contoh soal integral kalkulus
1. contoh soal integral kalkulus
integral batas bawah 2 batas atas a (x-2) dx = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex]
jadi, cari a nya ^_^
2. contoh soal kalkulus materi integral lengkap
∫ 3√x dx
∫ dx/x5
∫ y5 dy
∫ √t dt
∫ (3x2 + 5x) dx
∫ ( 1/4 x4 + 1/3 x3 + 1/2 x2) dx
∫ (2x − 1)2 dx
3. Kalkulus integral dari soal, help!!!
kak tapi ga jamin bener nii Hehe
No 3 dapet a = 1 atau a=2
jawaban terlampir semoga membantu
4. tolong yang paham integral kalkulus bisa dibantu cara mengerjakan soalnya seperti apa? dibilang angka minta ½ pakai X jadi -½x terimakasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaat
epsilonnya di keluarin aja krna tdak mengandung x.
5. Tolong bantu kerjakan, soal kalkulus tentang integral genap
[tex]\int\limits^-a_a {(x^{3}+2x^{2} -10x } \, dx = 100\\[/tex]
6. bagaimana contoh soal kalkulus 1 dan cara penyelesaian nya
ini tentang turunan. Lumayan utk referensi
7. apakah ada yang bisa bantu jawab integral parsial kalkulus
Jawab:
4/3 u³ - 1/5 u⁵ + C
masukkan nilai asli dari pemisalan u, yaitu √4 - x²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kenapa harus pakai integral parsial kalau teknik substitusi saja sudah bisa cari penyelesaiannya?
gunakan u² = 4 - x²
x² = 4 - u²
2u du = -2x dx artinya x dx = -u du
sehingga:
∫x³√4 - x² dx = ∫x²√4 - x² x dx
∫x²√4 - x² x dx = ∫(4 - u²)(√u²)(-u du)
∫(4 - u²)(u²) du = ∫4u² - u⁴ du
sehingga didapatkan:
4/3 u³ - 1/5 u⁵ + C
masukkan nilai asli dari pemisalan u, yaitu √4 - x²
8. kalkulus integral Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut
Jawab:
turunan
rantai
turunan dari
y= { sin⁵ (x³ +7)}⁹
u = x³ +7
du/dx = 3x²
v = sin ⁵ u
dv/du = 5 sin⁴ u
y= v⁹
dy/dv = 9v⁸
y' = dy/dx
dy/dx = dy/dv . dv/du. du/dx
y' = (9v⁸) . (5 sin⁴ u) (3x²)
y' = 135 x². v⁸. (sin⁴ u) (x²)
y' = 135 x² . (sin⁵ u)⁸. sin⁴ (x³+7)
y' = 135 x² sin⁴ (x³+7) . (sin⁵ (x³ + 7))⁸
9. Kalkulus Integral . Notasi Sigma Matematika
Jawab:
Notasi SIgma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
di lampiran
10. soal kalkulus integraltolong dibantu ya :) nanti ku kasih jawaban terbaik terimakasih
Tolong dikoreksi lagi.
Semoga bisa membantu.
11. Assalamu'alaikum .. Tolong lah kak, bantu jawabannya yang soal kalkulus integral, karena mau dikumpulkan ke pak guru nanti jam 12 malam
[tex]\displaystyle{\int\limits^0_{-\infty} {xe^{-x^2}} \, dx }[/tex] bersifat konvergen.
PEMBAHASANIntegral tak wajar merupakan bentuk integral tentu dimana batas pengintegralannya berupa :
Batas tak hingga.Salah satu batas integral menyebabkan fungsi tidak kontinu/tidak terdefinisi.Contoh bentuk integral tak wajar :
[tex]\displaystyle{(i).~\int\limits^{\infty}_b {f(x)} \, dx= \lim_{b \to \infty} \int\limits^b_a {f(x)} \, dx }[/tex][tex]\displaystyle{(ii).~\int\limits^b_{-\infty} {f(x)} \, dx= \lim_{a \to \infty} \int\limits^b_a {f(x)} \, dx }[/tex].
