10 contoh soal baris aritmatika
1. 10 contoh soal baris aritmatika
Soal No.1
Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 dan suku terakhirnya adalah 20, maka suku tengahnya adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16
Pembahasan
a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12
Jawab : a
Soal No.2
Terdapat sebuah barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya adalah 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12
Pembahasan:
a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8
Jawab : b
Soal No.3
Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut:
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3n + 3
Pembahasan:
a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1
Jawab : a
2. 10 contoh soal dan jawaban barisan aritmatika apa saja?**
1. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
3. Misal saya punya sejumlah kelereng. Kelereng tersebut akan saya bagikan habis ke 5 orang dari sobat hitung menurut suatu aturan barisan aritmatika. Jika orang ketiga dapat 15 kelerang dan orang ke-4 dapat 19 kelerang. Berapa jumlah kelereng yang saya punya?
Jawab :
U3 = 15 ⇔ a+2b = 15 …. (i)
U4 = 15 ⇔ a+3b = 19 …. (ii)
……………………………………………. – (eliminasi)
- b = -4 ⇔ b = 4
a+2b = 15
a+8 = 15
a = 7
S5 = 1/2 5 (2(7)+(5-1)4) = 5/2 (30) = 75 buah kelereng
3. 10 contoh soal dan jawaban barisan aritmatika apa saja?
1. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
4. Tuliskan contoh soal Baris deret aritmatika!(minimal 3)
Jawab:
✨Math✨
Penjelasan dengan langkah-langkah:
aritmatika: Un = a + (n – 1)b
geometri: Un = arⁿ⁻¹
dengan
a = suku pertama
b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
r = rasio ⇒ r = = ....
Pembahasan
5 contoh barisan aritmatika
1) 2, 6, 10, 14, 18, 22, …
suku pertama: a = 2
beda: b = 4
rumus suku ke n: Un = 4n – 2
2) 10, 7, 4, 1, –2, …
suku pertama: a = 10
beda: b = –3
rumus suku ke n: Un = 13 – 3n
3) 8, 14, 20, 26, 32, 38, ….
suku pertama: a = 8
beda: b = 6
rumus suku ke n: Un = 6n + 2
4) 2, 9, 16, 23, 30, 37, …
suku pertama: a = 2
beda: b = 7
rumus suku ke n: Un = 7n – 5
5) 1, –3, –7, –11, –15, ….
suku pertama: a = 1
beda: b = –4
rumus suku ke n: Un = 5 – 4n
5. buatlah contoh soal barisan dan deret aritmatika dalam teknologi informasi
Barisan aritmatika:
Hitung suku ke-n,
1)3,8,13,18............ U50
2)24,21,18..............U20
Deret aritmatika:
5,8,11,14
Tentukan:
a.Suku yg ke -20
b. jumah bilangan sampai suku yang ke 20(Sn)
Semoga membantu.
6. Apa yang dimaksud dengan Barisan Aritmatika dan Barisan Geometri?? • Contoh barisan Aritmatika? • Contoh barisan geometri?
Jawab:
Barisan aritmetika memiliki beda setiap dua suku yang berurutan yang sama.Barisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap.
7. 3 contoh soal barisan aritmatika
Jawaban:
1. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah …
2.Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …
3.Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
8. Kasih saya 10 Soal tentang Barisan dan Deret Aritmatika, Barisan Deret Geometri
Jawab:
1. Diberikan sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan suku ke-15 dari barisan tersebut.
2. Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-12 adalah 31 dan suku ke-16 adalah 43. Tentukan suku ke-20 dari barisan tersebut.
3. Sebuah barisan geometri mempunyai suku pertama 5 dan rasio 2. Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut.
4. Dalam sebuah barisan geometri, suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 54. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.
5. Dalam sebuah barisan aritmatika, jumlah 8 suku pertama adalah 140. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
6. Dalam sebuah barisan geometri, jumlah 5 suku pertama adalah 62 dan suku ke-3 adalah 8. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.
7. Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-3 adalah 5 dan jumlah 6 suku pertama adalah 45. Tentukan beda dan suku pertama dari barisan tersebut.
8. Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 4 dan rasio 1/2. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan tersebut.
9. Dalam sebuah barisan aritmatika, jumlah 10 suku pertama adalah 245 dan suku ke-7 adalah 40. Tentukan beda dan suku pertama dari barisan tersebut.
10. Dalam sebuah barisan geometri, jumlah 4 suku pertama adalah 60 dan suku ke-3 adalah 15. Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan tersebut.
9. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika
- Contoh soal barisan aritmatika
Tentukan suku ke 20 dari barisan 4,7,10,13,16,19...
penyelesaian :
a = 4
b = 7 -4 = 3
suku ke 20 = U₂₀ = 4 + (20-1) x 3
= 4 + 19 x 3
= 4 + 57
= 61
- Deret aritmatika
dik deret 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 +..
tntkan jumlah 20 suku prtma deret trsebut
peny :
jmlh 20 suku prtma = S₂₀= 1/2 x 20 (4 + U₂₀)
= 10 ( 4 + 61)
= 650
10. 5 contoh soal barisan dan deret aritmatika serta jawabanya
Soal No.1
Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 dan suku terakhirnya adalah 20, maka suku tengahnya adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16
Pembahasan
a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12
Jawab : a
Soal No.2
Terdapat sebuah barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya adalah 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12
Pembahasan:
a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8
Jawab : b
Soal No.3
Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut:
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3n + 3
Pembahasan:
a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1
Jawab : a
Soal No.4
Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah
a. 15
b. 14
c. 12
d. 10
Pembahasan
Dari penjumlahan suku ke-2 dan ke-4 :
(1) U2 +U4 = 12
⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12
⇒ 2 a + 4b = 12
⇒ a + 2b = 6
Dari penjumlahan suku ke-3 dan ke-5 :
(2) U3 + U5 = 16
⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16
⇒ 2a + 6b = 16
⇒ a + 3b = 8
Langkah berikutnya, kita akan melakukan substitusi persamaa 1 ke persamaan 2:
a + 2b = 6
a = 6 – 2b.... substitusi ke persamaan (2)
Persamaan (2):
a + 3b = 8
⇒ 6 – 2b + 3b = 8
⇒ 6 + b = 8
⇒ b = 2
Karena b = 2, maka a = 6 – 2(2) = 6 – 4 = 2.
Jadi, suku pertama barisan itu adalah 2 dan suku ke-7 barisan aritmatika tersebut adalah :
U7 = a + 6b
⇒ U7 = 2 + 6(2) ⇒ U7 = 14
Jawab: b
Soal No.5
Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut ?
a. 210
b. 300
c. 430
d. 155
Pembahasan:
Suku Kedua :
⇒ U2 = 5
⇒ a + b = 5
⇒ a = 5 - b...(Persamaan 1)
Suku Kelima :
⇒ U5 = 14
⇒ a + 4b = 14...(Persamaan 2)
Substitusi Persamaan 1 ke Persamaan 2
⇒ a + 4b = 14
⇒ 5 - b + 4b = 14
⇒ 3b = 9
⇒ b = 3
Jadi a = 5 -b
⇒ a = 5 - 3 = 2
Jumlah 10 suku pertama:
⇒ Sn=n2 (a+Un)
⇒ S10=102 (a+U10)
⇒ S10= 5 (a + a + 9b)
⇒ S10= 5 (2 + 2 + 9.3)
⇒ S10= 155
jawaban : d
11. contoh soal barisan dan deret aritmatika
soal barisan genap
2,4,8,10,.....,....,
suku ke 10 adalah ? rumus => Un = 2n
.
soal barisan ganjil
1,3,4,5,7....,...,....
suku ke 10 adalah ? rumus => un=2n-1
.
soal barisan aritmatika
3,6,11,18,27,....
suku ke 17 adalah ?? rumus => Un = a+ (n-1)b
12. Kasih saya 10 Soal tentang Barisan dan Deret Aritmatika, Barisan Deret Geometri.
1. Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah...
