Contoh Soal Eliminasi 3 Variabel

contoh soal linier tiga variabel dengan metode eliminasi dan jawaban nya

Daftar Isi

1. contoh soal linier tiga variabel dengan metode eliminasi dan jawaban nya

Himpunan penyelesaian dari
x-y+z=3
x+y-2z=-4
x+y+z=5
adalah...

x-y+z=3
x+y-2z=-4
x+y+z=5

x-y+z=3
x+y+z=5
---------------- -
-2y=-2
y=-2/-2
y=1
subsitusikan y=1
x+y-2z=-4 x+1-2z =-4
x+y+z=5 x+1+z =5
---------------- --
-3z=-9
z= -9/-3
z=3
subsitusikan y=1 dan z=3

x-y+z=3
x-1+3=3
x+2=3
x=3-2
x=1
jadi x=1, y=1 dan z=3
HP {1,1,3}
2x + 3y + z = 3
x + y + 2z = 5
2x + 5y - z = -3
maka
x =2
y = -1
z =2

2. Contoh soal cerita metode eliminasi dalam sistem persamaan dua variabel

iyu yang nomor 14...........

3. contoh soal dan penyelesaiannya linear tiga variabel lengkap dengan eliminasi dan subtitusi nya

Jawaban:

Soal terdapat pada gambar berikut lengkap dengan penyelesaiannya

4. tolong buatkan contoh soal dan jawabannya tentang Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel dalam metode eliminasi dan subtitusi ..?

contoh soal
2x+y= 4
x+ y=1
di eliminasi dgn cara dikurangi dan disamakan variabelnya..
2x-x=x
y-y=0
4-1=3
jadi x= 3
sekarang dgn cara substitusi
x+y=1
(x dimasukkan) 3+y= 1
y=1-3
y= -2

jadi,himpunan penyelesaiannya: x=3 dan y= -2

bisa dipahami nggak?

5. contoh soal spldv eliminasi dan penyelesaiannya

7x - y = 2 dan x + 3y = 16

CARA ELIMINASI

7x - y = 2 | × 3

× + 3y = 16 | × 1

———————

21x -3y = 6

X + 3y = 16

——————— +

22 x = 22

× = 1

CARA SUBTITUSI

X + 3y = 16

1 + 3y = 16

3y = 16-1

3y = 15

Y = 5

jadi himpunan penyelesaiannya adalah {1,5}

terima kasih!

Jawaban:

lbh lengkap nya sprt itu:)

6. Tolong dong 7x - 5y = 2 3x + 3y = 20 eliminasi variabel x eliminasi variabel y

Jawab:

SPLDV

eliminasi

7x - 5y = 2

3x + 3y = 20

eliminasi variabel x

7x - 5y = 2. . . kali 3

3x + 3y = 20. . kali 7

21x - 15y = 6

21x + 21 y = 140 __(-)

-36y = - 134

y = 134/36

y = 67/18

eliminasi variabel y

7x - 5y = 2. . . kali 3

3x + 3y = 20. . kali 5

21x - 15y = 6

15x + 15y = 100 __ +

36x = 106

x= 106/36

x= 53/18

(x,.y)= ( 53/18 , 67/18)

7. linear dua variabel dengan cara eliminasikerjakan soal dibawah ini:3. 4x + 5y = -4 -3x+2y = 26

Jawab:

x = -6

y = 4

Penjelasan:

Ada di gambar

8. bagaimana cara mengerjakan variabel dengan eliminasi soal: y=×+5,,3×-y=7

y=x+5 diubah menjadi -x+y=5
stlh itu dieliminasi y
-x+y=5
3x-y=7
---------- -
-4x =-2
   x = 1/2

-1/2+y=5
   y=5 per -1/2
   y=-2/5

9. Buatlah 2 contoh soal tentang persamaan linear dua variabel Dengan Menggunakan metode eliminasi dan substitusi...

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal nya yang susah /yang gampang

10. berikan soal 20 tentang perasamaan linear tiga variabel dengan cara eliminasi

a+b+c=25
a+b-c=15
2a+2b+c=50

11. contoh eliminasi tiga variabel

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x + 5y + 3z = 21

9x + 7y +12z = 59

x + y + z = 6

tentukan lah nilai dari x y z yang memenuhi

12. contoh soal matematika dengan metode eliminasi

2x + 3y = 12
x + y = 5
maka y = ...
Jawab:
2x + 3y = 12
2x + 2y = 10
___________ _
y = 2

