contoh soal spltv dan bahasan
1. contoh soal spltv dan bahasan
MATEMATIKA
"SISTEM PERSAMAAN TIGA VARIABEL"
Contoh Soal:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20
Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan variabel apa yang akan kita eliminasi terlebih dahulu. Untuk mempermudah, lihat peubah yang paling sederhana. Pada tiga persamaan di atas, peubah yang paling sederhana adalah peubah x sehingga kita akan eliminasi x terlebih dahulu.
Untuk menghilangkan peubah x, maka kita harus samakan bilangannya. Pada persamaan pertama dan ketiga sudah sama tapi persamaan kedua berbeda. Untuk menyamakannya, persamaan kedua dikali 1, persamaan pertama dan ketiga dikali 2.
x + 3y + 2z = 16 |x 2| ⇒ 2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 |x 1| ⇒ 2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20 |x 2| ⇒ 2x + 2y + 8z = 40
Selanjutnya, kita eliminasi peubah x sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel y dan z dengan proses seperti di bawah ini.
Dari persamaan pertama dan kedua diperoleh:
2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 _
2y + 6z = 20
Dari persamaan kedua dan ketiga diperoleh:
2x + 4y - 2z = 12
2x + 2y + 8z = 40 _
2y - 10z = -28
Dengan demikian kita peroleh SPLDV sebagai berikut:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28
Selanjutnya kita selesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.
Eliminasi peubah y untuk memperoleh nilai z:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28 _
16z = 48
z = 3
Eliminasi peubah z untuk memperoleh nilai y:
2y + 6z = 20 |x 5| ⇒ 10y + 30z = 100
2y - 10z = -28 |x 3| ⇒ 6y - 30z = -84
10y + 30z = 100
6y - 30z = -84 +
16y = 16
y = 1
Langkah terakhir, substitusi nilai y dan z yang diperoleh ke salah satu persamaan pada SPLTV:
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ x + 3(1) + 2(3) = 16
⇒ x + 3 + 6 = 16
⇒ x + 9 = 16
⇒ x = 16 - 9
⇒ x = 7
Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah {(7, 1, 3)}.
2. contoh soal spltv dan pembahasannya
Mantab djiwa.....................
3. contoh soal spltv dan pembahasannya
2y-4=2
2y=2+4
y=6:2
y=3
4. soal cerita spltv dan pembahasannya
[tex] \left \{ {{x - 2y + z = 6} \atop {3x + y - 2z = 4\atop {7x - 6y - z = 10}} \right. [/tex]
Jawab:
Substitusikan persamaan 3x + y - 2z = 4 dan 7x - 6y - z = 10, diperoleh:
3(2y - z + 6) + y - 2z = 4
<=> 6y - 3z + 18 +y - 2z = 4
<=> 7y - 5c = -14 ... (1)
dan
7(2y - z + 6) - 6y - z = 10
<=> 14y - 7z + 42 - 6y - z = 10
<=> 8y - 8z = -32 ... (2)
Persamaan (i) dan (2) membentuk SPLDV
Dari persamaan y - z = -4 <=> y = z - 4
substitusikan ke persamaan 7y - 5x, diperoleh :
7(z-4) -5z = -14
<=>7z -28-5z = -14
<=> 2z = 14
z = 7
Substitusikan nilai z = 7 ke persamaan y = z - 4, diperoleh :
y = 7 - 4 = 3
substitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke persamaan z = 2y - z + 6,
z = 2(3) - 7 + 6 = 5
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 5, 3, 7}
^_^
5. Berikan 5 contoh soal SPLTV!
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar
6. tolong buat 1 contoh soal spltv dalam kehidupan sehari2 :( beserta jawaban nya MTK WJIB KELAS 10
1. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.
Penyelesaian:
Misalkan panjang = x m, maka lebarnya (x – 7) m.
Keliling = 2(x) + 2(x – 7)
k = 2x + 2x – 14
k = 4x – 14
86 = 4x – 14
86 + 14 = 4x
4x = 100
x = 100/4
x = 25
Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar (25 – 7) m = 18 m.
2. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing.
Penyelesaian:
Misalkan umur anaknya x tahun, maka umur ibunya 3x tahun. Selisih umur mereka 26 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 26
2 x = 26
x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 x 13) tahun = 39 tahun.
