7 \\ 16 \end{matrix}\right)[/tex]
•[tex] \rm i + 2j + 4i + 5j = (i+ 4i) + (2j+5j) = 5i + 7j [/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Vektor~Posisi :[/tex]
•[tex]\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{\rm AO} + \overrightarrow{\rm OB}[/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm AB} = -\overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OB} [/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm AB}= \overrightarrow{\rm b} - \overrightarrow{\rm a}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Panjang~Vektor (Modulus~Vektor) :[/tex]
•2 Dimensi : [tex] |\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex]
•3 Dimensi : [tex] |\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Vektor ~Satuan :[/tex]
[tex] \rm Vektor~Satuan \hat{a} = \frac{\overrightarrow{\rm a}}{|\overrightarrow {\rm a}|}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \star Perkalian~Vektor :[/tex]
•[tex] \rm 2(3i + 4j) = 6i + 8j[/tex]
•[tex] \rm \left(\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix}\right) . \left(\begin{matrix} 2 \\ 9 \end{matrix}\right)[/tex] [tex] \rm = \left(\begin{matrix} 10 \\ 63 \end{matrix}\right) = 10 + 63 = 73[/tex]
•[tex] \overrightarrow {\rm a} . \overrightarrow{\rm b} = |\overrightarrow{\rm a}| \times |\overrightarrow{\rm b}|\times cos~ \theta[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex] \bf \star Proyeksi~Vektor :[/tex]
1) Panjang proyeksi vektor (proyeksi skalar) :
•[tex]\overrightarrow{\rm a} [/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] adalah [tex] |\overrightarrow{\rm a_b}| = |\frac{\overrightarrow{\rm a}.\overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm b}|}|[/tex]
•[tex]\overrightarrow{\rm b} [/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] adalah [tex] |\overrightarrow{\rm b_a}| = |\frac{\overrightarrow{\rm a}.\overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm a}|}|[/tex]
2) Vektor proyeksi vektor (proyeksi vektor orthogonal)
•[tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] adalah [tex] \overrightarrow{\rm a_b} = (\frac{\overrightarrow{\rm a}. \overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm b}|^2}) . \overrightarrow{\rm b}[/tex]
•[tex] \overrightarrow{\rm b}[/tex] pada [tex] \overrightarrow{\rm a}[/tex] adalah [tex] \overrightarrow{\rm b_a} = (\frac{\overrightarrow{\rm a}. \overrightarrow{\rm b}}{|\overrightarrow{\rm a}|^2}) . \overrightarrow{\rm a}[/tex]
Pembahasan :Diketahui :
Vektor [tex] \rm \overrightarrow{\rm a} = 3i-2j-k[/tex]
Ditanya :
Modulus?
Jawab :
[tex] \rm | \overrightarrow{\rm a}| = \sqrt{x^2+y^2+z^2}[/tex]
[tex] \rm | \overrightarrow{\rm a}| = \sqrt{3^2+(-2)^2+(-1)^2}[/tex]
[tex] \rm | \overrightarrow{\rm a}| = \sqrt{9+4+1}[/tex]
[tex] \rm | \overrightarrow{\rm a}| = \sqrt{14}[/tex]
Kesimpulan :Jadi, modulusnya adalah [tex] \bf \sqrt{14}[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut :1) Vektor Posisi
https://brainly.co.id/tugas/403227362) Panjang Vektor
https://brainly.co.id/tugas/401934933) Perkalian Vektor
https://brainly.co.id/tugas/400607634) Perkalian Vektor yang Ada Diketahui Sudutnya
https://brainly.co.id/tugas/403176015) Proyeksi Vektor Orthogonal
https://brainly.co.id/tugas/40903849Detail Jawaban :Kelas : 10Mapel : MatematikaMateri : VektorKode Kategorisasi : 10.2.7.1Kata Kunci : Modulus, Panjang35. Modulus dari vektor ā = 14i- 10k adalah .
modulus = panjang vektor
a = (14, 0, -10)
|a| = akar (14^2 + 0^2 + (-10)^2)
|a| = akar (196 + 100)
|a| = akar 296
|a| = 2 akar 74
semoga membantu
36. tentukan modulus dari vektor vektor berikut u = [ 4/-5/-3 ]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus modulus vektor a = √ x²+ y² + z²
vektor u = √4²+ (-5)² + (-3)²
= √ 16+ 25 + 9
= √50
= 5√2
37. contoh soal dan jawaban modulus young
Contoh soal dan jawaban materi mengenai Modulus Young adalah sebagai berikut.