13. soal linear tiga variabel. pakai cara eliminasi dan substitusi ya. makasih

Jawab:

HP = {2, 1, 1}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x + 5y + 2z = 13 … (1)

x + 3y + z = 6 … (2)

5x + 2y + z = 13 … (3)

┄

Eliminasi (1) dan (2)

3x + 5y + 2z = 13 | ×1| 3x + 5y + 2z = 13

x + 3y + z = 6 |×2| 2x + 6y + 2z = 12 -

x - y = 1 … (4)

┄

Eliminasi (1) dan (3)

3x + 5y + 2z = 13 | ×1| 3x + 5y + 2z = 13

5x + 2y + z = 13 |×2| 10x + 4y + 2z = 26 -

-7x + y = -13 … (5)

┄

Eliminasi (4) dan (5)

x - y = 1

-7x + y = -13 +

-6x = -12

x = 2

┄

Substitusi x ke (4)

x - y = 1

2 - y = 1

-y = 1 - 2

-y = -1

y = 1

┄

Substitusi x dan y ke (2)

x + 3y + z = 6

2 + 3(1) + z = 6

2 + 3 + z = 6

5 + z = 6

z = 6 - 5

z = 1

14. 3 contoh soal eliminasi konstanta

Jawaban:

SEMOGA MEMBANTU YAK KAK/DEK:))

15. contoh soal persamaan eliminasi

Diketahui terdapat dua buah persamaan yaitu 4x+y=7 dan x-y=8 dengan x,y∈R. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut?
Jawab :
4x+y = 7
x-y=8
________ +
5x = 15
x = 15/5
x = 3

16. bagaimana anda mengetahui persamaan linier dua variabel dan tiga variabel ? berikan contoh soal dan penjelasannya !bagaimana mengoperasikan metode substitusi dan metode eliminasi ? berikan contoh soal dan penjelasannya terimakasih

Jawab:

Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel adalah jenis persamaan matematika yang memuat variabel atau nilai yang belum diketahui, yang dihubungkan melalui konstanta dan koefisien, dan diatur sedemikian rupa sehingga menjadi sebuah persamaan matematika.

Persamaan Linier Dua Variabel:

Persamaan linier dua variabel adalah persamaan matematika yang menghubungkan dua variabel dengan bentuk umum:

ax + by = c

di mana a, b, dan c adalah konstanta yang diberikan dan x dan y adalah variabel yang belum diketahui.

Contoh:

2x + 3y = 10

Penjelasan:

Persamaan ini menghubungkan dua variabel x dan y dengan koefisien 2 dan 3 masing-masing dan konstanta 10. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah (2,2), (4,1), (1,3), dan lain-lain.

Persamaan Linier Tiga Variabel:

Persamaan linier tiga variabel adalah persamaan matematika yang menghubungkan tiga variabel dengan bentuk umum:

ax + by + cz = d

di mana a, b, c, dan d adalah konstanta yang diberikan dan x, y, dan z adalah variabel yang belum diketahui.

Contoh:

2x + 3y - 4z = 5

Penjelasan:

Persamaan ini menghubungkan tiga variabel x, y, dan z dengan koefisien 2, 3, dan -4 masing-masing dan konstanta 5. Nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut adalah (1,1,1), (3,1,0), (-1,2,1), dan lain-lain.

Untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dan tiga variabel, dapat dilakukan dengan berbagai metode seperti eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan, metode substitusi, dan metode matriks.

Metode substitusi dan metode eliminasi adalah dua teknik penyelesaian persamaan linier dua variabel.

Metode Substitusi

Metode substitusi digunakan untuk mencari nilai salah satu variabel dari persamaan linier dengan menggantikan variabel tersebut dengan bentuk yang setara pada persamaan yang lain.

Contoh Soal:

Sistem persamaan linier dua variabel berikut:

3x + 4y = 12

x - 2y = 5

Penyelesaian:

Dari persamaan kedua, kita dapat mengubah variabel x menjadi x = 2y + 5, dan kemudian menggantikannya pada persamaan pertama menjadi:

3(2y + 5) + 4y = 12

Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai y.

6y + 15 + 4y = 12

10y = -3

y = -0.3

Kemudian, kita dapat menggantikan nilai y pada salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk mencari nilai x.

x - 2y = 5

x - 2(-0.3) = 5

x = 5.6

Sehingga, solusi dari sistem persamaan linier tersebut adalah (5.6, -0.3).

Metode Eliminasi

Metode eliminasi digunakan untuk mencari nilai variabel dari sistem persamaan linier dengan mengeliminasi salah satu variabel.

