2/3 : (-2) =polinomial teorema sisa ​

1. 2/3 : (-2) =polinomial teorema sisa ​

Jawaban:

Berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian polinomial f(x) oleh (x - a) adalah f(a).

Pada kasus ini, f(x) = 2/3 dan a = -2. Oleh karena itu, sisa pembagiannya adalah f(-2).

f(-2) = 2/3 * -2 - 2

f(-2) = -8/3 - 2

f(-2) = -22/3

Jadi, hasil dari pembagian 2/3 : (-2) adalah -22/3.

Penjelasan:

Pembagian 2/3 : (-2) dapat diartikan sebagai mencari nilai k yang memenuhi persamaan berikut:

2/3 = k * (-2) + b

Dimana:

k adalah hasil bagi

b adalah sisa bagi

Substitusi nilai k = -22/3, kita mendapatkan:

2/3 = -22/3 * (-2) + b

2/3 = 44/3 + b

b = -22/3

Jadi, sisa baginya adalah -22/3.

Alternatif:

Kita juga dapat menggunakan teorema sisa untuk menyelesaikan masalah ini.

Teorema sisa menyatakan bahwa sisa pembagian polinomial f(x) oleh (x - a) adalah f(a).

Pada kasus ini, f(x) = 2/3 dan a = -2. Oleh karena itu, sisa pembagiannya adalah f(-2).

f(-2) = 2/3 * -2 - 2

f(-2) = -22/3

Jadi, sisa baginya adalah -22/3.

2. contoh soal teorema sisa

Tentukanlah sisanya jika P(x)=x³+x²-5x+6 didagi dengan x-2

3. buatkan 3 contoh soal teorema sisa dan pembahasannya

coba nyari di gogel pasti banyak kok

4. contoh soal polinomial

contoh soal polinomial:
jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x(kuadrat)-x-6=0. maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3x1+2 dan 3x2+2 adalah....

5. contoh soal polinomial?

contoh soal polinomial 5x + 10 = 5 ∙ x + 5 ∙ 2 = 5(x + 2)

6. gunakan teorema faktor untuk memfaktori polinomial 4x³-7x+3​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

suku banyak

teorema faktor

__

soal

polinomial 4x³-7x+3​ ,  jumlah  koefisien  4-7 + 3= 0

maka  (x + 1) adalah  salah satu  faktor

faktorlainya  =

4x³-7x+3​= ( x+ 1)(4x² +4x - 3)

4x³-7x+3​= ( x+ 1)(2x- 1)(2x - 3)

faktor  faktor  (x + 1) , (2x - 1) dan (2x - 3)

7. contoh soal tentang pembagian polinomial

pembagian polinom ini konsepnya mirip dengan pembagian bilangan yang dipelajari di SD . pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua metode yaitu dengan metode susun dan metode horner. metode susun adalah metode pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. hanya pada waktu itu metode susun digunakan untuk pembagian dua bilangan.
Contoh soal :
2x(pangkat 3) + 3x(pangkat 2) + 5      dibagi    x + 1
jadi caranya itu pake paragapit 

8. contoh soal teorema pythagoras kelas 8

pada segitiga ABC, D pada AB sehingga CD bersudut siku2 dengan AB Panjang AD : 10 cm, BC : 30 cm, dan CD : 24 cm. Hitunglah A. panjang AC B. panjang BD

9. contoh soal dan jawaban teorema pythagoras

Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.

Model-1

Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).

Pengerjaan

QR > PR > PQ

Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².

QR = 41 ⇒ QR² = 1.681. PR = 40 ⇒ PR² = 1.600. PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.

PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681

Ternyata QR² = PR² + PQ²

Kesimpulan

ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.

Model-2

Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...

Pengerjaan

Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.

Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]

Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.

[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]

[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]

AG = √289

Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.

Pembahasan

Dari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.

(a). Menguji jenis segitiga

Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:

a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku; a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul; a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip; a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.