Pertanyaan (1)
Seutas kawat logam berdiameter 0,2 cm, panjangnya 314 cm digantungi beban seberat 400 N sehingga kawat tersebut bertambah panjang 0,4 mm. Nialai Modulus Young kawat tersebut sebesar...
Jawaban (1)
E = F. L₀ / ((¼ π D². ΔL)
E = 400 N. 314 cm x 0,01 m/cm / (1/4. 3,14. (0,2 cm x 0,01 m/cm)². 0,4 mm x 0,001 m/mm)
E = 400 N. 3,14 m / (3,14 / 4. 4 x 10⁻⁶ m². 4 x 10⁻⁴ m)
E = 400 N.m / (4 x 10⁻¹⁰ m³)
E = 1 x 10¹² N/m²
Pertanyaan (2)
Suatu benda luas penampangnya 2 cm² dan panjangnya 3 m memiliki nilai Modulus Elastisitas sebesar 6 x 10¹¹ N/m². Jika ditarik dengan gaya 100 N, pertambahan panjang benda tersebut adalah...
Jawaban (2)
ΔL = F. L₀ / (E. A)
ΔL = 100 N. 3 m / (6 x 10¹¹ N/m². 2 cm² x 10⁻⁴ m²/cm²)
ΔL = 300 N.m / (6 x 10¹¹ N/m². 2 x 10⁻⁴ m²)
ΔL = 300 N.m / (12 x 10⁷ N)
ΔL = 25 x 10⁻⁷ m
ΔL = 2,5 x 10⁻⁶ m
ΔL = 2,5 μm
PembahasanUntuk mencari nilai modulus Young atau modulus elastisitas, kamu dapat menggunakan rumus
E = F. L₀ / (A. ΔL), dengan A = ¼ π D², maka rumusnya menjadi
E = F. L₀ / (¼ π D². ΔL)
di mana
E : modulus Young (N/m²)
F : gaya (N)
ΔL : perubahan panjang (m)
L₀ : panjang awal (m)
A : luas penampang (m²)
D : diameter kawat (m)
Pelajari lebih lanjut1. Materi tentang modulus Young brainly.co.id/tugas/17624143
2. Materi tentang kombinasi modulus Young dengan gerak Newton brainly.co.id/tugas/11977059
3. Materi tentang soal variasi mengenai tegangan benda brainly.co.id/tugas/17497742
4. Materi tentang modulus Young dengan percepatan https://brainly.co.id/tugas/18612366
----------------------------------------------------------------------------- Detil JawabanKelas : 11
Mapel : Fisika
Bab : Bab 2 - Elastisitas dan Hukum Hooke
Kode : 11.6.2
Kata Kunci : modulus elastisitas, modulus Young
38. Tentukan Modulus Vektor Dari A(3,4)
Mapel: Matematika Peminatan
Kelas: X SMA (MIPA)
Materi: Vektor dimensi 2 (BAB 1)
Kata Kunci: Modulus Vektor
Kode soal: 2
Kode Kategorisasi: 10.2.1 ( sesuai KTSP 2013 )
________________________________________
Pembahasan
Modulus atau panjang vektor adalah hasil dari mencari sisi segitiga lain dengan rumus Phytagoras
Soal
modulus dari titik (3,4) adalah
Jawab
Pakai Rumus Phytagoras
misalkan titik yang di cari adalah z
z= √((3)² + (4)²)
z= √(9 + 16)
z= √25
z= 5
jadi panjang vektor atau modulus nya adalah 5
Simak untuk Vektor-vektor dimensi 2
brainly.co.id/tugas/15799109
brainly.co.id/tugas/14241723
39. Diketahui vektor a = 4i -3j + 2k, modulus vektor tersebut adalah
Jawab:
[tex]\sqrt{29}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Modulus vektor adalah besar atau nilai sebuah vektor
a = 4i - 3j + 2k
[tex]a = \left[\begin{array}{c}4\\-3\\2\end{array}\right][/tex]
Maka,
Nilai dari vektor a adalah
[tex]|a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}[/tex]
[tex]= \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 2^2}[/tex]
[tex]= \sqrt{29}[/tex]
40. modulus vektor (12,-16)
IaI =√(12)²+(-16)²=√(144+ 256) =√400 = 20
