apakah lean six sigma?
1. apakah lean six sigma?
Lean Six Sigma adalah konsep manajemen operasional yang merupakan sinergi dari Lean dan Six Sigma. Dengan Lean Six Sigma, perusahaan dapat memperoleh “kecepatan” yang dimiliki Lean dan “kualitas” yang dimiliki Six Sigma. Metodologi ini mengarahkan perusahaan kepada eliminasi dari tujuh pemborosan (seven wastes) yang terjadi pada proses manufaktur ataupun jasa, dan perolehan kualitas pada output yang meminimalisir terciptanya produk yang cacat (rata-rata 3.4 cacat per satu juta kesempatan / defects per million opportunities (DPMO)). Tujuannya adalah meningkatkan profit perusahaan, memberikan kemampuan bertahan (sustainability), dan memberikan nilai tambah bagi pelanggan.
2. 8. Jelaskan faktor-faktor yang menjadi kendala dalam melaksanakan six sigma! 8. Jelaskan faktor-faktor yang menjadi kendala dalam melaksanakan six sigma! 8. Jelaskan faktor-faktor yang menjadi kendala dalam melaksanakan six sigma!
Terdapat beberapa faktor yang menjadi penghambat dalam melakukan prinsip six sigma, seperti:
Model kepemimpinan yang harus dikondisikan.Sistem pengukuran atau metrics.Sumber Daya Manusia yang harus memadai dalam segi kualitas dan kuantitas.Kapabilitas, pola kepemimpinan, serta budaya perusahaan.Pembahasan
Six Sigma dapat didefinisikan sebagai suatu alat manajemen baru yang digunakan untuk mengganti Total Quality Management atau dapat disingkat menjadi TQM. teknologi ini sangat berfokus terhadap pengendalian kualitas dengan mendalami sistem produksi perusahaan secara Menyeluruh. Penggunaan six sigma ini memiliki tujuan untuk menghilangkan cacat produksi, memangkas waktu pembuatan produk, serta menghilangkan biaya. Sistem komprehensif dalam sistem Six sigma berisi sistem-sistem mulai dari strategi, disiplin ilmu, serta alat untuk mencapai dan mendukung kesuksesan bisnis.
Pelajari Lebih Lanjut
Pelajari lebih lanjut mengenai perumusan six sigma https://brainly.co.id/tugas/13718785.#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
3. Six Sigma berpengaruh pada penciptaan kualitas....
Jawaban:
kualitas produk akan semakin baik
Penjelasan:
Six Sigma digunakan untuk melakukan perbaikan dan peningkatan proses serta pengendalian kualitas secara terus menerus. Jika perusahaan tempatmu bekerja menguasai Six Sigma dengan baik, kualitas produk akan semakin baik
#semoga membantu
4. Apakah metode six sigma diterapkan disemua perusahaan
efektif di terapkan
caranyaDefine: penentuan masalah, tujuan, dan proses.
Measure: pengukuran masalah, performa yardstick, dan evaluasi sistem pengukuran.
Analyze: analisis efektivitas dan efisiensi proses untuk mencapai tujuan.
Improve: identifikasi cara perbaikan atau pengembangan suatu proses.
no copas
5. tolong kasih contoh soal sigma .. pliss bantu :)
lihat difile ya...
semoga dapat membantu.
6. Cara dan jawaban untuk soal materi sigma no 2,4,5,6 dibawah ini adalah
Jawaban:
silakan lihat gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal nomer 6 kepotong tuh kayaknya
7. tolong bantu jawab Soal Notasi Sigma terimakasih.
jawqab
i = 15 ≤ i ≤ 20
p(13 + 14 + 15 + 16+ 17 + 18) = 372
p(93) = 372
7p = 7(372)/93 = 7(4) = 28
8. Tolong Jawab Soal Tentang Notasi Sigma. Pertanyaannya Ada di foto
Jawaban:
jawabannya 30
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di gambar
9. Apakah ada perbedaan implementasi penerapan six sigma di manufaktur dan jasa
Penjelasan:
semoga bermanfaat jawabannya
10. mohon bantuannya soal notasi sigma:)
Jawaban nya b n2-5n-9
11. tolong dijawab soal matematika tentamg notasi sigma please..