DIKETAHUI[tex]\displaystyle{\int\limits^0_{-\infty} {xe^{-x^2}} \, dx }[/tex]
.
DITANYATentukan kekonvergenan dari integral tersebut.
.
PENYELESAIAN[tex]\displaystyle{\int\limits^0_{-\infty} {xe^{-x^2}} \, dx }[/tex]
[tex]\displaystyle{= \lim_{a \to -\infty} \int\limits^0_{a} {xe^{-x^2}} \, dx }[/tex]
[tex].~~~~~~~~~~~~Misal~u=-x^2~\to~du=-2xdx[/tex]
[tex]\displaystyle{= \lim_{a \to -\infty} \int\limits^0_{a} {xe^u} \, \frac{du}{-2x}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{a \to -\infty} \int\limits^0_{a} {e^u} \, du}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{a \to -\infty} e^u\Bigr|^0_a}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{a \to -\infty} e^{-x^2}\Bigr|^0_a}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\lim_{a \to -\infty} \frac{1}{e^{x^2}} \Bigr|^0_a}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\left [ \lim_{a \to -\infty} \left ( \frac{1}{e^0}-\frac{1}{e^{a^2}} \right ) \right ]}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\left [ \lim_{a \to -\infty} \left ( 1-\frac{1}{e^{a^2}} \right ) \right ]}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\left [ 1- \lim_{a \to -\infty} \frac{1}{e^{a^2}} \right ]}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}\left [ 1-0 \right ]}[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{2}}[/tex]
.
Karena hasil integralnya ada, maka integral tersebut konvergen.
.
KESIMPULAN[tex]\displaystyle{\int\limits^0_{-\infty} {xe^{-x^2}} \, dx }[/tex] bersifat konvergen.
.
PELAJARI LEBIH LANJUTIntegral tak wajar : https://brainly.co.id/tugas/40548021Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/30176534Luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/30113906.
DETAIL JAWABANKelas : x
Mapel: Matematika
Bab : Integral
Kode Kategorisasi: x.x.x
Kata Kunci : integral, tak, wajar, konvergen.
12. ✨Quizz✨•Soal terlampir digambar!(Kalkulus Integral)Jgn Copas!!Harus pakai penjelasan!!Jgn Ngasal!!
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]
[tex]soal[/tex]
Soal terlampir digambar!
(Kalkulus Integral)
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{langkah \: langkahnya }}}}}}}[/tex]
•
[tex]Penyelesaian Terlampir di foto^[/tex]
.
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\purple{ semoga \: membantu \: }}}}}}}[/tex]
Jawaban:
[tex]y = 7 {cos}^{ - 1 } ( \sqrt{2x} ) \\ y = 7sec \: {2}^{'h} \times 'h \\ {y}^{1} = 7 (\sqrt{2} \: tan \: \sqrt{2x} - sec( \sqrt{2x} ) \\ {y}^{1} = 7 \sqrt{2} \: tan \sqrt{2x} - sec \: \sqrt{2x} \\ {y}^{'} = - \frac{7}{ \sqrt{2} \sqrt{1 - 2 x \times 'h} } [/tex]
13. Tolong bantuin donk kalkulus integral saya tunggu jawabannya terima kasih. tolong pakai cara ya soalnya besok sudah dikumpulin.
