contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
1. contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
Kepada Admin terhormat.. Itu yang anda hapus itu file saya.. jadi jangan sembarangan hapus ya..
http://2.bp.blogspot.com/-1gCHzq1wq9A/U-IRpxbojdI/AAAAAAAACaY/EBpPc5wi4qA/s1600/DSCN6473.JPG
kalau saudara penghapus tidak percaya, silahkan buka http://pkkdpk.blogspot.com/2014/08/blog-post_28.html
saya lakukan ini karena file fotonya tidak bisa masuk ke brainly... jadi tolong ga usah main2 jadi admin deh
2. Buatlah 5 contoh soal integral beserta pembahasannya ! (bukan integral fungsi trigonometri)
1. ∫(x^2 + 4x + 5) dx
Jawaban:
jadiin 3 bagian: ∫x^2 dx, ∫4x dx, dan ∫5 dx
jadi,
∫(x^2 + 4x + 5) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx + ∫5 dx
= (x^3 / 3) + (4x^2 / 2) + (5x) + C
= (x^3 / 3) + 2x^2 + 5x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
2. ∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫5x^4 dx, ∫-3x^3 dx, ∫2x dx, dan ∫-7 dx
∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx = ∫5x^4 dx - ∫3x^3 dx + ∫2x dx - ∫7 dx
= (5x^5 / 5) - (3x^4 / 4) + (2x^2 / 2) - (7x) + C
= x^5 - (3/4)x^4 + x^2 - 7x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. ∫(2x^2 + 5x - 3) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫2x^2 dx, ∫5x dx, dan ∫-3 dx
∫(2x^2 + 5x - 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫5x dx - ∫3 dx
= (2x^3 / 3) + (5x^2 / 2) - (3x) + C
= (2/3)x^3 + (5/2)x^2 - 3x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
4. ∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx
Jawaban:
jadiin 4 bagian yang terpisah : ∫x^3 dx, ∫2x^2 dx, ∫x dx, dan ∫1 dx
∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx = ∫x^3 dx + ∫2x^2 dx + ∫x dx + ∫1 dx
= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) + (x^2 / 2) + x + C
= (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + x + C, dengan C jadi konstanta integrasi.
5. ∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx
Jawaban:
jadiin dua bagian terpisah, yaitu ∫3x dx dan ∫(4/x) dx
∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx = ∫3x dx + ∫(4/x) dx
= (3/2)x^2 + 4ln|x| + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. contoh soal trigonometri dan pembahasannya
Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai dari sin p cos q = …
a. 1/6. b. 2/6 c. 3/6 d. 4/6 e. 5/6 Jawaban :
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
ini contoh soal dan pembahasannya .
4. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
5. Foto 3 contoh soal+pembahasan mengenai turunan dan 3 soal+pembahasan integral Poinnya besar, jangan asal jawab
3 soal dan pembahasan integral dan turunan
6. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
7. Tolong dong bikinin soal integral tak tentu yang aljabar dan trigonometri
1.Tentukan hasil dari ∫ sin 4x dx
.Pembahasan :∫sin axdx=-1cosax+ ca∫sin 4xdx=-1cos4x+ c4
2.Tentukan hasil dari ∫ cos 6x dx.
Pembahasan :∫cos ax dx=1sin ax+ ca∫cos 6x dx=1sin 6x+ c
8. minta rumus dasar trigonometri dong.. sekalian contoh soal dan pembahasan
pada segitiga siku2
oada sudut selain 90°
sin = sisi depan / sisi miring
cos = sisi samping / sisi miring
tan = sisi depan / sisi samping
cosec = 1/sin
sec = 1/cos
cotan = 1/tan
9. minta contoh soal sama pembahasan tentang persamaan trigonometri dong????????
1. Jika Sin xo = Sin α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (180– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
2. Jika Cos xo = Cos α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
3. Jika tan xo = tan α o (x ∈ R) Maka : x1.2 = α + k. 180 k ∈ Bilangan Bulat
10. contoh soal fungsi grafik trigonometri di bidang elektronika dan pembahasannya
bisa pakai gelombang berjalan,
y=asin2pi(wt+lamda).
makenya misak di bidang laser.