Jawab:
3. 51/40=1 11/40
4. 215
5. 345
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertanyaan ini dijawab berdasarkan sifat sifat induksi matematika dan notasi sigma:
Sumber lain: https://ahmadthohir1089.wordpress.com/2016/01/06/insyaallah-43/
12. hitung soal sigma berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantuuu
joki tugas mtknya kak 087788719341
13. Mengapa kepemimpinan sangat penting bagi penerpan jit, six sigma, lean management dan quality leadership ?
Kepemimpinan sangat penting dalam penerapan JIT (Just-In-Time), Six Sigma, Lean Management, dan Quality Leadership karena kepemimpinan yang kuat dan berkomitmen dibutuhkan untuk menginisiasi dan mendorong perubahan yang diperlukan dalam organisasi. Kepemimpinan yang efektif bisa mempengaruhi budaya kerja, menginspirasi karyawan dan memastikan keselarasan antara visi strategis dan implementasi praktis dari metode-metode tersebut.
PembahasanPenerapan JIT, Six Sigma, Lean Management, dan Quality Leadership memerlukan transformasi organisasi yang melibatkan perubahan proses, pengurangan pemborosan, peningkatan kualitas dan fokus pada kepuasan pelanggan. Kepemimpinan yang kuat mampu memastikan adopsi yang sukses dan berkelanjutan dari praktik-praktik ini dengan memberikan arahan, mendukung pengembangan keterampilan karyawan, dan mengatasi hambatan yang muncul.
Kepemimpinan yang efektif dalam konteks ini bisa menciptakan lingkungan kerja yang memfasilitasi kolaborasi, inovasi dan pembelajaran berkelanjutan. Dengan kepemimpinan yang berorientasi pada kualitas dan keunggulan, organisasi bisa mencapai pengurangan biaya, peningkatan produktivitas, kepuasan pelanggan yang lebih tinggi serta keunggulan kompetitif.
Dalam rangka mencapai kesuksesan dalam penerapan JIT, Six Sigma, Lean Management dan Quality Leadership, kepemimpinan yang kompeten dan berkomitmen sangat penting guna menginspirasi, memimpin perubahan dan menciptakan budaya organisasi yang mampu beradaptasi dengan perubahan dan meningkatkan performa secara berkelanjutan.
Pelajari Lebih LanjutMateri tentang kepemimpinan https://brainly.co.id/tugas/9753305Materi tentang Seorang pemimpin bisa menjadi idola anggotanya https://brainly.co.id/tugas/38579198Materi tentang Sikap apa yang harus dimiliki seorang pemimpin https://brainly.co.id/tugas/8943932• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Detail JawabanKelas : SMA
Mapel : IPS
Bab : Kepemimpinan
Kode : -
#AyoBelajar
#SPJ2
14. bantu jawab ya cuma 1 soal notasi sigma plss
C. Semoga bermanfaat ^_^ Selamat belajar!!!
15. Selesaikan soal notasi sigma dibawah ini
Semoga membantu
#BelajarBersamaBrainly
16. Tolong Bantuan nya contoh soal dan penyelesaian buat notasi sigma
Tentukan bentuk umum dari deret aritmetika 1 + 3 + 5 + 7 + 9 dengan menggunakan notasi siigma dan hitunglah hasil dari penjumlahan deret tersebut
Jawab :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
a = 1 , b = 2 dan n = 5
Un = a + (n - 1)b
Un = 1 + (n -1)2
Un = 1 + 2n - 2
Un = 2n - 1
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = sigma dari (2n - 1) dari n = 1 sampai 5 sama dengan 25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = Sigma dari {(a + Un)/2}² dari n = 1 sampai 5 sama dengan 25
17. contoh notasi sigma
Jawaban:
ini kk
good luck
maaf kalo saya sala
18. Jawab soal notasi sigma ini beserta caramya. (NO ASAL JAWAB)
Jawaban:
no ngasalPenjelasan dengan langkah-langkah:
.......