∫ (2/3 + a).x.√(25+ax²) dx ; a = 3
∫ (11/3)x.√(25+3x²) dx
misal:
u = 25+3x²
du = 6x dx
subtitusi u dan dx:
∫ (11/18)√u du = (11/27)√u³ + C
= (11/27).√(25+3x²)³ + C
14. Tolong Dong kalkulus limit integral
Jawab: Penggal pala aja masalah lgsg kelar gk ush kerjain integral :3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. Soal yg cukup rumih, yg bisa bantu tolong di jawab. Integral Lipat Tiga. Kalkulus. Terima kasih
[tex]hasil~dari~\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\int\limits^{24-x-y}_0 {\frac{y+z}{x}} \, dz} \, dy} \, dx~adalah~4608ln6-\frac{56960}{9}[/tex]
PEMBAHASAN
[tex]\int {\int\limits_R {\int {f(x,y,z)} \,} \,} \, dV=\int {\int\limits_R {\int {f(x,y,z)} \, dx} \, dy} \, dz[/tex] menyatakan volume benda pejal yang berada di ruang R3.
Pada pengerjaan integral lipat tiga, ketika kita mengintegralkan terhadap variabel x, maka variabel y dan variabel z kita anggap sebagai suatu konstanta, begitu juga sebaliknya.
.
DIKETAHUI
[tex]\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\int\limits^{24-x-y}_0 {\frac{y+z}{x}} \, dz} \, dy} \, dx[/tex]
.
DITANYA
Hitunglah integral lipat tiga fungsi tersebut.
.
PENYELESAIAN
[tex]\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\int\limits^{24-x-y}_0 {\frac{y+z}{x}} \, dz} \, dy} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\int\limits^{24-x-y}_0 {\frac{y}{x}+\frac{z}{x}} \, dz} \, dy} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\frac{y}{x}z+\frac{1}{2x}z^2|^{24-x-y}_0} \, dy} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\frac{y}{x}(24-x-y)+\frac{1}{2x}(24-x-y)^2-0} \, dy} \, dx\\[/tex]
[tex]\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\frac{1}{2x}[2y(24-x-y)+(24-x-y)^2]} \, dy } \, dx\\\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\frac{1}{2x}[48y-2xy-2y^2+576-48x-48y+2xy+x^2+y^2]} \, dy } \, dx\\\\=\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\frac{1}{2x}[x^2-y^2-48x+576]} \, dy } \, dx\\\\=\int\limits^{24}_0 {\frac{1}{2x}[x^2y-\frac{1}{3}y^3-48xy+576y]|^{24-x}_0} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_0 {\frac{1}{2x}[x^2(24-x)-\frac{1}{3}(24-x)^3-48x(24-x)+576(24-x)-0]} \, dx\\[/tex]
[tex]\\=\int\limits^{24}_0 {\frac{1}{2x}[24x^2-x^3-\frac{1}{3}(13824-1728x+72x^2-x^3)-1152x+48x^2+13824-576x]} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_0 {\frac{1}{2x}[-x^3+72x^2-1728x+13824-4608+576x-24x^2+\frac{1}{3}x^3]} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_0 {\frac{1}{2x}[-\frac{2}{3}x^3+48x^2-1152x+9216]} \, dx\\\\=\int\limits^{24}_0 {-\frac{1}{3}x^2+24x-576+\frac{4608}{x}} \, dx\\\\=-\frac{1}{9}x^3+12x^2-576x+4608ln|x||^{24}_4\\[/tex]
[tex]\\=-\frac{1}{9}(24)^3+12(24)^2-576(24)+4608ln|24|-[-\frac{1}{9}(24)^3+12(24)^2-576(24)\\\\~~~~+4608ln|24|]\\\\=-8448+4608ln24+\frac{19072}{9}-4608ln4\\\\=4608(ln24-ln4)-\frac{56960}{9}\\\\=4608ln\frac{24}{4}-\frac{56960}{9}\\\\=4608ln6-\frac{56960}{9}[/tex]
.
KESIMPULAN
[tex]hasil~dari~\int\limits^{24}_4 {\int\limits^{24-x}_0 {\int\limits^{24-x-y}_0 {\frac{y+z}{x}} \, dz} \, dy} \, dx~adalah~4608ln6-\frac{56960}{9}[/tex]
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
Integral lipat dua : https://brainly.co.id/tugas/29172689Integral lipat tiga : https://brainly.co.id/tugas/23312782.