Contoh Soal:

Sistem persamaan linier dua variabel berikut:

2x + 3y = 8

4x - 5y = 1

Penyelesaian:

Untuk menggunakan metode eliminasi, kita perlu mengeliminasi salah satu variabel, y atau x. Kali ini, kita akan mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 3.

10x + 15y = 40

12x - 15y = 3

Kemudian, kita dapat menambahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel y.

22x = 43

x = 1.95

Setelah itu, kita dapat menggantikan nilai x pada salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk mencari nilai y.

2x + 3y = 8

2(1.95) + 3y = 8

y = 1.03

Sehingga, solusi dari sistem persamaan linier tersebut adalah (1.95, 1.03).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

17. soal tentang sistem persamaan linear 2 variabel eliminasi, jawab pls

Jawaban:

-x+3y=0

x+3y=12

________+

6y=12

y=12/6

y=2

-x+3y=0

x+3y=12

_______-

-2x = -12

x = -12/-2

x =6

Jadi hp {(x,y)}={(6,2)}

2x-5y=16|×3| 6x-15y=48

3x-5y= -1|×2| 6x-10y= -2

_________-

-5y=50

y=50/-5

y= -10

2x-5y=16

3x-5y= -1

_________+

5x =15

x =15/5

x =3

Jadi hp {(x,y)}={(3,-10)}

18. soal cerita persamaan liner dua variabel metode eliminasi

di suatu tempat parkir, jumlah mobil dan motor adalah 40. apabila jumlah roda mobil dan motor adalah 100, berapa jumlah mobil dan jumlah motor?
jawab.
mobil = x
motor =y
x+y=40
4x+2y=100
menjadi
2x+2y = 80
4x+2y=100
eliminasi!! x = 10
substitusi!!! y=30

19. contoh soal spldv dengan cara eliminasi

Contoh soal SPLDV adalah:
Hitubglah himpunan Penyelesaian dari SPLDV berikut:
3x + 2y = 11
2x + 3y = 9
Di gambar adalah jawabannya. semoga membantu. :)

20. Buatlah 2 soal dan jawaban tentang sistem persamaan linear dua variabel metode eliminasi!

Jawaban:

1).Gambarkan grafik garis ax + by = p dan cx + dy = q pada sebuah sistem koordinat Cartesius. Pada langkah ini, kita harus menentukan titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y nya yaitu titik potong sumbu X saat y = 0 dan titik potong sumbu Y saat x = 0. Lalu kemudian hubungan kedua titik potong tersebut sehingga diperoleh garis persamaan.

2).Tentukan koordinat titik potong kedua garis ax + by = p dan cx + dy = q (jika ada).

penjelasan:

semoga membantu :-)

21. linear 3 variabel dgn metode eliminasi

Jawaban:

2x-y+z=7...(1)

-x-2y+z=6...(2)

4x-2y-z=5...(3)

hasilnya:

y=-2 , x=1 , z=3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x-y+z=7...(1)

-x-2y+z=6...(2)

4x-2y-z=5...(3)

2x-y+z=7

-x-2y+z=6

________-

3x+y=1...(4)

-x-2y+z=6

4x-2y-z=5

________+

3x-4y=11...(5)

3x+y=1

3x-4y=11

_______-

5y=-10

y=-10/5

y=-2

3x+y=1 ×4 12x+4y=4

3x-4y=11 ×1 3x-4y=11

__________+

15x=15

x=15/15

x=1

2x-y+z=7 ×1 2x-y+z=7

-x-2y+z=6 ×2 -2x-4y+2z=12

___________+

-5y+3z=19...(6)

-x-2y+z=6 ×4 -4x-8y+4z=24

4x-2y-z=5 ×1 4x-2y-z=5

___________+

-10y+3z=29...(7)

-5y+3z=19 ×2 -10y+6z=38

-10y+3z=29 ×1 -10y+3z=29

__________-

3z=9

z=9/3

z=3

MAAF KALAU SALAH

22. Buatkan 1 contoh soal Sistem persamaan linear tiga variabel beserta cara penyelesaiannya (substitusi, eliminasi,dan gabungan)

Itu aku cuma makek cara gabungan kk

23. berilah 1 contoh soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel subtitusi, eliminasi dan metode gabungan harus dalam satu soal cerita

Jawaban:

https://vt.tiktok.com/ZSekg1vF5/

24. contoh 3 soal dengan menggunakan metode eliminasi,substitusi .. 1 soal dengan 2 metode tersebut. terimaksih :))