(A) 5
(B) 7
(C) 9
(D) 11
(E) 5
2. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah...
(A) 26
(B) 27
(C) 28
(D) 29
(E) 30
3. Seorang peternak ayam petelur mencatat banyak telur yang dihasilkan selama 12 hari. Setiap hari, banyaknya telur yang dihasilkan bertambah 4 buah. Jika hari pertama telur yang dihasilkan berjumlah 20 buah, jumlah seluruh telur selama 12 hari adalah...
(A) 480
(B) 496
(C) 504
(D) 512
(E) 520
4. Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah 2:3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat adalah...
(A) 1:3
(B) 3:4
(C) 4:5
(D) 5:6
(E) 5:7
5. Dalam suatu barisan aritmetika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah...
(A) −10n+n2
(B) 11n+n2
(C) 12n−n2
(D) −10n−n2
(E) 8n−n2
6. Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33, sedangkan suku ke-7 adalah 54. Suku ke-15 barisan tersebut adalah...
(A) 162
(B) 118
(C) 110
(D) 92
(E) 70
7. Barisan 14,(p−1),6,2,−2,⋯ adalah barisan aritmetika.
Nilai p adalah...
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
8. Barisan 14,(p−1),6,2,−2,⋯ adalah barisan aritmetika.
Jika barisan baru dibentuk dengan membagi dua setiap suku barisan tersebut, maka rata-rata sepuluh suku pertama barisan yang baru adalah...
(A) −2
(B) −3
(C) −4
(D) −5
(E) −6
9. Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …
10. Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, …, 40. Tentukan banyak suku barisan tersebut.
13. Soal Barisan dan deret aritmatika kelas 10
Jawaban:
jawabannya D.675
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salah
14. tuliskan contoh soal dan penyelesaian dari barisan aritmatika
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN DARI BARISAN ARITMATIKA :
Soal :
•Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tuliskan sepuluh suku pertama barisan tersebut..?
Penyelesaian:Penyelesaian:Un = a + (n − 1)b
maka :U5 = a + (5 − 1)b
U5 = a + (5 − 1)b14 = a + 4b => a = 14 – 4b
•U8 = a + (8 − 1)b
•29 = a + 7b
•29 = (14 – 4b) + 7b
•15 = 3b
•b = 5
•a = 14 – 4b
•a = 14 – 4.5
•a = - 6
Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah –6, dan beda barisannya adalah 5.Suku ke-12 dari barisan tersebut:
•U5 = a + (5 − 1)b
•U12 = −6 + (12 − 1)5
•U12 = −6 + 11 . 5
•U12 = 49
Sepuluh suku pertama barisan tersebut: –6, –1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, dan 39
______________________
Jadikan Jawaban Tercerdas :)semoga bermanfaat ya :)
By : SugengCold198715. coba berikan 1 contoh soal tentang barisan aritmatika berdasarkan penjelasannya atau caranya.!
tentukan rumus suku ke n dari bilngan aritmetika
2,7,12,17,....
dijawab:
diket : a = 2 ; b = 5
dit : Un?
dij : Un = a + (n - 1) b
Un = 2 + (n - 1) 5
Un = 2 + 5n -5
Un = 5n - 3
16. 10 soal dan penyelesaian barisan aritmatika apa saja ya?
Soal : 1.(10 + 20)2 =... A. 905
B. 925
C. 900
D. 976
E. 985
Pembahasan :
(10 + 20)2 = (30)2 =...
Soal : 2.(0,25)2 =...
A. 0,0701 B. 0,0661
C. 0,0541
D. 0,0625 E. 0,0821 Pembahasan : (0,31)2 = (25 x 10-2)2 = 252 x 10 - 4 = 625 x 10- 4 - 0.625 Soal : 3.2/6 dari 25% adalah ?