11. berikan 5 contoh soal dan pembahasan trigonometri dari persamaan sederhana hingga kuadrat
Persamaan Trigonometri
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.
Penyelesaian persamaan trigonometri dalam bentuk derajat yang berada pada rentang 0^{\circ} sampai dengan 360^{\circ} atau dalam bentuk radian yang berada pada rentang 0 sampai dengan 2π.
12. Tuliskan contoh soal identitas trigonometri, jawabannya dan pembahasannya.
Diketahui :
Pembuktian suatu identitas trigonometri
Ditanya :
Contoh soal pembuktian identitas trigonometri ... ?
Jawab :
1. Soal : Buktikan (sin 2x)/sin x = (1 + cos 2x)/cos x
Penyelesaian :
Pembuktian dari kiri dan kanan langsung.
[tex]\frac{sin2x}{sinx} = \frac{1+cos2x}{cosx}\\\frac{2.sinx.cosx}{sinx} = \frac{(sin^2x+cos^2x)+(cos^2x - sin^2x)}{cosx}\\2.cosx = \frac{2.cos^2x}{cosx}\\2.cosx = 2cosx[/tex]Terbukti bahwa (sin 2x)/sin x = (1 + cos 2x)/cos x adalah benar.
2. Soal : Buktikan (1 - cos 2x)/(1 - cos² x) = 2
Penyelesaian :
Pembuktian dari kiri.
[tex]\frac{1-cos2x}{1-cos^2x} = 2\\\frac{(sin^2x +cos^2x)-(cos^2x - sin^2x)}{sin^2x} = 2\\\frac{2sin^2x}{sin^2x} = 2\\2 = 2[/tex]Terbukti bahwa (1 - cos 2x)/(1 - cos² x) = 2 adalah benar.
3. Soal : Buktikan cosec 2x = (1 + cot² x)/(2.cot x)
Penyelesaian :
Pembuktian dari kanan.
[tex]cosec2x = \frac{1+cot^2x}{2.cotx}\\cosec2x = \frac{\frac{sin^2x}{sin^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}{2.\frac{cosx}{sinx}}\\cosec2x = \frac{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}}{\frac{2.cosx}{sinx}}\\cosec2x = \frac{\frac{1}{sin^2x}}{\frac{2.cosx}{sinx}}\\cosec2x = \frac{1}{sin^2x} . \frac{sinx}{2.cosx}\\cosec2x = \frac{1}{2.sinx.cosx}\\cosec2x = \frac{1}{sin2x}\\cosec2x = cosec2x[/tex]Terbukti bahwa cosec 2x = (1 + cot² x)/(2.cot x) adalah benar.
13. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
14. Contoh soal Turunan trigonometri atyran rantai dan pembahasannya
Lihat lampiran untuk contoh.