(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok

[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]

Pelajari lebih lanjutMenyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409 Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966

--------------------

Detil jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Teorema Phytagoras

Kode           : 8.2.4

Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly

1. Sebuah batang pohon sepanjang 5 meter, diletakkan miring pada sebuah tembok bangunan. Jika jarak dari ujung tembok bangunan yang terkena batang sampai ke tanah adalah 4 meter, maka jarak dari batang bawah ke tembok adalah... ?
Jawab : Sisi terpanjang = 5 m
             sisi lain = 4 m
Maka : x = √(sisipanjang² - sisi lain²)
            x = √(5² - 4²)
            x = √(25 - 16)
            x = √9 = 3 meter
jadi, jarak dari batang bawah ke tembok adalah 3 meter

2. Rino memiliki sebuah kertas berukuran 7×24 inch
kemudian kertas itu dipotong secara diagonal. maka panjang diagonal dari potongan tersebut adalah ?
Jawab : sisi terpanjang = diagonal
             sisi lain = 7" dan 24"
maka,, diagonal = √(7² + 24²)
            diagonal = √(49+576)
            diagonal = √625 = 25 inch
jadi, panjang diagonal adalah 25 inch

Semoga membantu :)

10. tolong di bantu soal teorema sisa ini kak​

p(x) = 5x^5 - px4 + 2x² - 1 : (x-1)
nilai p adalah
x= 1
p(x) = 5 - p + 2 - 1 = 0
p(x) = 6 - p = 0
-p = -6
p = 6

11. Berilah contoh soal tentang polinomial

x^2-x-2
contoh dr soal polinomial bagian pembagian suku banyak dgn pembagi kuadrat ax^2-bx+c
semoga membantu

12. contoh soal polinomial berderajat 5

[tex] {x}^{5} - 5 {x}^{3} - 125 {x}^{2} - 725[/tex]
derajat pangkat tertinggi

13. buatkan contoh soal teorema sisa menggunakan 2 cara

Contoh soal:
Jika sukubanyak f(x) dibagi (x²-1) mempunyai sisa (2x+3) dan jika f(x) dibagi (x²+x-6) sisanya (3x-1) maka tentukan sisanya jika f(x) dibagi (x²-x-2).

14. buatlah 2 contoh soal pembagian polinomial​

Jawaban:

contoh soal

1. 2x² + 3x² + 5

------------------

x + 1

2. 5x² - 1/2 - 3x²

------------------

x + 2

15. contoh soal teorema pythagoras ​

apa bila hipotenusa dari sebuah segitiga adalah 5 dan alas nya 4 berapa tinggi nya

[tex] \sqrt{5 { }^{2} } - 4 { }^{2} = { \sqrt{25} }^{ -} - 16 = \sqrt{9} = 3[/tex]

16. contoh soal teorema Pythagoras​

Contoh soal

1. sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?

2. sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!

Pembahasannya :

nomor 1

a = 12 m

b = 15 m

c = .....?

[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } [/tex]

[tex]c = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex]

[tex]c = \sqrt{225 - 144} [/tex]

[tex]c = \sqrt{81} [/tex]

[tex]c = 9 \: m[/tex]

===============================

nomor 2

a = ....?

b = 15 cm

c = 12 cm

[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} } [/tex]

[tex]a = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }[/tex]

[tex]a = \sqrt{225 - 144} [/tex]

[tex]a = \sqrt{81} [/tex]

[tex]a = 9 \: cm[/tex]

no copas !

Detail Jawaban :

❖ Mapel = matematika

❖ Kelas = 8 ( Vlll )

❖ Bab = 1 - Teorema Pythagoras

❖ Kode kategorisasi = 8.2.1

❖ Kata kunci = contoh soal teorema Pythagoras

Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C. AB = 25 cm, BC = 20 cm. (Terlampir)

1) Tentukan panjang AC.

2) Tentukan luas segitiga tersebut.