A. 0,9
B. 0,4
C. 9 %
D. 12,5%
E. 0,8
Pembahasan : 2/6 x 25% = 2/6 x 25/100 = 2/6 x 5/20 = 10/120 = 1/12 x 100% = 8 % = 0.8
Soal : 4.Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000, bulan kedua Rp. 55.000, bulan ketiga Rp. 60.000, dan
seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ....
A.Rp. 1.315.000
B.Rp. 1.320.000
C.Rp. 2.040.000
D.Rp. 2.580.000
E.Rp. 2.640.000 Pembahasan : a = 50.000; b = 5.000 S24 = 12(100.000 + 115.000) S24 = 12(215.000) S24 = 2.580.000
Soal : 5.Tentukan suku ke-25 dari barisan deret aritmatika : 1, 3, 5, 7, ... ? A.34 B.25 C.40 D.49 E.55
Pembahasan : Diketahui deret : 1. 3, 5, 7, ... a = 1 b = 3 - 1 = 5 - 3 = 7 - 5 = 2 Un = a + (n - 1) b = 1 + (25 - 1) x 2 = 1 + (24) x 2 = 1 + 48 = 49
17. contoh soal barisan aritmatika beserta jawaban :)
Jawaban:
Didalam gedung pertemuan terdapat 25 baris kursi.baris pertama memuat 21 kursi,setiap baris berikutnya memuat 4 kursi lebih banyak dari pada baris didepan nya.berapa banyak kursi pada baris ke 25?
Suku pertama (a) = 21
Beda (b) =4
[tex]u25 = 21 + (25 - 1)4[/tex]
[tex]u25 = 21 + 96[/tex]
[tex]u25 = 117[/tex]
18. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika
Materi : Barisan dan Geometri
Sebuah barisan 4, 8, 12, 16, ... , Maka tentukan suku ke - 5 !
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]
19. contoh soal baris aritmatika suku ke 100
tentukan rumus ke 100 dari baris aritmatika suku 3, 9, 15, 21
Penyelasian :
U100 = a + (n - 1)b
a = 3
n = 100
b = 6
U100 = 3 + (100 - 1)6
= 3 + 99 × 6 = 3 + 594 = 597
20. Buatlah maximal 10 soal masing-masing tentang Barisan Aritmatika dan Geometri!!
10 soal baris aritmetika.
1. Suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika berturut-turut 14 dan 23. Tentukan suku ke-30 ??
2. Di antara bilangan 16 dan 41 disisipkan empat bilangan sehingga membentuk deret aritmetika. Tentukan beda deret tersebut.
3. Tentukan jumlah deret aritmetika berikut.10 + 17 + 24 + 31 +..... + 115.
4. Tentukan rumus suku ke-n(Un) barisan aritmetika berikut.
5. Jumlah sepuluh suku pertama suatu deret aritmetika adalah -110 dan jumlah dua suku berturut-turut berikut adalah 2. Tentukan jumlah 2 suku pertama.
6. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 8,14,20,26,32,...adalah..
7. Diketahui barisan bilangan 1,12,2334,45,... . Suku ke-100 barisan tersebut adalah...
8.fiketahui tiga suku pertama barisan aritmetika adalah (2× + 1), (× + 2), dan (2×-3). Suku ke-15 barisan tersebut adalah..
9. Diketahui deret aritmetika 27+24+21+... . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah..
10. Jika rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Sn =3n2-n( dibaca 3 n pangkat 2 kurang n), suku ke-25 adalah..
Soal barisan geometri
1. Perhatikan barisan geometris berikut. 768, 192, 48, 12, 3, ....
rasio barisan geometris tersebut adalah...