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas : x
Bab : Integral Lipat
Kode Kategorisasi: x.x.x
Kata Kunci : integral lipat tiga, benda, pejal, R3.
16. fungsi kalkulus integral di kehidupan sehari hari
DALAM BIDANG FISIKA
Menentukan momen inersia sebuah benda.
Analisis rangkaian AC, kinematika, listrik magnet.
17. Bantuin Kalkulus 1 mengenai IntegralNomor 40
Solusi khusus (particular solution) untuk persamaan diferensial yang memenuhi kondisi
[tex]f'(s)=10s-12s^3,\ f(3)=2[/tex]
adalah:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\,f(s)=5s^2-3s^4+200\,}\end{aligned}$}[/tex]
Diketahui:
[tex]f'(s)=10s-12s^3,\ f(3)=2[/tex]
Ditanyakan:
Solusi khusus untuk persamaan diferensial yang memenuhi.
PENYELESAIAN
Langkah 1 dari 3
Integralkan [tex]f'(s)[/tex] sehingga kita memperoleh solusi umumnya (general solution).
[tex]\begin{aligned}\int f'(s)\,ds&=\int \left(10s-12s^3\right)ds\\f(s)&=\int10s\,ds\:-\:\int12s^3\,ds\\&=10\int s\,ds\:-\:12\int s^3\,ds\\&=10\cdot\frac{s^{1+1}}{1+1}\:-\:12\cdot\frac{s^{3+1}}{3+1}+C\\&=\frac{10s^2}{2}\:-\:\frac{12s^4}{4}+C\\\therefore\ f(s)&=5s^2-3s^4+C\end{aligned}[/tex]
Langkah 2 dari 3
Pada [tex]f(s)[/tex], evaluasi [tex]f(3)=2[/tex] dengan melakukan substitusi [tex]s[/tex] dengan 3, sehingga kita memperoleh nilai konstanta integral (integration constant) [tex]C[/tex].
[tex]\begin{aligned}f(3)&=5\cdot3^2-3\cdot3^4+C\\2&=3^2\left(5-3^3\right)+C\\&=9(5-27)+C\\&=9(-22)+C\\&=-198+C\\C&=2+198\\\therefore\ C&=200\end{aligned}[/tex]
Langkah 3 dari 3
Substitusi [tex]C[/tex] dengan 200 pada fungsi [tex]f(s)[/tex] yang telah diperoleh.
[tex]f(s)=5s^2-3s^4+200[/tex]
Kesimpulan∴ Solusi khusus (particular solution) untuk persamaan diferensial yang memenuhi kondisi yang diketahui di atas adalah:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\,f(s)=5s^2-3s^4+200\,}\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
18. Kalkulus Integral . Matematika notasi sigma
1.∑[i = 1 sampai 100] (3i - 2) = ∑[i = 1 sampai 100](3i) - ∑[i = 1 sampai 100](2)
= 3∑[i = 1 sampai 100] i - 2∑[i = 1 sampai 100](1)
n = 100 , formula dari sigma i^1 adalah (n(n+1))/2 sedangkan sigma 1 bisa ditulis sebagai sigma i^0 yang formula nya adalah n
3∑[i = 1 sampai 100] i - 2∑[i = 1 sampai 100](1) = 3.(100(101)/2) - 2.100
= 100(3.101/2 - 2)
= 100.1/2 (3.101 - 4)
= 50(303 - 4)
= 50(299) = 50(300-1)
= 15000 - 50
= 14950
2. ∑[n=1 sampai 10] (3an+2bn) = 3a∑[n=1 sampai 10](n)+ 2b∑[n=1 sampai 10](n)