7. Minta bantuannya jelasin caranya bagaimana, soal ttg spltv kelas x. jawabannya sdh jls 2, cuma caranya bagaimana
itu mudah kok ada 2 cara tpi aku pakek eliminasi aja.
semoga paham ya
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. 3 contoh soal terkait SPLTV beserta jawaban kelas 10
Jawaban:
1. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
Jawab:
Jawab:
Pertama, kita tentukan dulu persamaan yang paling sederhana. Dari ketiga persamaan yang ada, persamaan pertama lebih sederhana. Dari persamaan pertama, nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z sebagai berikut.
⇒ x + y – z = –3
⇒ x = –3 – y + z
■ Subtitusikan peubah x ke dalam persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ (–3 – y + z) + 2y + z = 7
⇒ –3 + y + 2z = 7
⇒ y + 2z = 7 + 3
⇒ y + 2z = 10 ……………….. Pers. (3)
■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–3 – y + z) + y + z = 4
⇒ –6 – 2y + 2z + y + z = 4
⇒ –y + 3z = 4 + 6
⇒ –y + 3z = 10 ……………….. Pers. (4)
■ Persamaan (3) dan (4) membentuk SPLDV y dan z:
y + 2z = 10
–y + 3z = 10
■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan pertama. Dari persamaan pertama, kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y = 10 – 2z
■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan kedua
⇒ –y + 3z = 10
⇒ –(10 – 2z) + 3z = 10
⇒ –10 + 2z + 3z = 10
⇒ –10 + 5z = 10
⇒ 5z = 10 + 10
⇒ 5z = 20
⇒ z = 4
■ Subtitusikan nilai z = 4 ke salah satu SPLDV, misal y + 2z = 10 sehingga kita peroleh
⇒ y + 2z = 10
⇒ y + 2(4) = 10
⇒ y + 8 = 10
⇒ y = 10 – 8
⇒ y = 2
■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 2 dan z = 4 ke salah satu SPLTV, misal x + 2y + z = 7 sehingga kita peroleh
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ x + 2(2) + 4 = 7
⇒ x + 4 + 4 = 7
⇒ x + 8 = 7
⇒ x = 7 – 8
⇒ x = –1
Dengan demikian, kita peroleh nilai x = –1, y = 2 dan z = 4. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(–1, 2, 4)}.
Untuk memastikan bahwa nilai x, y, dan z yang diperoleh sudah benar, kalian dapat mengeceknya dengan cara mensubtitusikan nilai x, y, dan z ke dalam tiga SPLTV di atas.
■ Persamaan pertama
⇒ x + y – z = –3
⇒ –1 + 2 – 4 = –3
⇒ –34 = –3 (benar)
■ Persamaan kedua
⇒ x + 2y + z = 7
⇒ –1 + 2(2) + 4 = 7
⇒ –1 + 4 + 4 = 7
⇒ 7 = 7 (benar)
■ Persamaan ketiga
⇒ 2x + y + z = 4
⇒ 2(–1) + 2 + 4 = 4
⇒ –2 + 2 + 4 = 4
⇒ 4 = 4 (benar)
Berdasarkan pembuktian tersebut, maka bisa dipastikan bahwa nilai x, y dan z yang diperoleh sudah benar dan memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel yang ditanyakan.
2. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Jawab:
Langkah pertama, kita tentukan variabel mana yang akan kita eliminasi terlebih dulu. Untuk mempermudah, lihat variabel yang paling sederhana. Dari ketiga SPLTV di atas, variabel yang paling sederhana adalah x sehingga kita akan mengeliminasi x terlebih dulu. Untuk menghilangkan variabel x, maka kita harus samakan koefisien masing-masing x dari ketiga persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
x + 3y + 2z = 16 → koefisien x = 1
2x + 4y – 2z = 12 → koefisien x = 2
x + y + 4z = 20 → koefisien x = 1
Agar ketiga koefisien x sama, maka kita kalikan persamaan pertama dan persamaan ketiga dengan 2 sedangkan persamaan kedua kita kalikan 1. Prosesnya adalah sebagai berikut.
x + 3y + 2z
=
16
|× 2|
→
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
|× 1|
→
2x + 4y – 2z
=
12
x + y + 4z
=
20
|× 2|
→
2x + 2y + 8z
=
40
Setelah koefisien x ketiga persamaan sudah sama, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga variabel x hilang. Prosesnya seperti di bawah ini.
■ Dari persamaan pertama dan kedua:
2x + 6y + 4z
=
32
2x + 4y – 2z
=
12
−
2y + 6z
=
20
■ Dari persamaan kedua dan ketiga:
2x + 4y – 2z
=
12
2x + 2y + 8z
=
40
−
2y – 10z
=
–28
Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut.