2. Barisan geometri berikut yang mempunyairasio negatif adalah..
3. Tentukan suku ke-8 setiap barisan geometris berikut.
A. 1, 3 ,9, 27,...
B. 3,-6, 12, -24,...
4. Diketahui (× - 3), (× - 1), (2× - 2) dan (2× + 6) membentuk barisan geometris. Nilai× +2 =....
5.suku kedelapan dari barisan geometris 4, 12, 36, 108,...adalah....
6. Rumus jumlah n suku pertama deret geometris 4+8+16+...adalah...
7. Diketahui jumlah 10 suku pertama dari deret geometris 4.092. Berapakah suku ke-3 jika rasio deret tersebut adalah1/2??
8. Paramaecium akan membelah diri menjadi dua setiap 15 mnt. Jika mula-mula ada 30 paramaecium, banyak paramaecium selama 2 jam adalah...
9. Berapakah jumlah 6 suku pertama dari deret geometris yang diketahui suku ke-3 adalah 63 dan suku ke-6 adalah 1.701 ??
10. Jumlah penduduk setiap tahun di suatu daerah mengikuti aturan deret geometri. Jumlah penduduk pada tahun 2012 sebanyak 640 jiwa, tahun 2013 sebanyak 960 jiwa, dan seterusnya. Jumlah penduduk pada tahun 2017 sebanyak...
21. Contoh soal dan penjelasan barisan aritmatika
semoga bermanfaat..........
22. contoh soal aritmatikaSMA kelas 10....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ynndhchlsstixgcusio 9y
23. Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
barisan aritmatika
Un = a + bn - b
Sn = n/2 x ( a + Un )
contoh :
barisan aritmatika 2,5,8,11,....
nilai dari :
a) U10 = ......
b) S10 = ......
jawab :
a = 2
b = 5 - 2 = 3
Un = 2 + 3n - 3
Un = 3n - 1
a) U10 = 3 x 10 - 1 = 29
b) S10 = 10/2 x ( 2 + 29)
= 5 x 31
= 155
Jawaban:
Barisan aritmetika
Un = a+(n-1)b
Un-> suku ke-sekian
a-> suku pertama (U1)
n-> suku yg dicari
b-> beda/selisih (U2-U1)
Deret aritmetika
Sn = n/2 (a+Un)
atau bisa juga dijabarkan menjadi
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
Sn -> jumlah suku pertama hingga ke-n
misalnya S7
berarti jumlah U1 sampai U7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal:
• Barisan aritmetika
diketahui suatu barisan
2 4 6 8 10
tentukan suku ke 15 dari barisan aritmetika di atas!
solusi :
a=2
b= (U2-U1) --> (4-2) = 2
U15 = 2+(15-1)2
= 2+(14)2
= 2+28
= 30 ✓
•Deret Aritmetika
soalnya sama dengan yang di atas hanya kita mencari jumlah suku pertama hingga ke-n (Sn)
misalnya tentukan jumlah suku pertama hingga ke-5
S5 = 5/2 (2×2 + (5-1)2)
= 5/2 (4+(4)2)
= 5/2 (4+8)
= 5/2 (12)
= 5×6
= 30✓
hal ini bisa dibuktikan dgn penjumlahan biasa karena S5 itu artinya penjumlahan dari U1 sampai U5
maka 2+4+6+8+10 =30✓
tetapi, jika tidak diketahui seluruh deretnya, maka penggunaan rumus lebih mudah :)
sekian, semoga mudah dipahami. :)
24. 1. Jika a = 10 dan b =-4 Tentukana). Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatikab). Suku Ke 10 barisan aritmaticac). Jumlah 5 suku pertama barisan aritmatika
Jawaban:
senoga jelas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
25. buatlah satu contoh soal cerita barisan aritmatika dan jawabanya
Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 4 dan suku ke-20 adalah 61. Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
a = 4
U20 = 61
Jawab :
Un = a + (n-1) b
U20 = 4 + (20-1) b
61 = 4 + (19)b
61-4 = 19b
U20 = 61
Un = a + (n-1) b
U20 = 4 +(20-1) b
61 = 4 + (20-1) b
61 – 4 = 19b
57 = 19b
b = 57/19 = 3
26. contoh soal barisan aritmatika dan penyelesaiannya
soal
diketahui suatu deret aritmatika 2,4,6,8,.., berapakah suku ke-10
jwb
rumus
Un=a+(n-1)b
dik
suku pertama (a)=2
beda(b)=2
n=10
U10=2+(10-1)2
=2+(9)2
=2+18
=20
maka suku ke-10=20
27. contoh soal barisan aritmatika
contoh soal barisan arithmatika
2,4,6,8,10.....20
berapa banyak suku bilangan arithmatika diatas?
