DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
1. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi.
contoh soal :
Contoh: sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga ABC Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A1 (2,4), B1(4,6) dan C’ (6,2)
jadikan yg terbaik yahh:)
2. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Tentukan luas bayangan jajargenjang ABCD denan titi A(-2,0), B(2,0), C(4,2), D(0,2) oleh dilatasi dengan pusat o(0,0) dan factor skala 2
3. Buatlah 1 soal kombinasi dilatasi dan rotasi terhadap kurva beserta pembahasannya
Jawab:
Soal:
Misalkan terdapat suatu kurva yang dinyatakan oleh persamaan y = x^2 - 2x + 1. Jika dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 2 dan rotasi terhadap titik pusat (1, 1) sebesar 45 derajat searah jarum jam, tentukanlah persamaan kurva setelah dilakukan kombinasi dilatasi dan rotasi tersebut!
Pembahasan:
1. Dilatasi:
Dilatasi terhadap kurva y = x^2 - 2x + 1 dengan faktor skala k = 2 dapat dinyatakan sebagai y = k * (x^2 - 2x + 1).
Substitusi nilai k = 2:
y = 2 * (x^2 - 2x + 1)
y = 2x^2 - 4x + 2
2. Rotasi:
Rotasi terhadap kurva y = 2x^2 - 4x + 2 sebesar 45 derajat searah jarum jam dengan pusat rotasi (1, 1) dapat dinyatakan sebagai x' = cos(θ) * (x - a) - sin(θ) * (y - b) + a dan y' = sin(θ) * (x - a) + cos(θ) * (y - b) + b, dengan θ = 45 derajat, a = 1, dan b = 1.
Substitusi nilai θ = 45 derajat, a = 1, dan b = 1:
x' = cos(45) * (x - 1) - sin(45) * (y - 1) + 1
x' = (sqrt(2)/2) * (x - 1) - (sqrt(2)/2) * (y - 1) + 1
x' = (sqrt(2)/2) * x - (sqrt(2)/2) * y + (sqrt(2)/2) + 1
y' = sin(45) * (x - 1) + cos(45) * (y - 1) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * (x - 1) + (sqrt(2)/2) * (y - 1) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * x + (sqrt(2)/2) * y - (sqrt(2)/2) + 1
Jadi, persamaan kurva setelah dilakukan kombinasi dilatasi dan rotasi adalah:
x' = (sqrt(2)/2) * x - (sqrt(2)/2) * y + (sqrt(2)/2) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * x + (sqrt(2)/2) * y - (sqrt(2)/2) + 1
Semoga Membantu :)
4. contoh soal translasi dan dilatasi
soal translasi "Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =(1/3)"
soal dilatasi " Garis 2x – 3y = 6 memotong sumbu X di A dan memotong sumbu Y di B. Karena dilatasi [O,-2], titik A menjadi A’ dan titik B menjadi B’. Hitunglah luas segitiga OA’B’ "
5. contoh soal dilatasi kelas 8 smp
suatu segita ABC dengan A(0,0), B(0,3), C(2,0) didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi titik O(0,0).tentukan hasil dilatasinya.
Penyelesaian:
1. Tentukan terlebih dahulu letak titik A,B,dan C pada bidang koordinat kartesius.
2. carilah jarak tiap titik sudut dari pusat dilatasi.
A= jarak= 0
B =jarak= 3
C=jarak = 2
3. setiap jarak diperpanjang sesuai dengan faktor skalanya untuk mendapatkan hasil dilatasi setiap titik.
A'= jarak =0 × 2= 0
B' = jarak =3 × 2 =6
C' = jarak = 2×2=4
4. segitiga A'B'C' dengan A' (0,0), B'(0,6), C'(4,0). adalah hasil dilatasi dari segitiga ABC
6. contoh soal dan jawaban dilatasi???????
Bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala -1/2 adalah...