3) Tentukan perbandingan AC : (AB + BC)

-

Rumus teorema Phytaghoras:

[tex]\boxed{\bf c^{2}=a^{2}+ b^{2} }[/tex]

1)

AB  = 25 cm

BC = 20 cm

AC = ? cm

AC² = AB² - BC²

AC² = 25² - 20²

AC² = (25 × 25) - (20 × 20)

AC² = 625 - 400

AC² = 225

AC = √AC²

AC = √225

AC = 15 cm

-

2)

Luas segitiga = 1/2 × a × t

Luas ΔABC = 1/2 × 15 × 20

Luas ΔABC = 1 × 15 × 10

Luas ΔABC = 15 × 10

Luas ΔABC = 150 cm²

-

3)

AC = 15 cm

AB = 25 cm

BC = 20 cm

AC : (AB + BC) = 15 : (25 + 20)

AC : (AB + BC) = 15 : 45

AC : (AB + BC) = (15 ÷ 15) : (45 ÷ 15)

AC : (AB + BC) = 1 : 3

===

17. Apakah nilai polinomial dan sisa pembagian polinomial memiliki Nilai yang sama ???​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tidak, nilai polinomial dan sisa pembagian polinomial tidak selalu memiliki nilai yang sama.

Ketika Anda membagi dua polinomial, hasil bagi bisa menghasilkan sebuah polinomial yang disebut hasil bagi atau kuosien, dan juga bisa menghasilkan sebuah sisa pembagian. Sisa pembagian adalah polinomial dengan derajat yang lebih rendah dari pembilang (polinomial yang dibagi).

Misalnya, jika Anda membagi polinomial \(P(x)\) dengan \(Q(x)\) dan mendapatkan hasil bagi \(H(x)\) serta sisa pembagian \(R(x)\), maka akan ada hubungan berikut:

\[P(x) = Q(x) \cdot H(x) + R(x)\]

Jadi, dalam hal ini, nilai polinomial \(P(x)\) adalah jumlah dari perkalian \(Q(x)\) dengan \(H(x)\) dan sisa pembagian \(R(x)\). Tidak ada jaminan bahwa nilai polinomial \(P(x)\) akan sama dengan nilai sisa pembagian \(R(x)\).

18. ada yang bisa bantuin ini gak? (teorema faktor polinomial)​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(x + 2), (x - 3), (x + 1) merupakan faktor dari

ax³ + 3x³ + bx² - 15x + c

gunakan teorima sisa

f(x) : (x - h) sisa = f(h)

karena merupakan faktor maka sisa = 0.

sehingga :

f(x) = ax³ + 3x³ + bx² - 15x + c

f(-2) = a(-2)³ + 3(-2)³ + b(-2)² - 15(-2)+ c = 0

-8a - 24 + 4b + 30 + c = 0

-8a + 4b + c = -6....................(1)

f(3) = a(3)³ + 3(3)³ + b(3)² - 15(3) + c = 0

27a + 81 + 9b - 45 + c = 0

27a + 9b + c = -36................(2)

f(-1) = a(-1)³ + 3(-1)³ + b(-1)² - 15(-1)+ c = 0

-a - 3 + b + 15 + c = 0

-a + b + c = -12.....................(3)

eliminasi (1) dan (2)

-8a + 4b + c = -6

27a + 9b + c = -36

---------------------------- --

-35a - 5b = 30.......................(4)

eliminasi (1) dan (3)

-8a + 4b + c = -6

-a + b + c = -12

-------------------------- --

-7a + 3b = 6..........................(5)

eliminasi (4) dan (5)

-35a - 5b = 30.....kali 3

-7a + 3b = 6.......kali 5

-105a - 15b = 90

-35a + 15b = 30

-------------------------- +

-140a = 120

a = -6/7....subtitusikan ke (5)

-7a + 3b = 6

-7(-6/7) + 3b = 6

6 + 3b = 6

3b = 6 - 6 = 0

b = 0

subtitusikan nilai a dan b ke (3)