28. contoh soal matematika barisan aritmatika dan geometri
*barisan aritmatika
4,7,10,..
berapakah besarnya suku ke 20 atau berapakah jumlah 20suku (Sn)
29. jelaskan barisan aritmatika dan geometri beserta contoh soal
Barisan Aritmetika adalah barisan yang memiliki aturan memperoleh suku-suku berikutnya dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan tetap yang sama disebut dengan beda (b) sehingga selisih setiap suku adalah sama.
Barisan geometri adalah barisan yang memiliki aturan untuk memperoleh suku-suku berikutnya dengan mengalikan atau membegi bilangan tetap yang sama yang disebut rasio (r).
cnth soal brisan aritmetika
3,5,7,9. Tentukan U ke 10
pembahasan Un = a+b(n-1)
u10 = 3+2 (10-1)
u10 = 3+2 (9)
u10 = 3+18
u10 = 21
cnth soal barisan geometri
3,6,10,15. Tentukan U ke 7
Untuk menjawab pertanyaan ini dihitung aja berapa rasio nya ya :))
30. contoh soal rumus barisan aritmatika,bilangan ganjil dan genap
intan menyisihkan sebagian uang yang dimilikinya untuk disimpan.pada bulan ke-1,ia menyimpan 20.000. bulan berikutnya ia selalu menaikan simpanannya 500,00 lebih besar dari bulan sebelumnya.besar simpanan (dalam rupiah) intan dri pertama dan seterusnya dpt ditulis sbg berikut.
bulan ke 1 = 20.000
bulan ke-2 =20.500
bulan ke-3 =21.000
bulan ke-4 =21.500 .....
jika diamati selisih setiap sukunya selalu tetap 500
barisan aritmatika suatu bilangan yang selisih setiap dua suku bertututan selalu merupakan bilangan tetap (konstan)
31. suku ke 7 dan suku ke 3 suatu barisan aritmatika 23 dan 10,suku ke 10 barisan aritmatika tersebut? bantu jawab soalnya bsk ulangan
I hope my answer helps you
32. buatkan 5 contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya
2N+6
u5= 2n+6
2.5 + 6
10+6=16
5,8,11,14,17......
UN= a(n-1) b
5(n-1) 3
5 +3n-3
3n +2
U6= 3.6+2
18+2
20
Itu aja yg rumus dan jawaban semoga bermanfaat
33. contoh soal barisan aritmatika beserta jawaban :)
Soal:
1. Jumlah delapan suku pertama deret aritmatika adalah 68 jika selisih antara dua suku yg berdekatan adalah 3 tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret tsb
jawab :
dit:
U8 = 68
b = 3
dit:
S15.....?
jawab:
pertama cari a atau U1 nya dulu
U8 = a + (n-1)b
68 = a + (8-1)3
68 = a + (7)3
68 = a + 21
68 - 21 = a
47 = a
kita cari dulu U15 nya
U15 = a + (n-1)b
U15 = 47 + (15-1)3
U15 = 47 + (14)3
U15 = 47 + 42
U15 = 89
lalu kita langsung cari S15 nya deh
S15 = n/2 ( a + U15)
S15 = 15/2 (47+89)
S15 =15/2 (136) ----> 2 nya di coret ama 136 yaaa
S15 = 15 (68)
S15 = 1020
jadi jumlah suku ke 15 adalah 1020.