= (3a+2b)∑[n=1 sampai 10](n)
= (3a+2b)(10.11/2)
= (3a+2b)(55)
∑[n=1 sampai 10](3an+2bn) = 55(3a+2b)
3. ∑[k=1 sampai 10](5k²(k+4)) = ∑(5k³+20k²)
= 5∑k³ + 20∑k²
formula sigma k^3 dan sigma k^2 :
∑k³ = (∑k)^2 = (N(N+1)/2)^2
∑[k=1 sampai 10] k^3 = (10.11/2)^2
= 55^2
∑k^2 = (∑k)((2n+1)/3)
∑[k=1 sampai 10] k^2 = (10.11/2)(2.10+1 / 3)
= (55)(7)
5∑[k=1 sampai 10]k³ + 20∑[k=1 sampai 10]k² = 5.55^2+20.55.7
= 55(5+20.7)
= 55(5+140)
= (50+5)(140+5)
= 5.14.10.10+250+700+25
= 7000 + 700 + 275
= 7975
19. Mata Pelajaran : Kalkulus Integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim (x² + 3x - 10) / (x² - 4x + 4) =
x->2
lim. (x - 2)(x + 5) / (x - 2)² =
x->2
lim. (x + 5) / (x - 2) =
x->2
(2 + 5) / (2 - 2) =
7/0 = tidak terdefinisi.
20. ₁∫²₁∫²(3x + 3y)dxdy hitung integral ? kalkulus
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]=\int\limits^2_1 {\frac{3}{2}x^2+3xy|^2_1} \, dy\\\\=\int\limits^2_1 {\frac{3}{2}.2^2+3.2y-(\frac{3}{2}.1^2+3.1y)} \, dy\\\\=\int\limits^2_1 {\frac{9}{2}+3y} \, dy\\\\=\frac{9}{2}y+\frac{3}{2}y^2|^2_1\\\\=\frac{9}{2}.2+\frac{3}{2}.2^2-(\frac{9}{2}.1+\frac{3}{2}.1^2)\\\\=9[/tex]
21. menghitung integral kalkulus
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
seperti itu penyelesaiannya
22. integral diatas 5 dibawah 2 2X dx? (integral kalkulus).tolong dijawab ka.?
= x pangkat 2 ] 2 5
= 4 - 25
= - 21
23. tolong bantu jawab soal kalkulus 2 soal integral dong kaka2
semoga bermanfaat ya
24. Apa perbedaan kalkulus dengan integral?
Mapel : Matematika
Tingkat : Kuliah
Materi : Kalkulus
Pembahasan :
Kalo Kalkulus itu cabang matematika yang mempelajari lebih dari dua materi, seperti "Integral, limit , Deret tak hingga , dan Turunan"
Kalo Integral itu nama materi yang dibahas dalam Kalkulus.
25. Mata Pelajaran : Kalkulus Integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan terlampir.
26. Jawablah soal Integral berikut dengan langkah dan penyelesaian yang tepat dan jelas Mata Kuliah : Kalkulus Diferensial Materi : Integral Tentu Jawaban asal atau tanpa cara akan dihapus, terimakasih
INTEGRAL TENTU
[tex]\displaystyle \int^4_1 \frac{1}{2x + \sqrt{x} + x \sqrt{x}} \text{dx}[/tex]
misalkan u = [tex] \sqrt{x} [/tex]
maka x = u² [tex] \to \text{dx} = 2u \: \text{du} [/tex]
x = 4 [tex] \to u = 2 [/tex]
x = 1 [tex] \to u = 1 [/tex]
[tex]\displaystyle \int^2_1 \frac{2u}{2 {u}^{2} + u + {u}^{3} } \text{du}[/tex]