Contoh soal persamaan linier dengan metode eliminasi
substitusi
Untuk memahami materi persamaan linier pakai metode
eliminasi substitusi ini, berikut contoh yang akan kita kerjakan
bersama-sama;
2x + y = 5 (sebut saja persamaan 1)
3x – 2y = 4 (sebut saja persamaan 2)
Langkah 1, eliminasi
Sesuai dengan cara eliminasi, maka:
2x + y = 5 (dikali 3)
3x – 2y = 4 (dikali 2)
Keterangan: pengalian ini ditujukan untuk mengeliminasi
variabel x, jadi nanti hasilnya tinggal variabel y. Jika Anda
ingin mengeliminasi variabel y, maka cukup kalikan persamaan
pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1. Untuk
sekarang, mari kita lakukan eliminasi variabel x.
6x + 3y = 15
6x – 4y = 8
Kurangkan dua persamaan di atas (karena tandanya koefisien
x sama), menjadi;
6x + 3y = 15
6x – 4y = 8
__________ -
0 + 7y = 7
7y = 7
y = 1
Langkah 2, substitusi
Setelah itu, Anda bisa memasukkan nilai y dalam salah satu
persamaan (bisa persamaan 1 bisa persamaan 2). Misalnya,
Anda memilih persamaan 1, maka hasilnya;
2x + y = 5
2x = 5 – y
2x = 5 – 1
2x = 4
x = 2
Dari sini, dapat ditarik kesimpulan bahwa himpunan
penyelesaiannya adalah (2,1). Atau biasa dituliskan sebagai
berikut;
Hp = {(2,1)}

semoga bermanfaat :)

25. contoh soal eliminasi spldv

Jumlah 2 bilangan=37,selisihnya=7. Hasil dari kali kedua bilangan=....5x + 2y = 19
3x - 6y = -3

tentukan x dan y

26. Contoh Soal Dari Metode Gabungan Eliminasi Dan Substitusi

Carilah nilai x dan y dari persamaan berikut dengan cara eliminasi
4x + 3y = 345x + y = 37

Jawab :

Pertama, kita akan mencari nilai variabel x. Untuk mengeliminasi variabel x, maka persamaan nomer 1 (atas) dikalikan dengan 1 dan persamaan nomor dua (bawah) kita kalikan dengan 3. Kedua persamaan dikurangkan agar variabel y hilang.

4x + 3y = 34 | X1 → 4x + 3y = 34 5x + y = 37 | X3 → 15x + 3y = 111 ______________ - -11x = -77 x = 7

Setelah kita mendapat nilai variabel x, kita akan mencari variabel y dengan cara yang tak jauh beda.

4x + 3y = 34 | X5 → 20x + 15y = 170 5x + y = 37 | X4 → 20x + 4y = 148 ______________ - 11y = 22 y = 2

Jadi kita dapat bahwa nilai x = 7 dan y = 2

27. tolong dong 5x-2y=21-x+2y=-9eliminasi variabel xeliminasi variabel y

Eliminasi X
5x-2y = 21 | x-1 -> -5x + 2y = -21
-x-2y = -9 | x5 -> -5x + 10 y = -45
____________-
-8y = 24
y = 24
___
-8
= -3 Eliminasi Y 5x-2y = 21 | x2 -> 10x - 4y = 42 -x-2y = -9 | x5 -> -2x + 4y = -18 ____________- 12x = 60 X = 60 ___ 12 = 5

28. buat contoh soal eliminasi matematika beserta jawabannya

3x+3y=6
2x+3y=5
jb
3x+3y=6
2x+3y=5
---------------- -
1x =1
x=1
3x+ 3y=6*3
2x+3y=5*2
--------------
18x+9y=18
10x+6y=10
---------------- -
8(1)+3=10
8+3x=10
11x=10
x=1,1

manueILS membeli buku seanyak 3 dan pensil sebanyak 5 seharaga 19.000
sedangakn kyon313 membeli buku sebanyak 3 dan pensil sebayak 8 seharga 25.000
berapakah harga pensil dan buku?
jawab
buku = x
pensil = y
3x + 5y = 19.000
3x + 8y = 25.000
--------------------- -
-3y = -6.000
3y = 6.000
y = 2.000
jika y suah diketahui, kita mencar x

3x + 5 y = 19.000
3x + 5(2.000) = 19.000
3x + 10.000=19.000
3x = 19.000 - 10.000
x = 9.000

x= buku y= pensil
buku= 3.000 pensil= 2000

29. contoh soal metode eliminasi

itu salah satunya . cek lagi takut nya salah . Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. 1. x + y = 1 dan x + 5y = 5 2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 3. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4 4. 3x + 2y = 12 dan 2x + 3y = 18 5. x + y = 12 dan 3x – y = 4

30. contoh soal eliminasi spldv

Jawaban:

Diketahui sistem persamaan 4x – 3y = 1 dan 2x – y = -3, maka nilai 3x – 2y adalah ….