15. Soal tentang integral trigonometri,mohon bantuannya
Jawab:
[tex]\displaystyle -\frac{\pi}{8}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle u=2\cos\theta\\du=-2\sin\theta~d\theta[/tex]
[tex]\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sin\theta\sqrt{1-4\cos^2\theta}~d\theta\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sin\theta\sqrt{1-(2\cos\theta)^2}~d\theta\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sin\theta\sqrt{1-u^2}~\frac{du}{-2\sin\theta}\\=-\frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{1-u^2}~du[/tex]
Selesaikan [tex]\displaystyle\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{1-u^2}~du[/tex] dengan substitusi trigonometri
[tex]\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} \textrm{Bentuk} & \textrm{Substitusi}\\\cline{1-2} \sqrt{a^2-u^2} & u=\sin\theta\\\cline{1-2} \sqrt{a^2+u^2} & u=a\tan\theta\\\cline{1-2} \sqrt{u^2-a^2} & u=a\sec\theta\\\cline{1-2}\end{array}[/tex]
[tex]\displaystyle u=\sin\theta\\du=\cos\theta~d\theta[/tex]
[tex]\displaystyle\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{1-u^2}~du\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{1-\sin^2\theta}~\cos\theta~d\theta\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{\cos^2\theta}~\cos\theta~d\theta\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\cos^2\theta~d\theta\\=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1+\cos 2\theta}{2}~d\theta\\=\frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}(1+\cos 2\theta)~d\theta[/tex]
Selesaikan [tex]\displaystyle\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}(1+\cos 2\theta)~d\theta[/tex]
[tex]\displaystyle\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}(1+\cos 2\theta)~d\theta\\=\left [ \theta+\frac{1}{2}\sin 2\theta \right ]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\\=\left [ \theta+\sin \theta\cos\theta \right ]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\\=\left [ \sin^{-1}u+u\sqrt{1-u^2} \right ]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\\=\left [ \sin^{-1}(2\cos\theta)+2\cos\theta\sqrt{1-(2\cos\theta)^2} \right ]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\\[/tex]
[tex]\displaystyle=\sin^{-1}\left ( 2\cos\frac{\pi}{3} \right )+2\cos\frac{\pi}{3}\sqrt{1-4\cos^2\frac{\pi}{3}}~-\left [ \sin^{-1}\left ( 2\cos\frac{\pi}{2} \right )+2\cos\frac{\pi}{2}\sqrt{1-4\cos^2\frac{\pi}{2}} \right ]\\=\frac{\pi}{2}+0-(0+0)\\=\frac{\pi}{2}[/tex]
Diperoleh:
[tex]\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sin\theta\sqrt{1-4\cos^2\theta}~d\theta\\=-\frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{1-u^2}~du\\=-\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}(1+\cos 2\theta)~d\theta \right ]\\=-\frac{1}{4}\left ( \frac{\pi}{2} \right )\\=-\frac{\pi}{8}[/tex]
16. tuliskan contoh soal cerita beserta jawaban/pembahasan nya materi trigonometri
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!
Pembahasan:
Jarak = kecepatan / waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 / 2 = 20 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 / 2,5 = 24 km
Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC
AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 20² + 24² - [2 x 20 x 24 x cos 60°]
AC² = 976 - [2 x 20 x 24 x ¹/₂]
AC² = 976 - 480
AC = √ 496
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 4√31 km
17. 5 soal dan pembahasan identitas trigonometri
1. Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Jawaban:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
2. Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α
Jawaban:
sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α
= (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α)
= 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α
= cos4 α – cos2 α
3. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai
dari sin p cos q =
Jawaban:
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
4. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =
Jawaban:
Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :
cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)
sin B = 12/13, maka cos B = 5/13
A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)
A + B = 180 – C
sin (A + B) = sin (180 – C)
sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13
sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65
5. Berapa nilai sin 120o?
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
Minta yg Susah monggo pm saya
18. contoh soal dan pembahasan integral klas 12 ipa
Materi Integral
Soal + pembahasan terlampir
19. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
20. berikan contoh soal dan pembahasan nya dengan integral trigonometri dengan rumus cos x cos y ... mohon bantuannya kak saya msh binggung binggung pake rumus itu
Saya beri soal yang pernah anda ajukan.
[tex]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\pi }7 \cos 5x \cos 4x dx[/tex]
Ingat identitas trigonometri rumus perkalian sinus dan cosinus!
2 cos x cos y = cos (x + y) + cos (x - y)
maka dari soal tersebut
7 cos 5x cos 4x = 3,5 cos (5x + 4x) + cos (5x - 4x)
Lihat penyelesaian soal di lampiran (gambar dibawah) ini!
21. tolong buatkan contoh soal dari integral trigonometri
ini contoh soalnya semoga bermanfaat
22. soal dan pembahasan trigonometri di bidang fisika
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
23. berikan satu contoh soal tentang integral trigonometri?