[tex] = \displaystyle \int^2_1 \frac{2}{2u + 1 + {u}^{2} } \text{du}[/tex]
[tex] = 2\displaystyle \int^2_1 \frac{1}{(u + 1) {}^{2} } \text{du}[/tex]
misalkan a = u + 1 [tex] \to \text{da} = \text{du} [/tex]
u = 2 [tex] \to a = 3 [/tex]
u = 1 [tex] \to a = 2 [/tex]
[tex] = 2\displaystyle \int^3_2 \frac{1}{a{}^{2} } \text{da}[/tex]
[tex] = 2\displaystyle \int^3_2 {a}^{ - 2} \text{da}[/tex]
[tex] = 2[ - \frac{1}{a} ]^3_2[/tex]
[tex] = 2( - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} )[/tex]
[tex] = \frac{1}{3} [/tex]
maka :
[tex]\displaystyle \int^4_1 \frac{1}{2x + \sqrt{x} + x \sqrt{x}} \text{dx} = \frac{1}{3} [/tex]
27. kalkulus integral mengunakan turunan parsial dari soal berikut
Jawab:
jika y = uv
turunan y'= u'v + uv'
f(x,y) = 12x⁵ y² +9x³ y⁴ - 5x¹¹ + 6y⁶
a) δ{f(x,y)}/δx = 60x⁴ y² + 27x² y⁴ - 55x¹⁰
b) δ{f(x,y)}/δy = 24 y x⁵ + 36y³ x³ - 0 + 36y⁵
= 36y⁵ + 36 y³x³ + 24yx⁵
28. mohon bantuannya kakak dan mas nya soal kalkulus integral tentu
17. subtitusi :
u = t²+9
du = 2t.dt
dt = 1/2t . du
t.dt = 1/2 . du
∫(t)/(t²+9)² . dt = 1/2 . ∫1/u² . du
= -1/2 . 1/u + C
∫(t)/(t²+9)² . dt = -1/(2.(t²+9)) + C
∫(t)/(t²+9)² . dt = -1/(2t²+18) + C
23. ∫105(3x-3).dx = 105 . 1/3 . 1/2 . (3x-3)² + C
= 35/2 . (3x-3)²+C <= Faktorkan 3 dalam 3x-3 lalu 3 nya pangkatkan 2 dan di kali 35
∫105(3x-3).dx = 315/2 . (x-1)² + C
29. Bantuin Tugas Integral Kalkulus 1 DONK
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan lengkap ada di foto
30. Bantuin Kalkulus 1 lagi donk Tentang Integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan lengkap ada di foto
31. Tolong dibantu jawab soal kalkulus tentang aplikasi integral. terima kasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
L = ⅓x³ + 2x
L = 8/3 + 4 = 20/3 satuan luas
32. integral kalkulus apakah anda bisa menjawab
4. akar u=akar x^2+1
u=x^2+1
du=2xdx
dx=du/2x
dah tinggal masukin gampang koknomer 4,
√U=√(x²+1)
U=X²+1
du=2xdx
dx=du/2x
33. Tolong dibantu jawab soal kalkulus tentang integral. terima kasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) ⅓x³ + ½x² = 125/3 + 25/2 - (8/3 + 2)
= 325/6 - 14/3
= 99/2
= 49½34. Jawablah soal Integral berikut dengan langkah dan penyelesaian yang tepat dan jelas Mata Kuliah : Kalkulus Diferensial Materi : Integral Tentu Jawaban asal atau tanpa cara akan dihapus, terimakasih
Jawaban:
= 12 - 8/9 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban detil diberikan dalam bentuk gambar.
Semoga jelas dan membantu.