no ngasal19. Apasih jawaban dari soal notasi sigma 2+5+8+11+14
itu kan ganjil, jika ganjil maka ambil bilangan kedua dan pasangkan dengan bilangan terakhir
sehingga :
5 + 14 = 19
8 + 11 = 19
maka : 2 + 19 + 19 = 40
cara ini jga berlaku jika panjang bilangan bahkan sampai puluhan sekaligus, cukup dikalikan dengan jumlah pasangannya.
20. jawab soal notasi sigma
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
notasisigma
[tex]\sf \sum\limits_{n = 4}^{9} ~ (4n -2)[/tex]
= 4(4)- 2+ 4(5)- 2 + 4(6) - 2 + 4(7) - 2 + 4(8)- 2 + 4(9) - 2
= 14 + 18 + 22 + 26+ 30+ 34
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Caranya itu ( 4n - 2 ) nah n nya di ganti angka 4,5,6,7,8,9 karena batas nya sampai 9 dan n nya di mulai dr angka 4
4n-2 = 4 × 4 - 2 = 14
4n-2 = 4 × 5 - 2 = 18
4n-2 = 4 × 6 - 2 = 22
4n-2 = 4 × 7 - 2 = 26
4n-2 = 4 × 8 - 2 = 30
4n-2 = 4 × 9 - 2 = 34
21. tolong dong soal tentang notasi sigma?
Jawaban:
jawabnya ada di Lampiran semoga bermanfaat dan
22. Soal objektif matematika peminatan Pilihlah satu jawaban yang benar notasi sigma
Jawaban:
jawaban 1/381 ter- pfan
23. Bantu dong Soal Notasi sigma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24. Jawab Soal notasi sigma dibawah ini beserta jawabannya
Jawaban:
[tex]b.5.040[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu nya jawaban TERBAIK
25. tolong dibantu untuk menjawab soal no 14 mengenai notasi sigma
Jawab:
Notasi Sigma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dilampiran
26. Tolong di bantu soal notasi sigma
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pembahasan~Soal~!}}}}}[/tex]
Notasi sigma adalah bentuk sederhana dari penjumlahan suku sebanyak n pada barisan aritmetika atau barisan geometri. Bentuk umum notasi sigma adalah
[tex]\Sigma^n_{i=1} U_i[/tex]
Oke, Sekarang kita akan membahas penyelesaian soal.
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian~Soal~!}}}}}[/tex]
a. 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49
a = 1
b = 3
Pertama, kita mencari rumus suku ke-n nya terlebih dahulu
[tex]Un = a + (n - 1) b\\Un = 1+(n-1)3\\Un=1+3n-3\\Un=3n-2[/tex]
Kedua,Untuk menghitung banyaknya bilangan kita bisa menggunakan rumus Un.
[tex]Un = 3n - 2\\49=3n-2\\49+2=3n\\3n=51\\n=\frac{51}{3}\\n=17[/tex]
Maka, notasi sigmanya adalah
[tex]\Sigma^{17}_ {i=1} 3i - 2[/tex]
b. 17 + 29 + 41 + 53
a = 17
b = 12
Sama seperti soal a, kita perlu mencari rumus suku ke-n terlebih dahulu
[tex]Un=a+(n-1)b\\Un=17+(n-1)12\\Un=17+12n-12\\Un=12n-5[/tex]
Kedua,Untuk menghitung banyaknya bilangan kita bisa menggunakan rumus Un.
[tex]Un=12n-5\\53=12n-5\\53+5=12n\\12n=56\\n=\frac{56}{12} \\n=4,6[/tex]
Maka, notasi sigmanya adalah
[tex]\Sigma^{4,6}_{i=1}12i - 5[/tex]
c.5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30
a = 5
b = 5
Sama seperti soal a, kita perlu mencari rumus suku ke-n terlebih dahulu
[tex]Un=a+(n-1)b\\Un=5+(n-1)5\\Un=5+5n-5\\Un=5n-0[/tex]
Kedua,Untuk menghitung banyaknya bilangan kita bisa menggunakan rumus Un.