Soal 2:
Temukan banyak suku dari bilangan-6,4,14,24,......,254
jawab:
banyak suku dari bilangan tersebut adalah 27.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dik:
a (u1) = -6
b= u3-u2 = 14 - 4 = 10
dit: n.....?
Un = a+(n-1)b
254 = -6+(n-1)10
254 = -6 + 10n - 10
254 = 10n - 16
254 + 16 = 10n
270 = 10n
27 = n
semoga membantu^^
34. contoh soal barisan dan deret aritmatika
Contoh soal :
deret aritmatika berturut turut adalah 2, 4,6,8, 10
a. Tentukan suku yang ke 10
b. Jumlah sampai suku ke 101. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
35. Contoh soal suku ke n dari barisan aritmatika
diketahui barisan 5,7,9,11....
beda = 7 - 5
B = 2
maka
U1 = 2.5
U1 = 10
kan u1 sama dengan 5 dan biar hasilnya 5 maka 10 - 5
maka suku ke-n = 2.n - 2
36. contoh soal beserta jawabannya tentang barisan dan deret aritmatika
Keterangan
a adalah suku pertama
b adalah beda
n adalah suku ke berapa
1. Hitunglah besarnya U10 dari barisan 7, 9, 11, 13, 15, ...
Jawaban:
a = 7
b = U2 - U1
- -= 9 - 7
- -= 2
n = 10
Suku ke-10 dari barisan tersebut =
[tex] = a + (n - 1)b \\ =7 + (10 - 1)2[/tex]
[tex] = 7 + (9)2 \\ = 7 \: \: + \: \: 18[/tex]
[tex] = 25[/tex]
Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 25.
2. Hitunglah deret untuk 10 suku pertama dari barisn aritmatika 7, 9, 11, 13, 15, ...
Jawaban:
a = 7
b = 2
n = 10
U10 = 25
[tex]u10 = suku \: ke - 10[/tex]
Deret 10 suku pertama =
[tex] = \frac{n}{2} (a + u10) [/tex]
[tex] = \frac{10}{2} (7 + 25) [/tex]
[tex] = 5(32)[/tex]
[tex] = 160[/tex]
Jadi, deret 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 160.
3. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 2 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 10 kursi, hitung kapasitas gedung pertunjukan?
Jawaban:
a = 10
b = 2
n = 15
Kapasitas gedung pertunjukan =
[tex] = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (2.10 + (15 - 1)2)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (20 + (14)2)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (20 + 28)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (48)[/tex]
[tex] = 360[/tex]
Jadi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah 360 pengunjung.
Nah, gitu ya paham kan? kalau nggak paham atau ada yang mau tanya silahkan di kolom komentar ya... Gunakan kolom komentar dengan bijak... Semoga membantu...
Jadikan jawaban terbaik jika anda merasa terbantu
37. 5 contoh soal barisan aritmatika dan barisan geometri
ini jawabannya
semoga benar
maaf kalau salah
38. Contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari
Jawaban:
logo
mobile-menu
Masukkan topik yang Anda cari
Source : pexels.com/@lumn
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya
Untuk mengerjakan soal deret membutuhkan pemahaman tentang suku, beda dan nilai suku pertamanya sama seperti dalam barisan aritmatika.
17 Maret 2022
Mamikos
Bagikan
linkedin_icon
twitter_icon
facebook_icon
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya – Kali ini kami ingin berbagi kumpulan contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari lengkap beserta pembahasan jawabannya. Deret aritmatika sendiri merupakan penjumlahan bilangan dalam barisan aritmatika.
Untuk mengerjakan soal deret membutuhkan pemahaman tentang suku, beda dan nilai suku pertamanya sama seperti dalam barisan aritmatika. Namun dalam materi deret, suku pertamanya tetap sementara suku selanjutnya berkaitan dengan suku sebelumnya.