-a + b + c = -12

-(-6/7) + 0 + c = -12

c = -12 - 6/7

c = - 12⁶/₇

c = - 90/7

jadi :

a = -6/7

b = 0

c = -90/7 atau c = -12⁶/₇

19. maka sisanya adalah? (polinomial)

f(x) : (x-4) = 14 -------> f(4) = 14
f(x) : (6x+3) = -7/2 -->f(-1/2) = -7/2

f(x) : (6x^2+27x+12) -> difaktorin (sisa : px+q)
= f(x) : (3x +12)(2x+1)
3x=-12 vs 2x=-1
x= -4 vs x= -1/2 --> pemfaktoran harus sama dengan yang diketahui di soal, maka saya coba buat f(-4) = 14

f(-4) = 14 --> -4p +q = 14
f(-1/2) = -7/2 --> -1/2p+ q = -7/2
________________________ -
-7/2p = 35/2
------------------ x2
-7p= 35
p = -5

-4p + q = 14
-4 (-5) +q = 14
20 + q = 14
q = -6

*Maka : f(x) : (6x^2+27x+12) --> sisa = px+q
= -5x-6 (D)

Semoga membantu^^ Jadikan jawaban ini sebagai yang terbaik ya jika kamu berkenan:)

20. tolong di bantu soal teorema sisa ini kak​

[tex]p(x) = a {x}^{2017} + b {x}^{2015} + 2013 \\ dibagi \: (x - 1) \: maka \: \\ p(1) = a( {1}^{2017} ) + b( {1}^{2015}) + 2013 \\ 13 = a + b + 2013 \\ - 2000 = a + b \\ jika \: p(x) \: dibagi \: (x + 1) \: maka \: p( - 1). \\ p( - 1) = a( { - 1}^{2017}) + b( { - 1}^{2015} ) + 2013 \\ = - a - b + 2013 \\ = - (a + b) + 2013 \\ = - ( - 2000) + 2013 = 4013[/tex]

21. contoh soal bergambar Teorema pythagoras​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

seperti ini kak? atau beserta caranya?

22. tolong di bantu soal teorema sisa ini kak​

2x³ - ax² + 2x - 4 : (x-2)
x=2
2(8) - a.2² + 2(2) - 4 = 0
16 - 4a + 4 - 4 = 0
-4a = -16
a = 4

a + 2 = 4 + 2 = 6

23. contoh soal polinomial dan pembahasan

 polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

{\displaystyle a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

24. apa yang dimaksud nilai polinomial dan sebutkan contoh soalnya?

nilai polinomial adalah nilai suatu fungsi yang dimasukan sebagai pengganti variabelnya
contoh:
p(x) = 2x² + 5x + 1
nilai p(1) adalah?
jawab:
p(1) = 2(1)² + 5(1) + 1
= 2 + 5 + 1
= 8

25. Buatlah satu contoh soal beserta pembahasan jawabannya mengenai teorema sisa.​

Soal No. 1

Diberikan suku banyak

F(x) = 3x3 + 2x − 10.

Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)

Pembahasan

Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).

F(x) = 3x3 + 2x − 10

F(2) = 3(2)3 + 2(2) − 10

F(2) = 24 + 4 − 10 = 18

26. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial

contoh: Suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya. tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2)

Semoga Bermanfaat

27. Buatlah 5 contoh soal tentang faktorisasi polinomial

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

28. contoh soal teorema pithagoras dan jawabanya

misalnya pada sebuah segitiga siku-siku (teorema phitagoran hanya berlaku pada segitiga siku siku.
misalnya sisi tegak (alas dan tingginya) sebuah segitiga adalah 6 cm dan 8 cm , berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?
Jawab :::
         Dik: alas = 6cm
                tinggi = 8 cm
         Dit : panjang sisi miring
     Jawab : panjang sisi miring = akar dari alas kuadrat+ akar dari tinggi kuadrat
                                            = akar 6^2 = akar 8^2
                                           = akar 36+64
                                           = akar 100
                                           = 10 cm
 jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm

29. Contoh soal teorema Bayes

Jawaban:

Contoh Soal

Suatu mata kuliah teori probabilitas diikuti oleh 50 mahasiswa tahun ke 1, 15 mahasiswa tahun ke 2 dan 10 mahasiswa tahun ke 3. Diketauhi mahasiswa yang mendapatkan nilai A adalah 10 orang dari mahsiswa tahun ke 1, 8 orang dari mahasiswa tahun ke 2 dan 5 orang mahasiswa tahun ke 3. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak ,berapakah peluang dia:

a. Mendapatkan nilai A

b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A

Diketahui

1. Jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah teori proababilitas adalah 75 orang

2. P(M1), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-1 yaitu 50/75

3. P(M2), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-2 yaitu 15/75

4. P(M3), atau peluang mahasiswa adalah mahasiswa tahun ke-3 yaitu 10/75

5. P(A|M1) atau peluang mahasiswa tahun ke-1 yang mendapatkan nilai A sebesa 10/50

6. P(A|M2) atau peluang mahasiswa tahun ke-2 yang mendapatkan nulai A yaitu 8/15

7. P(A|M3) atau peluang mahasiswa tahun ke-3 yang mendapatkan nulai A yaitu 5/10

a. P(A)= ∑ P(Mi)xP(A|Mi)

= (P(M1)xP(A|M1) + P(M2)xP(A|M2) + P(M3)xP(A|M3))

=(50/75X10/50 + 15/75X8/15 + 10/75X5/10)

=23/75

b. Mahasiswa tahun ke 1 bila diketauhi dia mendapatkan A

P(M1|A) = (P(M1) x P(A|M1))/P(A)

=(50/75 x 10/50)/(23/75)

=10/23

30. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial

suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya 1.tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2).

31. Contoh soal teorema limit

1. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex] = 1! (Kalau pakai L'Hopitals' Rule, akan terjadi Circular Reasong, jadi pakai Trigonometri)

2. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{1-x}{x}[/tex] itu tidak ada!

3. Buktikan [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{cos(x)}{x}[/tex] itu 0 dengan menggunakan sandwich/squeeze theorem

4. Buktikan L'Hopital's Rule

32. [25 Poin] Materi Teorema Polinomial ​

Polinomial

sisa = f(x) = ax + b

dibagi (3x + 2) → sisa 1

f(-2/3) = 1

-2/3 a + b = 1 ... (1)

dibagi (2x - 5) → sisa 20

f(5/2) = 20

5/2 a + b = 20 ... (2)

dibagi 6x² - 11x - 10

6x² - 11x - 10 = (2x - 5)(3x + 2)

(1) - (2)

-2/3 a - 5/2 a = 1 - 20

-19/6 a = -19

a = 6

5/2 a + b = 20

5/2 × 6 + b = 20

15 + b = 20

b = 5

Sisa bagi = ax + b = 6x + 5

Diketahui

p(x) = 6x² - 11x -10 = (3x + 2)(2x - 5)

p(-2/3) = 1

p(5/2) = 20

Misalkan

h(x) = hasil

Persamaan 1

p(x) = h(x) × (6x² - 11x - 10) + (ax + b)

p(-2/3) = h(-2/3) × (6(-2/3)² - 11(-2/3) + (a(-2/3) + b)

1 = h(-2/3) × 0 + (-2/3)a + b

1 = (-2/3)a + b

b = 1 + (2/3)a (i)

Persamaan 2

p(x) = h(x) × (6x² - 11x - 10) + (ax + b)

p(5/2) = h(5/2) × (6(5/2)² - 11(5/2) - 10) + (a(5/2) + b)

20 = h(5/2) × 0 + (5/2)a + b

20 = (5/2)a + b (ii)

Substitusi (i) ke (ii)

20 = (5/2)a + 1 + (2/3)a

20 - 1 = (15/6 + 4/6)a

19 = (19/6)a

a = 19 × 6/19

a = 6

Substitusi a ke (i)

b = 1 + (2/3)(6)

b = 1 + 4

b = 5

Sisa pembagian p(x)

ax + b

= 6x + 5

Jadikan jawaban tercerdas ya

33. contoh soal polinomial 2^8​

Jawaban:

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)

b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4

Koefisien x4 adalah 2

Koefisien x3 adalah 0

Koefisien x2 adalah 1

Koefisien x adalah -4

Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6

= 2 + 1+ 4 + 6

= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

.

semoga bermanfaat kak selamat mengerjakan (ʘᴗʘ✿)

34. [25 POIN] Materi Teorema Polinomial Kelas 11​

Teorema Sisa

Sisa = f(x) = ax + b

• x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

f(-3) = 3x - 6 = 3(-3) - 6 = -15

f(-1) = 3(-1) - 6 = -9

• x - 6 = 0

f(6) = 3

• x² - 3x - 18 = 0

(x - 6)(x + 3) = 0

f(6) = 3

6a + b = 3 ... (1)

f(-3) = -15

-3a + b = -15 ... (2)

Eliminasi substitusi (1) dan (2)

a = 2 dan b = -9

Sisa = ax + b = 2x - 9

35. Buat contoh soal tentang persamaan polinomial!

Hasil kali semua x yang memenuhi persamaan 9x3−4x2−x+4−9x2+x−6=0 adalah...

(A) −10(B) −5√2(C) 5(D) 5√2(E) 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf klo salah okee

prnh denger pertanyaan inii

36. contoh soal polinomial berderajat 5

apa itu polinomial?


klo tau tolong komen nanti akan saya jawab

37. Buat contoh soal teorema pythagoras kelas 8?

Jawab:

sebuah tangga disenderkan ke tembok setinggi 5 m.

jarak dari ujung tangga ke tembok adalh 2.5m

panjang tangga adalah?

Jawaban:

~ Math

Penyelesaian :

Contoh Soalnya :

Dari Gambar Diatas Tentukan Panjang XZ !

Jawab :

XZ^2 = XY^2 + YZ^2

XZ^2 = 360^2 + 150^2

XZ^2 = 129.600 + 22.500

XZ^2 = 152.100

XZ = √152.100 = 390 Km

Jadi , panjang XZ adalah 390 Km

===

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Teorema Pythagoras

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.4

38. tentukan sisa pembagian polinomial oleh bentuk kuadrat berikut ini dengan Teorema sisaA.2x⁴-3x²-x+2:x²-x-2​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

hasil bagi dari 2x^4-3x^2-x+2 : x^2-x-2 adalah 2x-1 dengan sisa 2x+0

Sisa pembagian (2x⁴ – 3x² – x + 2) : (x² – x – 2) adalah 6x + 8​.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Teorema Sisa (Pembagian Polinomial)

P(x) = F(x)·H(x) + S(x)
Substitusi x dengan akar-akar dari F(x) = 0 atau H(x) = 0 akan menghasilkan sisanya.

Ambil:

P(x) = 2x⁴ – 3x² – x + 2F(x) = x² – x – 2 = (x – 2)(x + 1)

Maka:
P(x) = (x – 2)(x + 1)·H(x) + S(x)

P(x) berderajat 4 namun tanpa suku x³, dan F(x) berderajat 2. Maka, H(x) berderajat 4–2 = 2, dan S(x) berderajat 1, sehingga S(x) = ax + b.
Oleh karena itu:
P(x) = (x – 2)(x + 1)·H(x) + ax + b

Akar-akar dari persamaan (x – 2)(x + 1) = 0 adalah x = 2 dan x = –1. Maka:

Untuk x = 2:
P(2) = 2a + b
⇒ 2·2⁴ – 3·2² – 2 + 2 = 2a + b
⇒ 32 – 12 = 2a + b
⇒ 20 = 2a + b
⇒ 2a + b = 20   ...(i)Untuk x = –1:
P(–1) = –a + b
⇒ 2·(–1)⁴ – 3·(–1)² – (–1) + 2 = –a + b
⇒ 2 – 3 + 1 + 2 = –a + b
⇒ 2 = –a + b
⇒ b = 2 + a   ...(ii)

Substitusi b dari pers. (ii) ke dalam (i).
2a + b = 20
⇒ 2a + 2 + a = 20
⇒ 3a = 18
⇒ a = 6

Substitusi nilai a ke dalam pers. (ii).
b = 2 + a
⇒ b = 2 + 6
⇒ b = 8

Substitusi nilai a dan b ke dalam S(x) = ax + b.
S(x) = 6x + 8

∴ Dengan demikian, sisa pembagiannya adalah 6x + 8.