#TetapBelajar
#TetapSehat
#TetapDiRumah
Jawab:
[tex]\displaystyle\large\text{12}- \frac{\text{8}\sqrt{\text{2}}}{\text{9}}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ditanya hasil dari
[tex]\displaystyle\large\int _1^4\sqrt{\text{x}}\sqrt{\text{1+x}\sqrt{\text{x}}}\:\text{dx}[/tex]
Ganti
[tex]\displaystyle\large\text{u = 1+x}\sqrt{\text{x}}\\\text{u = 1+x}^{1+\frac{\text{1}}{\text{2}}} \\\text{u = 1+x}^{\frac{\text{3}}{\text{2}}}[/tex]
Cari turunan dari u
[tex]\displaystyle\large\frac{\text{du}}{\text{dx}} [\text{1+x}^{\frac{\text{3}}{\text{2}}}] =\\\\\displaystyle\large\frac{\text{du}}{\text{dx}} [\text{1}] + \displaystyle\large\frac{\text{du}}{\text{dx}} [\text{x}^{\frac{\text{3}}{\text{2}}}]\\\\\frac{\text{du}}{\text{dx}} = \text{0 +} \frac{\text{3}}{\text{2}}\text{x}^{\frac{\text{3}}{\text{2}}-1}\\\\\frac{\text{du}}{\text{dx}} = \frac{\text{3}}{\text{2}}\text{x}^{\frac{\text{1}}{\text{2}}}[/tex]
maka
[tex]\displaystyle\large\frac{\text{du}}{\text{dx}} = \frac{\text{3}\sqrt{\text{x}}}{\text{2}}[/tex]
maka
[tex]\displaystyle\large\text{dx = }\frac{\text{2}}{\text{3}\sqrt{\text{x}}}\text{du}[/tex]
=
[tex]\displaystyle\large\int\frac{\text{2}\sqrt{\text{u}}}{\text{3}}\:\:\text{du} =\\\\\frac{\text{2}}{\text{3}}\int\sqrt{\text{u}}\:\:\text{du} =\\\\\frac{\text{2}}{\text{3}}\left[\frac{\text{u}^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{+1}} \right] =\\\\\frac{\text{2}}{\text{3}}\left[\frac{\text{u}^{\frac{3}{2}}}{\frac{\text{3}}{\text{2}}}\right]=\\\\\frac{\text{2}}{\text{3}}\left[\frac{\text{2}}{\text{3}} \text{u}^{\frac{3}{2}}\right] =\\\\\left[\frac{\text{4u}^{\frac{3}{2}}}{\text{9}}\right]^4_1[/tex]
ubah
[tex]\displaystyle\large\left[\frac{\text{4u}^{1+\frac{1}{2}}}{\text{9}}\right]^4_1=\\\\\displaystyle\large\left[\frac{\text{4u}\sqrt{\text{u}}}{\text{9}}\right]^4_1[/tex]
Ganti lagi dari
[tex]\displaystyle\large\text{u ke 1+x}\sqrt{\text{x}}[/tex]
hasilnya
[tex]\displaystyle\large\left[\frac{\text{4}\text{(1+x}\sqrt{\text{x}}\text{)}\sqrt{\text{1+x}\sqrt{\text{x}}}}{\text{9}}\right]^4_1[/tex]
Masukkan 4 dan 1 ke nilai x di dua pecahan yg berbeda
lalu yang ada 4-nya kurangin dengan yg ada 1-nya, seperti
[tex]\displaystyle\large\left(\frac{\text{4}\text{(1+}\mathbf{4}\sqrt{\mathbf{4}}\text{)}\sqrt{\text{1+}\mathbf{4}\sqrt{\mathbf{4}}}}{\text{9}}\right) - \left(\frac{\text{4}\text{(1+}\mathbf{1}\sqrt{\mathbf{1}}\text{)}\sqrt{\text{1+}\mathbf{1}\sqrt{\mathbf{1}}}}{\text{9}}\right) =[/tex]
[tex]\displaystyle\large\left(\frac{\text{4}\text{(9}\text{)}\sqrt{\text{9}}}{\text{9}}\right) - \left(\frac{\text{4}\text{(2)}\sqrt{\text{2}}}{\text{9}}\right) =\\\\\displaystyle\large\left(\frac{\text{36*3}}{\text{9}}\right) - \left(\frac{\text{8}\sqrt{\text{2}}}{\text{9}}\right) =\\\\\displaystyle\large\text{12}- \frac{\text{8}\sqrt{\text{2}}}{\text{9}}[/tex]
Jawabannya = 12 - (8√2)/9
_____________
#Jenius - kexcvi
35. contoh soal dari kalkulus
ini contoh soal kalkulus
senang membantu☺
36. tolong yang paham integral kalkulus bisa dibantu cara mengerjakan soalnya seperti apa? terimakasih
Hasil dari [tex]\int {x^2sinx^3} \, dx[/tex] adalah [tex]-\frac{1}{3}cosx^3+C[/tex]
PEMBAHASAN
Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.
Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut.
[tex]\int {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C\\\\\int {kf(x)} \, dx=k\int {f(x)} \, dx\\\\\int {[f(x)+g(x)]} \, dx=\int {f(x)} \, dx+\int {g(x)} \, dx\\\\\int {[f(x)-g(x)]} \, dx=\int {f(x)} \, dx-\int {g(x)} \, dx[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\int {x^2sinx^3} \, dx[/tex]
.
DITANYA
Tentukan hasil integral fungsi tersebut.
.
PENYELESAIAN
Gunakan metode substitusi.
[tex]misal\\\\u=x^3~~\to~~du=3x^2dx\\\\\\\int {x^2sinx^3} \, dx\\\\=\int {x^2sinu} \, \frac{du}{3x^2}\\\\=\frac{1}{3}\int {sinu} \, du\\\\=\frac{1}{3}(-cosu)+C\\\\=-\frac{1}{3}cosu+C~~~~~~~~~,,,substitusi~kembali~u=x^3\\\\=-\frac{1}{3}cosx^3+C[/tex]
.
KESIMPULAN
Hasil dari [tex]\int {x^2sinx^3} \, dx[/tex] adalah [tex]-\frac{1}{3}cosx^3+C[/tex]
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
> Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28928724
> Mencari luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/28906413
> Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/22646075
.
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas : 11
Bab : Integral Tak Tentu
Kode Kategorisasi: 11.2.10
Kata Kunci : integral, tak, tentu, antiturunan, subsitusi,
37. tolong bantuin donk kalkulus integral saya tunggu jawabannya terima kasih.
∫ (2/3 + a).x.√(25+ax²) dx ; a = 3
∫ (11/3)x.√(25+3x²) dx
misal:
u = 25+3x²
du = 6x dx
subtitusi u dan dx:
∫ (11/18)√u du = (11/27)√u³ + C
= (11/27).√(25+3x²)³ + C
∫ (2/3 + a).x.√(25+ax²) dx ; a = 3
∫ (11/3)x.√(25+3x²) dx
misal:
u = 25+3x²
du = 6x dx
subtitusi u dan dx:
∫ (11/18)√u du = (11/27)√u³ + C
= (11/27).√(25+3x²)³ + C
38. tolong yang paham integral kalkulus bisa dibantu cara mengerjakan soalnya seperti apa? terimakasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pkai integral metode subtitusi yah. agar dapat terselesaikan..
jadi jawaban tercerdas
39. Tolong dibantu ya kak, materi kalkulus tentang integral. terimakasih.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
∫ sin 4t dt
= -¼ cos 4t
batas atas = π/4 dan batas bawah = 0
maka :
= (-¼ cos 4(π/4)) - (-¼ cos 4(0))
= (-¼ cos π) - (-¼ cos 0)
= (-¼ . -1) - (-¼ . 1)
= ¼ + ¼
= 2/4
= ½
Semoga Bermanfaat
40. Jawablah soal Integral berikut dengan langkah dan penyelesaian yang tepat dan jelas Mata Kuliah : Kalkulus Diferensial Materi : Integral Tentu Jawaban asal atau tanpa cara akan dihapus, terimakasih
Jawaban:
= 2,22 - π/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban detil diberikan dalam bentuk gambar.
Semoga jelas dan membantu.
#TetapBelajar
#TetapSehat
#TetapDiRumah