[tex]Un=5n-0\\30=5n-0\\30+0=5n\\5n=30\\n=\frac{30}{5} \\n=6[/tex]
Maka, notasi sigmanya adalah
[tex]\Sigma^{6}_{i=1}5i - 0[/tex]
d.2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20
a = 2
b = 2
Sama seperti soal a, kita perlu mencari rumus suku ke-n terlebih dahulu
[tex]Un=a+(n-1)b\\Un=2+(n-1)2\\Un=2+2n-2\\Un=2n-0[/tex]
Kedua,Untuk menghitung banyaknya bilangan kita bisa menggunakan rumus Un.
[tex]Un=2n-0\\20=2n-0\\20+0=2n\\2n=20\\n=\frac{20}{2} \\n=10[/tex]
Maka, notasi sigmanya adalah
[tex]\Sigma^{10}_{i=1}2i - 0[/tex]
---------------------------------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut Menentukan nilai notasi sigma - brainly.co.id/tugas/11197236 Contoh lain mengubah ke dalam bentuk notasi sigma - brainly.co.id/tugas/16553134----------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------
→Detail jawaban ←Kelas : XI SMA
Mapel : Matematika
Bab : 8
Kategori : Notasi sigma
Kode : 20.5.1
Kata Kunci : notasi sigma
27. Buatlah contoh soal notasi sigma beserta pembahasannya. Kalo bisa pakai soal yg panjang ya. tolong dijawab cepet besok Ad UTS
jd intinya, notasi sigma itu mengganti nilai x dg rentang i=... sampai nilai yg atasny. trs hasilnya d tambah semua
28. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 11 SMA (WAJIB)MATERI: NOTASI SIGMASoal:Nyatakan operasi sigma berikut dalam satu notasi sigma!Syarat untuk menjawab soal :● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.● Dilarang kupas jawaban dari google.● Jawabannya harus disertai dengan langkah cara yang masuk akal.
PENDAHULUAN
Sigma adalah suatu materi yang ada didalam matematika yang dimana didalamnya terdiri dari penjumlahan,pengurangan dari suatu bilangan berurut mulai dari bilangan berpangkat,cacah,ganjil,genap.
dalam Sigma biasanya mengikuti dari suatu pola Atau aturannya dan juga dalam sigma sering dikaitkan dengan sebuah barisan dan juga deret.
Adapun sifat - sifat dari sigma,yaitu :
[tex]\sum^n_{i=1}Ui=\sum^n_{j=1}=U_j\\[/tex][tex]\sum^n_{i=1}k=n\times k[/tex][tex]\sum^c_{i=1}U_i+\sum^n_{i=c+1}U_i=\sum^n_{i=1}U_i\\[/tex][tex]\sum^n_{i=1}U_i=\sum^{n-p}_{i=1-p}U_{i+p}=\sum^{n+p}_{i=1+p}U_{i-p}[/tex]PEMBAHASAN<<Diketahui>>
[tex]\sum^n_{a=1}(2a^2-1)-\sum^{n+3}_{a=4}(3a+2)[/tex]
<<Ditanya>>
Hasil operasi dalam satu notasi sigma...?