39. Apa yang dimaksud tentang polinomial tunggal, dan berikan contoh soalnya

Suku abnyak atau sering disebut dengan polinom merupakan bentuk suku suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel dan konstanta. Operasi yang digunkana hanya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pangkat bilangan bulat tak negative.

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1)  = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

Bentuk Umum : axn + bxn-1 + cxn-2 + ….+ qx + r

dimana, a , b , c , … , q , r adalah konstanta dari suku banyak dalam variabel x berderajat n.
Contoh
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

40. tolong berikan contoh soal tentang suku banyak atau polinomial

1.    Diketahui suku banyak  Nilai f(x) untuk x = 3 adalah ...
a.    3
b.    2
c.    1
d.    0
e.    -1
PEMBAHASAN:
Kita subtitusikan x = 3 dalam suku banyak 

            = 27 – 18 – 3 – 5
            = 9 – 3 – 5
            = 1
JAWABAN: C

2.    Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak dibagi oleh (x – 2) berturut-turut adalah ...
a.    (x – 2) dan -3
b.    (x – 2) dan 3
c.    (x – 2) dan 1
d.    (x + 2) dan 3
e.    (x + 2) dan -1
PEMBAHASAN:
Kita selesaikan dengan cara Horner:

Jadi, hasil baginya (x – 2) dan sisanya 3 
JAWABAN: B

3.    Suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24 dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi  sisanya adalah ...
a.    x + 34
b.    x – 34
c.    x + 10
d.    2x + 20
e.    2x – 20
PEMBAHASAN:
Rumusnya adalah P(x) = H(x) . pembagi + (px + q)
Dari soal diketahui: 
-    f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24, maka:
      f(x) = H(x)(x – 2) + 24
     Subtitusikan x = 2, maka:
     f(2) = H(2)(2 – 2) + (2p + q)
           = 2p + q = 24 .... (i)
-    f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10, maka:
      f(x) = H(x)(x + 5) + 10
     Subtitusikan dengan x = -5, maka:
     f(-5) = H(-5)(-5 + 5) + (-5p + q)
            = -5p + q = 10 .... (ii)
Eliminasikan persamaan (i) dan (ii):

subtitusikan p = 2 dalam 2p + q = 24
2(2) + q = 24
q = 24 – 4
q = 20
Jika f(x) dibagi  maka:
f(x) = H(x)() + (px + q)
f(x) = H(x) (x – 2) (x + 5) + (px + q)
sisanya adalah px + q = 2x + 20
JAWABAN: D

4.    Suku banyak dibagi oleh  sisanya sama dengan ...
a.    16x + 8
b.    16x – 8
c.    -8x + 16
d.    -8x – 16
e.    -8x – 24
PEMBAHASAN:
Pembaginya adalah: , maka:
= 0
    (x – 2) (x + 1) = 0
     x = 2 dan x = -1
Ingat rumus: P(x) = H(x) . pembagi + (px + q), jadi sisanya adalah (px + q), maka:
-    x = 2
     f(2) = 2p + q 
     24 – 3(2)3 – 5(2)2 + 2 – 6 = 2p + q
     16 – 24 – 20 + 2 – 6 = 2p + q
    -32 = 2p + q ... (i)
-    x = -1
     f(-1) = -p + q 
     (-1)4 – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) – 6 = -p + q
     1 + 3 – 5 – 1 – 6 = -p + q 
    -8 = -p + q ...(ii)
Eliminasikan persamaan (i) dan (ii):

subtitusikan p = -8 dalam –p + q = -8
-(-8) + q = -8
q = -16
Jadi, sisanya = px + q = -8x - 16
JAWABAN: D