[tex] \int\ { \sqrt{1-cos(2x)} } \, dx [/tex]
Kasih lagi deh:
[tex] \int {tan^3x.(tan^2x+1)^2.sec^2x} \, dx [/tex]
Semoga Membantu ^^
24. Contoh soal dan pembahasan integral subsitusi
semoga manfaat yaaaa
maaf jika tidak membantu.
25. 10 contoh Soal dan Pembahasan soal UN SMA bab Trigonometri
Maaf kalo salah
Semoga membantu☺
26. minta contoh soal sama pembahasan tentang persamaan trigonometri dong????????
Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2
Pembahasan
1/2 adalah nilai cosinus dari 60°.
Sehingga
cos x = cos 60°
Cos x° = Cos a°
MAKA
x = a + k . 360
x = -a + k . 360
(i) x = 60° + k ⋅ 360°
k = 0 → x = 60 + 0 = 60 °
k = 1 → x = 60 + 360 = 420°
(ii) x = −60° + k⋅360
x = −60 + k⋅360
k = 0 → x = −60 + 0 = −60°
k = 1 → x = −60 + 360° = 300°
Himpunan penyelesaian yang diambil adalah:
HP = {60°, 300°}1. Jika Sin xo = Sin α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (180– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
2. Jika Cos xo = Cos α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
3. Jika tan xo = tan α o (x ∈ R) Maka : x1.2 = α + k. 180 k ∈ Bilangan Bulat
Contoh ❶
Himpunan penyelesaian dari pesamaan:
2sin x⁰ - √3 = 0, 0⁰ ≤ x ≤ 2π⁰ adalah .....
A. {π/3 , 2π/3}
B. {π/3 , π/6}
C. {π/3 , π/2}
D. {π/3 , 5π/6}
E. {2π/3 , 5π/6}
Pembahasan:
2sin x⁰ - √3 = 0
2sin x⁰ = √3
sin x⁰ = (1/2)√3
sin x⁰ = sin π/3⁰
x₁ = π/3 + k . 360 atau x₂ = (π - π/3) + k . 360
Untuk k = 0 maka:
x₁ = π/3
x₂ = 2π/3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {π/3 , 2π/3} -----> Jawaban: A
27. contoh soal logika dan pembahasan tentang persamaan kuadrat dan trigonometri
soal logika >> Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:
a) Hari ini Jakarta banjir.
b) Kambing bisa terbang.
c) Didi anak bodoh
d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari
Persamaan kuadrat merupakan bentuk persamaan yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2.
Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang garis dan sudut suatu segitiga.
Hubungan antara garis dan sudut ini lah yang akan menjadi fungsi-fungsi trigonometri.
28. soal dan pembahasan fungsi trigonometri
Fungsinya untuk menghubungkan antara sudut2 dalam suatu segitiga
29. 2 contoh soal tentang persamaanTrigonometri sekalian denganPembahasannya
Jawaban:
1.untuk 0°≤×≥ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos × = ½
jawab: { 60°,300°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos x= ½
(a) x = 60° + k.360°
k = 0. ×=60+0=60° (m)
k = 1. ×=60+360=420° (Tm)
atau
(b) x = -60° + k. 360
x= -60 + k.360
k = 0. x = -60 + 0= -60° (Tm)
k= 1. x = -60+360° = 300° (m)
hp= { 60°,300° } (B)
semoga membantu
30. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
31. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri
Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP
Pembahasan:
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
32. Soal dan pembahasan trigonometri di bidang matematika
Bidang Studi: Matematika
Bab: Trigonomètri
Tingkatan: Kelas X SMA
________________________
Contoh soal trigonomètri:
1. Tentukan nilai 2 cos 75° cos 15°
Jawab :
2 cos 75° cos 15°
= cos (75 + 15)° + cos (75 - 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + 1 / 2
= 1 / 2
2. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AB 3 cm, AC 5 cm, dan BC 4 cm. Tentukan nilai cos A!