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Itu contoh soal eliminasi Spldv

semoga membantu

31. contoh soal dan jawaban dari metode eliminasi

contoh soal metode eliminasi beserta penyelesaiannya

32. Contoh soal cerita spltv Eliminasi-substitusi

contoh soal:
x+y+z=6
-2x+y-z=0
x-y-z=0

33. contoh soal dan jawaban subtitusi dan eliminasi

harga sebuah apel ditambah harga sebuah jeruk = 5000
harga sebuah apel ditambah harga 3 buah jeruk =9000
berapakah harga satu apel dan harga satu jeruk?

misal.
harga sebuah apel =a
harga sebuah jeruk=b

eliminasi
a+b=5000
a+3b=9000
____________________ _
-2b=-4000
b=2000

a+b=5000 |x3| 3a+3b=15000
a+3b=9000 |x1| a+3b=9000
_______________________-
2a=6000
a=3000

subtitusi
a+b=5000
a=5000-b

a+3b=9000
(5000-b)+3b=9000
5000+2b=9000
2b=4000
b=2000

a+b=5000
a+2000=5000
a=3000

subtitusi:
x+y=4
2x+y=5
caranya:
x=4-y subtitusi pada
2x+y=5
2(4-y)+y=5
8-2y+y=5
8-y=5
-y=5-8
-y=-3
y=3

y=3 subtitusi pada x=4-y
=4-3
=1
hp (1,3)

aq cuma bisanya yang subtitusi klk eliminasi lupa takut salah..

34. eliminasi pertama yang di di lakukan adalah eliminasi variabel a

Jawab:

Eliminasi variabel adalah teknik yang digunakan dalam matematika atau ilmu terapan untuk menyingkirkan atau menghilangkan variabel yang tidak diperlukan dari sebuah persamaan atau sistem persamaan. Eliminasi pertama yang dilakukan adalah eliminasi variabel a, artinya variabel a dihilangkan dari persamaan atau sistem persamaan dengan menggunakan teknik eliminasi yang tepat.

35. Cara menyelesaikan persamaan linear 3 variabel dengan eliminasi

semoga dapat membantu...

36. cara mengerjakan dengan metode eliminasi 3 variabel

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ax + by + cz = d

a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga.

Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.

Metode Substitusi

Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. Metode ini dilakukan sampai diperoleh semua nilai variabel dalam sistem persamaan linear tiga variabel.

Metode substitusi lebih mudah digunakan pada SPLTV yang memuat persamaan berkoefisien 0 atau 1. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian dengan metode substitusi.

Tentukan persamaan yang memiliki bentuk sederhana. Persamaan dengan bentuk sederhana memiliki koefisien 1 atau 0.

Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk dua variabel lain. Contohnya, variabel x dinyatakan dalam variabel y atau z.

Substitusikan nilai variabel yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan lain yang ada di SPLTV, sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Tentukan penyelesaian SPLDV yang diperoleh pada langkah ketiga.

Tentukan nilai semua variabel yang belum diketahui.

Coba kita lakukan contoh soal berikut. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini.

x + y + z = -6 … (1)

x – 2y + z = 3 … (2)

-2x + y + z = 9 … (3)

Pertama, kita dapat mengubah persamaan (1) menjadi, z = -x – y – 6 menjadi persamaan (4). Kemudian, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (2) sebagai berikut.

x – 2y + z = 3

x – 2y + (-x – y – 6) = 3

x – 2y – x – y – 6 = 3

-3y = 9

y = -3

Setelah itu, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) sebagai berikut.

-2x + y + (-x – y – 6) = 9

-2x + y – x – y – 6 = 9

-3x = 15

x = -5

Kita sudah mendapatkan nilai x = -5 dan y = -3. Kita dapat memasukkannya ke persamaan (4) untuk memperoleh nilai z sebagai berikut.

z = -x – y – 6

z = -(-5) – (-3) – 6

z = 5 + 3 – 6

z = 2

Jadi, kita mendapat himpunan penyelesaian (x, y, z) = (-5, -3, 2)