2y + 6z = 20
2y – 10z = –28
Langkah selanjutnya adalah kita selesaikan SPLDV di atas dengan metode eliminasi. Pertama, kita tentukan nilai y dengan mengeliminasi z. Untuk dapat mengeliminasi variabel z, maka kita harus menyamakan koefisien z dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut.
2y + 6z = 20 → koefisien z = 6
2y – 10z = –28 → koefisien z = –10
Agar kedua koefisien z sama, maka persamaan pertama kita kali dengan 5 sedangkan persamaan kedua kita kali dengan 3. Setelah itu, kedua persamaan kita jumlahkan. Prosesnya adalah sebagai berikut.
2y + 6z
=
20
|× 5|
→
10y + 30z
=
100
2y – 10z
=
–28
|× 3|
→
6y – 30z
=
–84
+
16y
=
16
y
=
1
9. Tolong bantuannya soal spltv kelas x sertakan dengan caranya. terimakasih:)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan :
Agan = a
Dika = b
Rini = c
Uang Agan Rp. 60.000.- Lebih banyak dari uang dika ditambah 2x Uang rini :
a - (b + 2c) = Rp. 60.000.- ....Pers. 1)
Jumlah Ketiga uang mereka :
a + b + c = Rp. 300.000.- ....Pers. 2)
Selisih Uang dika dan rini :
b - c = Rp. 15.000.- ...Pers. 3)
Penyelesaian :
b - c = 15.000
b = 15.000 + c ....Pers. 4)
Selesaikan Persamaan 1&2 dengan Metode Eliminasi :
a - (b + 2c) = 60.000
a + b + c = 300.000
.............................
a - b - 2c = 60.000
a + b + c = 300.000
................................... -
-2b - 3c = -240.000
2b + 3c = 240.000 ....Pers. 5)
Subtitusi Pers. 4 → Pers. 5
2b + 3c = 240.000
2(15.000 + c) + 3c = 240.000
30.000 + 2c + 3c = 240.000
5c = 240.000 - 30.000
5c = 210.000
c = 210.000 / 5
c = Rp. 42.000.- (Uang Rini)
Hitung Uang dika dari Pers. 4
b = 15.000 + c
b = 15.000 + 42.000
b = Rp. 57.000.- (Uang Dika)
Maka, Uang Agan hitung dari pers. 2)
a + b + c = 300.000
a + 57.000 + 42.000 = 300.000
a + 99.000 = 300.000
a = 300.000 - 99.000
a = Rp. 201.000.- (Uang Agan)
10. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantab djiwa....................
11. Contoh soal cerita spltv dan caranya?
semoga membantu yah......
12. Mohon bantuannya Soal kelas X Sma tentang spltv, mohon sertakan caranya juga, terimakasih:)
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misalkan bilangan kedua = a
maka bilangan ketiga = 3/2a
dan bilangan pertama = 1/3 × 3/2a = 3/6a = 1/2a
didapatkan persamaan
3/2a + 1/2a + a = 150
4/2a + a = 150
3a = 150
a = 50
jika a yang merupakan bilangan kedua = 50, maka :
bilangan pertama = 1/2a = 25
bilangan ketiga = 3/2a = 75
13. contoh soal spltv dan penyelesaiannya
2ambil persamaan dua peubah berikut:
ax + by = p...........(1)
cx + dy = q...........(2)
nilai × dapat ditentukan dengan × = ( bq - qd ) / ( bc -ad ) , untuk nilai y subtitusikan nilai x kepersamaan x (1) atau (2)
CONTOH :
diketahui sistem persamaan linier dua peubah berikut :
2x + 3y = 8..........(1)
3x + 2y = 7..........(2) ,tentukan niali x dan y .
JAWAB:
X = (bq - pd) / (bc - ad)
X = (3.7 - 8.2) / (3.3 - 2.2)
X = (21 - 16) / (9 - 4)
X = 5 / 5
x = 1 , untuk menemukan nilai y subtitusikan x = 1 ke (1)
sehingga diperoleh 2.1 + 3y = 8 ⇔ 2 +3y = 6 ⇔ y 2
jadi x = (3.7 - 8.2) / ( 3.3 - 2.2) nilai x = 1dan nilai y = 2 .