Ada banyak contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari karena memang dalam ujian biasanya soal dibuat dalam bentuk cerita. Langsung saja, agar mudah memahami, berikut kami berikan contoh dan pembahasan soal deret aritmatika.
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Penerapan
Daftar Isi [hide]
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Penerapan
Soal 1
Soal 2
Contoh Soal Deret Aritmatika Lainnya
Soal 1
Soal 2
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari
Soal 1
Soal 2
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Ujian Nasional
Soal 1
Soal 2
Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Penerapan
pexels.com/@lumn
Berikut kami berikan beberapa contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari:
Soal 1
Setiap akhir bulan, Dita selalu rajin menabung di bank dengan besaran uang yang selalu lebih tinggi dari sebelumnya. Apabila pada bulan pertama ia menabung sebesar 10.000 dan di bulan kedua 12.000, begitu juga bulan selanjutnya selalu naik 2.000 dari sebelumnya.
Maka, berapakah jumlah tabungan Dita ketika sudah mencapai 10 bulan?
Pembahasan:
Contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan rumus umum yaitu Sn = ½ n (2a + (n-1) b), maka:
= ½ x 10 (2 x 10.000 + (10 – 1) 2.000
= 5 (20.000 + 18.000)
= 5 x 38.000
= 180.000
Jadi, setelah mencapai 10 bulan, jumlah tabungan Dita akan menjadi Rp 180.000.
Soal 2
Jika suatu pabrik memiliki produktivitas tinggi dengan kemampuan produksi 1.000 alat di tahun pertamanya, serta dapat menaikkan nilai produksi tersebut sebesar 200 alat di tahun-tahun selanjutnya. Lalu, berapa banyak produksi alat pabrik jika sudah di tahun 10?
Pembahasan:
Dari contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut dapat diketahui a = 1.000, b = 200 dan n = 10, dengan rumus Un = a + (n – 1) b, maka:
= 1.000 + (n – 1) b
= 1.000 + 1.800
= 2.800
Sehingga, jumlah produksi pabrik alat tersebut di tahun 10 sebesar 2.800 unit alat.
Berdasarkan contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut, cukup mudah dipahami cara pengerjaannya karena menggunakan rumus umum dalam materi aritmatika.
39. buatlah contoh soal cerita barisan aritmatika
Pak Ali sedang membuat tembok dari batu bata. Banyak batu bata di tiap lapisan membentuk barisan aritmetika. Jika banyak batu bata di lapisan paling atas adalah 10 buah dan 32 lapis yang sudah dipasang membutuhkan 1.312 batu bata, maka banyak batu bata pada lapisan paling bawah adalah
40. buatlah 10 contoh barisan aritmatika dan geometri. buat sendiri
Tentu, berikut adalah 5 contoh barisan aritmatika dan 5 contoh barisan geometri:
Barisan Aritmatika:
1. 2, 5, 8, 11, 14, ...
(Dalam barisan ini, selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah 3.)
2. 10, 7, 4, 1, -2, ...
(Dalam barisan ini, selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah -3.)
3. 3, 7, 11, 15, 19, ...
(Dalam barisan ini, selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah 4.)
4. -6, -2, 2, 6, 10, ...
(Dalam barisan ini, selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah 4.)
5. 20, 15, 10, 5, 0, ...
(Dalam barisan ini, selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah -5.)
Barisan Geometri:
1. 2, 6, 18, 54, 162, ...
(Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3.)
2. 5, 10, 20, 40, 80, ...
(Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2.)
3. 4, 12, 36, 108, 324, ...
(Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3.)
4. -2, -4, -8, -16, -32, ...
(Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan -2.)
5. 100, 50, 25, 12.5, 6.25, ...
(Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 2.)
Semoga contoh-contoh ini membantu Anda memahami barisan aritmatika dan geometri!