Jawab:
cos A = AB^2 + AC^2 - BC^2/ 2(AB. AC)
cos A = 3^2 + 5^2 - 4^2 / 2(3 x 5)
cos A = 9 + 25 - 16 / 2(15)
cos A = 18 / 30
.
.
maaf kalo salah
semoga membantu ^..^
33. soal trigonometri pilihan ganda dan pembahasannya
gak ada soalnya gimana mau ngerjain
34. contoh soal dan pembahasan menghitung kerja atau usaha dengan integral
Kumpulan soal integral
35. contoh soal dan pembahasan tentang penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari hari
dalam kehidupan sehari-hari pernahkah anda berfikir dan menanyakan berapakah tinggi gedung yang anda lihat?? bagaimana cara mengukur tinggi gedung tersebut tanpa bantuan dari orang lain dan tanpa masuk kedalam gedung tersebut? sebenarnya hal ini tidak lah sulit untuk dilakukan. pada gambar diatas saya ilustrasikan ada beberapa siswa yang sedang berdiri di depan sebuah gedung dengan jarak tertentu, mereka sedang mengira berapakah tinggi gedung tesebut? dengan bekal pengetahuan dan dengan berbekal meteran dan alat pengukur sudut, mereka mulai melakukan perhitungan. mula-mula salah satu dari mereka berdiri pda jarak tertentu kemudian dengan menggunakan pengukur sudut, ia melihat atap gedung sehiingga terbentuuklah sudut tertenttu
36. Ada yang punya kumpulan soal dan pembahasan turunan fungsi trigonometri? 10 soal + pembahasannya
Jawaban:
1. Ordinat dari titik A (9, 21) adalah...
a. -9
b. 9
c. -21
d. 21
Pembahasan:
Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menunjukkan bahwa:
Absis = 9
Ordinat = 21
Jawaban yang tepat adalah D.
2. Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...
a. (12, 11)
b. (12, 9)
c. (18, 11)
d. (18, 13)
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P dapat dicari dengan mengurangkan:
a. Absis Q dikurangi absis P
b. Ordinat Q dikurangi ordinat P
Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:
(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)
Jawaban yang tepat A.
3. Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) adalah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q adalah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...
a. Sejajar dengan sumbu x
b. Sejajar dengan sumbu y
c. Tegak lurus dengan sumbu x
d. Tegak lurus dengan sumbu y
Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:

Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.
Jawaban yang tepat A.
4. Diketahui garis p dan q adalah dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...
a. Berimpit
b. Sejajar
c. Bersilangan
d. Berpotongan
Pembahasan:
Dua buah garis yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang adalah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang tepat adalah B.
5. Berdasarkan gambar di bawah ini, dapat dinyatakan bahwa:

(i) AB sejajar dengan EF.
(ii) BC bersilangan dengan GC
(iii) AD berimpit dengan BC.
(iv) EF berpotongan dengan GF.
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (i) dan (iv)
Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:
a. AB sejajar EF , maka (i) benar
b. BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah
c. AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah
d. EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar
Jawaban yang benar adalah D.
6. Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...
a. Refleks
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lancip
Pembahasan:
Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P adalah sudut tumpul, karena sudut tumpul adalah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat sampai 180 derajat. Jawaban yang tepat B.
37. Buatlah 2 contoh soal penerapan trigonometri beserta pembahasannya
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...
pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A
22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A
4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
38. Soal tentang identitas trigonometri dan pembahasannya
Itu jawabannya dibawah ini
Semoga membantu
39. contoh soal trigonometri dan pembahasannya
cos 25 + cos 115
soalnya = -----------------------
cos 25 - cos 115
maaf kalau salah
40. contoh soal integral tak tentu fungsi aljabar serta pembahasannya?
Menghitung integral tak tentu fungsi aljabar danfungsi trigonometri. 1. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = … a.inget ja kl ketemu soal gini
lim tak terhingga
akar (ax^2+bx+c) - akar (px^2+qx+r)
jika a>p maka + tak terhingga
a=p maka pake rumus (b-q)/2 akar(a)
a<p maka - tak terhingga