14. contoh soal cerita spltv dan penyelesaiannya
Budi dan Andi berjarak 12 km. Jika mereka berjalan berlawanan (saling mendekat), mereka akan bertemu dalam 1 jam. Jika mereka berjalan ke arah yang sama, Andi dapat menyusul Budi dalam waktu 3 jam. Buat model matematika!
Jawab:
Misal kecepatan Andi x km/jam
kecepatan Budi y km/jam
Ketika saling mendekat x+y = 12
Ketika berjalan searah SAB = 12 + 3y
Ketika Andi menyusul Budi SA = SAB ⇒ 3x = 12 + 3y ⇒ x = 4 + y ⇒ x - y = 4
Jadi model matematika adalah
x + y = 12
x - y = 4
15. Mohon bantuannya Soal kelas X Sma tentang spltv, mohon sertakan caranya juga, terimakasih:)
Kategori Soal : Sistem persamaan Linear Tiga Variabel
Kelas : X SMA
Mapel : Matematika
Pembahasan dapat dilihat pada lampiran
16. Contoh soal cerita spltv
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?
17. Contoh soal spltv bersesta jawabanya
semoga bisa membantuuu
18. soal cerita spltv beserta pembahasan dengan cara determinan
Contoh Soal dan pembahasannya terlampir
19. soal spltv dan pembahasannya
x + y + 2z = 7 4x + 2y + 2z = 0 2x + y – 2z = -9Jawab : Eliminasi variabel z Dari persamaan 1 dan 2 x + y + 2z = 7 4x + 2y + 2z = 0 - - 3x – y = 7 ………….. ( 1 )
Dari persamaan 1 dan 3 x + y + 2z = 7 2x + y – 2z = -9 + 3x + 2y = -2 …………… (2) Eliminasi variabel x - 3x – y = 7 3x + 2y = -2 + y = 5 eliminasi variabel y- 3x – y = 7 | kali 2 | -6x – 2y = 14 3x + 2y = -2 | kali 1 | 3x + 2y = -2 + -3x = 12 x = -4 subtitusikan nilai nilai x = -4 dan y = 5 ke persamaan x + y + 2z = 7 , diperoleh : x + y + 2z = 7 ó -4 + 5 + 2z = 7 ó 2z = 7 + 4 – 5 ó 2z = 6 ó z = 3 Jadi , himpunan penyelesaiannya adalah {(-4 , 5 , 3 )}.
20. Contoh soal spltv serta penyelesaiannya
yang A itu soalnya dan jawabannya ada di bawahnya semoga membantu.
21. Contoh soal cerita SPLTV??
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar . .
22. contoh soal dan jawaban aplikasi spltv
2p+q=100.000
q+2r=140.000
2p+2r=140.000
2p+q=100.000
q+3r=140.000
___________ -
2p-3r=40.000
2p+2r=140.000
___________-
-5r=-180.000
r=36.000
2p+2r=140.000
2p+2(36.000)=140.000
2p+72.000=140.000
2p=68.000
p=34.000
2p+q=100.000
2(34.000)+q=100.000
68.000+q=100.000
q=32.000
23. Mohon bantuannya soal kelas x tentang spltv. mohon sertakan caranya juga. terimakasih:)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan Y kurang lebih min x ^ 2 + 5 x min 4 x + y Kurang lebih 3 ditunjukkan oleh grafik
24. contoh 5 soal dan jawaban SPLTV
Cari aja di Google di situ kan banyak
25. Mohon bantuannya Soal kelas X Sma tentang spltv, mohon sertakan caranya juga, terimakasih:)
Jawaban:
SEMOGA BERMANFAAT
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA!
26. contoh soal cerita spltv ?
Anda bisa mendownload lampiran yang saya sertakan dalam jawaban ini.
Sudah lengkap dengan pembahasannya.
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut.Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadiGunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3.Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut.Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
27. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantap djiwa broooo..,......,.......
28. Buatlah soal dan pembahasannya tentang sistem persamaan linear tiga variabel (spltv) Dengan:1. Dua soal spltv2. Dua soal spltv bentuk pecahan3. Dua soal dalam bentuk cerita dan satu soal hots
Penjelasan dengan langkah-langkah:
simpel jangan ribet dan cepat
29. contoh soal spltv dalam soal cerita
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar
30. tolong buatin soal sama jawabannya (soal cerita matematika kelas 10 tentang spltv)
Jawab:
Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku.
Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus.
Ali harus membayar Rp4.700.
Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Badar harus membayar Rp4.300
Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus.