<<Jawab>>
[tex]\sum^n_{a=1}(2a^2-1)-\sum^{n+3}_{a=4}(3a+2)\\=\sum^n_{a=1}(2a^2-1)-\sum^{n+3-4}_{a=4-4}(3a+2)\\=\sum^n_{a=1}(2a^2-1)-\sum^{n+3-4}_{a=1}(3a+2)\\=\sum^n_{a=1}(2a^2-1)-\sum^{n-1}_{a=1}(3a+2)\\= \sum^n_{a=1}(2a^2-3a-1+2)\\=\sum^n_{a=1}(2a^2-3a+1)\\[/tex]
KESIMPULANJadi,Hasil operasi dalam satu notasi sigma adalah
[tex]\boxed{\boxed{=\sum^n_{a=1}(2a^2-3a+1)}}}[/tex]
✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍
PELAJARI LEBIH LANJUT MATERI TENTANG NOTASI SIGMA Contoh soal notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/11383433Notasi sigma yang menyatakan penjumlahan beruntun 8+11+14+...+41 adalah : https://brainly.co.id/tugas/12511526Notasi Sigma Tanda Berganti : brainly.co.id/tugas/13736396 Buktikan bahwa 5 + 9 + 13 + 17 + ... + ( 4n + 1 ) = n ( 2n + 3 ) → brainly.co.id/tugas/8940478 Nyatakan deret aritmetika dalam bentuk notasi sigma ! https://brainly.co.id/tugas/23155199 , https://brainly.co.id/tugas/23584356✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏
▶DETAIL JAWABAN◀KELAS : XI SMA
KODE : 11.2.6
KATEGORI : BAB : 6 - Notasi Sigma
MAPEL : MATEMATIKA
KATA KUNCI : Notasi Sigma
29. nilai dari notasi sigma soal di atas
Jawaban:
maaf saya kurang tahu
i'm sorry
30. soal tentang notasi sigma
Jawaban:
Notasi sigma atau notasi penjumlahan merupakan salah satu materi matematika dasar yang sangat penting untuk dipelajari sebagai dasar untuk mempelajari matematika tingkat lanjut seperti kalkulus dan statistika. Bentuk lain yang juga mirip dengan notasi sigma atau notasi penjumlahan adalah notasi perkalian atau biasa disebut notasi product.
31. buatlah soal notasi sigma minimal 4 soal
Salam Brainly
Rabu, 12 Desember 2018
Jam 16.20
32. bantu jawab soal notasi sigma kelas xi
jawaban saya tuliskan di lampiran yaJika indeks + 1, maka rumus dikurang 1
Maka:
[tex]\sum\limits_{n=3}^6 \: n(n+1) = \sum\limits_{n=3 + 1}^{6 + 1}\: (n - 1)(n+1 - 1) \\ = \sum\limits_{n=4}^7 \: (n - 1)(n)[/tex]
Jawab: A
Catatan: Jika indeks bertambah 4:
[tex]\sum\limits_{n=3}^6 \: (n)(n+1)\\ = \sum\limits_{n=3 + 4}^{6+4}\: (n - 4)(n+1-4) \\ = \sum\limits_{n=7}^{10} \: (n - 4)(n-3)[/tex]
33. jawablah soal notasi sigma berikut
[tex]\boxed{\bold{1a.}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{1+2+3+...+n=\sum^{n}_{k=1}\:k}}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{1b.}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{1^2+2^2+3^2+...+n^2=\sum^{n}_{k=1}\:k^2}}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{1c.}}[/tex]
[tex]2+4+6+...+20=2.(1)+2.(2)+2.(3)+...+2.(10)[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{2+4+6+...+20=\sum^{10}_{k=1}\:2k}}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{1d.}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{32}=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^5}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{32}=\sum^{5}_{k=1}\:\frac{1}{2^k}}}[/tex]
34. Contoh soal:Nyatakan operasi notasi sigma berikut dalam 1 notasi sigma.sigma a=6 sampai 10(a²+1)+sigma a=2 sampai 6(4a+3)dengan batas bawah 2
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sigma dari a^2+12a+20; a=2 s.d 6
35. tentukan notasi sigma dari soal tersebut
1 + 3 + 7 + 13 + ... + 91
=
[tex]\sum_{k=1}^{10} {k}^{2} - k + 1 \\ [/tex]
Jawaban B.