Carli harus membayar Rp7.100
Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
31. contoh soal SPLTV dalam bentuk subtitusi
maaf kalo salahh yaa
32. contoh soal spltv dan jawabannya
Tar masih ada lanjutan nya
33. Buatlah 3 contoh soal tentang spltv
1. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
2. Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
3. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini dengan menggunakan metode campuran.
x – y + 2z = 4
2x + 2y – z = 2
3x + y + 2z = 8
34. berikan contoh soal SPLTV isiny
Jawaban:
Contoh soal SPLTV dengan metode eleminasi substitusi
35. SPLTV CONTOH mau contoh soalnya
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
36. contoh contoh soal spltv metode substitusi
Jawaban:
Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut ini dengan metode subtitusi.
x – 2y + z = 6
3x + y – 2z = 4
7x – 6y – z = 10
JAWABAN
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x = 2y – z + 6
■ Subtitusikan variabel atau peubah x ke dalam persamaan kedua
⇒ 3x + y – 2z = 4
⇒ 3(2y – z + 6) + y – 2z = 4
⇒ 6y – 3z + 18 + y – 2z = 4
⇒ 7y – 5z + 18 = 4
⇒ 7y – 5z = 4 – 18
⇒ 7y – 5z = –14 ……………….. Pers. (1)
■ Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga
⇒ 7x – 6y – z = 10
⇒ 7(2y – z + 6) – 6y – z = 10
⇒ 14y – 7z + 42 – 6y – z = 10
⇒ 8y – 8z + 42 = 10
⇒ 8y – 8z = 10 – 42
⇒ 8y – 8z = –32
⇒ y – z = –4 ……………….. Pers. (2)
■ Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV y dan z:
7y – 5z = –14
y – z = –4
■ Selanjutnya kita selesaikan SPLDV tersebut dengan metode subtitusi. Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana yaitu persamaan kedua. Dari persamaan kedua, kita peroleh
⇒ y – z = –4
⇒ y = z – 4
■ Subtitusikan peubah y ke dalam persamaan pertama
⇒ 7y – 5z = –14
⇒ 7(z – 4) – 5z = –14
⇒ 7z – 28 – 5z = –14
⇒ 2z = –14 + 28
⇒ 2z = 14
⇒ z = 14/2
⇒ z = 7
■ Subtitusikan nilai z = 7 ke salah satu SPLDV, misal y – z = –4 sehingga kita peroleh
⇒ y – z = –4
⇒ y – 7 = –4
⇒ y = –4 + 7
⇒ y = 3
■ Selanjutnya, subtitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke salah satu SPLTV, misal x – 2y + z = 6 sehingga kita peroleh
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x – 2(3) + 7 = 6
⇒ x – 6 + 7 = 6
⇒ x + 1 = 6
⇒ x = 6 – 1
⇒ x = 5
Dengan demikian, kita peroleh nilai x = 5, y = 3 dan z = 7. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {(5, 3, 7)}.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS
37. contoh soal spltv dan jawaban
Itu soal cerita ya, jawabannya Insya Allah benar krn sudah dikoreksi
38. contoh soal spltv bukan soal cerita
CONTOH SOAL SPLTV (Sistem Persamaan Linear tiga variabel)
-x + y +z = 3
3x - y + 2z = 4
x + y - z = 1
Tentukan x,y,dan z adalah........
-_-SEMOGA MEMBANTU.
39. Mohon bantuannya soal tentang SPLTV kelas 10 sma
Jawab:
Nilai x, y, z = 9, 1, -12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Membentuk jadi persamaan dua variabel dg eliminasi
x+3y+z =0
2x-y+z=5 -
Eliminasi z (1-2)
x-2x + 3y+y =0-5
-x + 4y = -5 ⇒A
Eliminasi z (1-3)
x+3y+z =0 x2
3x-3y+2z =10
2x+6y+2z =0
3x-3y+2z =10 -
2x-3x+6y+3y = -10
-x + 9y = -10 ⇒B
Eliminasi A-B
-x + 4y = -5 ⇒A
-x + 9y = -10 ⇒B -
5y = 5
y = 1
-x + 4y = -5
x = 4y +5
=4( 1 ) + 5 = 9
x = 9
x+3y+z = 0
9 + 3(1) + z = 0
z= -12
Cek:
2x- y + z =5
2(9) - 1 - 12 = 18-13 = 5 ok
40. contoh soal tidak cerita spltv
2x + y - z = -1
x + 2y + z = 1
x + y + z= 2