Pembuktian:
jumlahkan semua k² - k + 1 dari k = 1 sampai k = 10
1² - 1 + 1 = 1
2² - 2 + 1 = 3
3² - 3 + 1 = 7
4² - 4 + 1 = 13
5² - 5 + 1 = 21
6² - 6 + 1 = 31
7² - 7 + 1 = 43
8² - 8 + 1 = 57
9² - 9 + 1 = 73
10² - 10 + 1 = 91
36. contoh soal notasi sigma
Lihat lampiran saya, smoga membantu
37. ada yang bisa bantu? soal notasi sigma
Jawaban:
kerja lembur bagai kuda yang penting cuanya ada
38. Bagaimana Six Sigma berpengaruh pada penciptaan kualitas produk dan layanan?
Six Sigma adalah metodologi manajemen kualitas yang bertujuan untuk meminimalkan cacat atau ketidaksesuaian dalam proses bisnis. Dengan menerapkan Six Sigma, organisasi dapat menciptakan produk dan layanan yang lebih berkualitas.
Beberapa cara Six Sigma berpengaruh pada penciptaan kualitas produk dan layanan adalah sebagai berikut:
Mengidentifikasi dan menghilangkan cacat: Six Sigma membantu organisasi untuk mengidentifikasi cacat dalam proses bisnis dan menghilangkannya dengan menggunakan analisis data dan alat-alat statistik. Hal ini dapat mengurangi jumlah produk dan layanan yang cacat atau tidak sesuai dengan standar kualitas.
Fokus pada kepuasan pelanggan: Six Sigma berfokus pada kepuasan pelanggan dengan memahami kebutuhan dan persyaratan pelanggan. Dengan memenuhi kebutuhan pelanggan, organisasi dapat menciptakan produk dan layanan yang lebih berkualitas dan memperoleh keuntungan yang lebih besar.
Meningkatkan efisiensi dan produktivitas: Six Sigma membantu organisasi untuk meningkatkan efisiensi dan produktivitas proses bisnis. Dengan memperbaiki proses bisnis, organisasi dapat mengurangi waktu dan biaya yang diperlukan untuk menciptakan produk dan layanan.
Meningkatkan pengambilan keputusan: Six Sigma menyediakan alat dan teknik yang dapat membantu organisasi dalam pengambilan keputusan yang lebih baik. Hal ini dapat membantu organisasi untuk menciptakan produk dan layanan yang lebih berkualitas dan meningkatkan keuntungan.
Dengan menerapkan Six Sigma, organisasi dapat meningkatkan kualitas produk dan layanan mereka, meningkatkan kepuasan pelanggan, meningkatkan efisiensi dan produktivitas, dan meningkatkan pengambilan keputusan. Hal ini dapat membantu organisasi untuk mencapai tujuan bisnis mereka dan memperoleh keuntungan yang lebih besar.
39. tolong soal sigma....kls 11
Jawaban:
16065
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]3(11 + 15 + 19 + ... + 195 + 199) \\ = 3 \times 51 \times 105 \\ = 16065[/tex]
[tex]3 \times \frac{51}{2} \times (11 + 199) \\ = 3 \times 51 \times 105 \\ = 16065[/tex]
40. Bantu dong soal Notasi sigma
NOtasi SIgma
sifat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
buktikan
[tex]\sf \sum\limits_{j =1}^n (3j+2)^2 = 9 \sum\limits_{j =1}^n j^2 + 12 \sum\limits_{j =1}^n J + 4(n)[/tex]
akan di buktikan ruas kiri = ruas kanan
[tex]\sf ruas\ kiri\ \sum\limits_{j =1}^n (3j+2)^2=[/tex]
[tex]\sf = \sum\limits_{j =1}^n (9j^2 +12 j+ 4)[/tex]
[tex]\sf = 9 \sum\limits_{j =1}^n j^2 + 12 \sum\limits_{j =1}^n J + 4\sum\limits_{j =1}^n (1)[/tex]
[tex]\sf = 9 \sum\limits_{j =1}^n j^2 + 12 \sum\limits_{j =1}^n J + 4(n)[/tex]
ruas kiri = ruas kanan
terbukti