Jawab:
P' = (-6 x -1/2 , 3 x -1/2)
= (3 , - 3/2)
7. Bagaimana rumus di latasi Dan berikan contoh soal dengan pembahasan nya
Dilatasi dgn pusat O(0,0) faktor skala k
A(a,b) D[O,k] A'(k.a , k.b)
Contoh soal:
Sebuah titik A(4,1) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 3.Bayangan titik A adlh..??
Jawab:
A(4,1) D[O,3] A'(4.3 , 1.3) = A'(12,3)
TERBAIK Y........
8. Berikan contoh 2 soal dilatasi beserta jawabannya , pliss mau dikumpulin
Jawaban:
Dik:d=7
lingkaran
Dit:K....?
Jb:K=d×phi
=7×22/7
=7
phinya 22/7 karena 7 kelipatan dari 7 jika tidak phinya 3.14
Dik:P=10 cm
l=9cm
Persegi panjang
Dit:Luas....?
Jb:L=P×l
=9cm×10cm
=90 cm²
#Jadiin jawaban terbaik ya untuk naik pangkat
9. Sebutkan 3 Contoh soal Dilatasi dalam matematika?
1. Q(4,-6) [(0,0),k] Q'(-2,3)
----------->
faktor dilatasi k=............
2. R(x,y) [(0,0),4] R'(-12,8)
----------->
koordinat titik R adalah.......
3. koordinat titik A(-10,8) didilatasikan oleh D[O(0,0),k=[tex] \frac{1}{2} [/tex]. koordinat titik A' adalah....
10. apa itu dilatasi, rumus dilatasi sama soal dan jawabnyaa. thanks
Dilatasi (perkalian) merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu bidang.
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka akan diperoleh
A(a,b) [O,k] A'(ka , kb)
Contoh :
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 4
Jawab
P (5,3) [O , 4] P'(5x4 , 3x4) = P'(20 , 12)
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat F(m,n) dengan faktor skala k, maka
akan diperoleh
A(a,b) [F(m,n,k)] A'(k(a-m)+m , k(b-n)+n)
Contoh
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan oleh F(2,3) dengan faktor skala 4.
Jawab
P(5,3) [F(2,3) , 4] P'(4(5-2)+2 , 4(3-3)+3) = P'(14 , 3)
11. Buatlah masing - masing 1 contoh soal & jawaban {Translasi, Refleksi, Rotasi, & Dilatasi}
Jawaban:
gatau saya karena masi kls 4
12. contoh soal dilatasi beserta jawabannya
Jawaban:
paman memiliki kebun yg berbentuk lingkaran dengan r 14 cm. Berapa luas kebun paman
jawab:
22/7×14×14=
616
jadi luas kebun paman adalah 616 cm
maaf klo salh
13. Contoh soal cerita dilatasi beserta jawabannya
Udin memiliki kotak tisu berbentuk balok panjangnya 20cm lebarnya 5cm dan tingginya 12cm berapa volumenya?
Jawab
V=P kali L kali T
=20 kali 5 kali 12
=1.200cm
14. tentukan persamaan peta kurva 2x-4y=12 oleh dilatasi [0,3]
2*3x-4*3y-12=6x-12y-12=x-2y-2=0
15. berikan contoh soal tentang transfarmasi gabungan rotasi dan dilatasi
Jawaban:
1) Diketahui titik A (2,5). tentukan rotasi dari -270° lalu di dilatasikan dengan faktor skala 2!
2) Diketahui titik B (-3,2) lalu titik itu dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dan di dilatasikan dengan faktor skala 4!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf malo contoh soalnya salah^^
16. Tuliskan 5 Contoh Soal:-Rotasi-Translasi-Refleksi-DilatasiTq
rotasi :
dik. titik2 P(4,2), Q(3,-6) dan R(-1,2) tentukan bayangan titik2 tsb oleh rotasi yg pusatnya di O(0,0) sebesar 90 derajat searah putaran jarum jam dan sebesar 180 derajat berlawanan arah putaran jarum jam
refleksi:
tentukan banyangan titik P(-3,7) yang dicerminkan terhadap garis 2x-y+3=0
dilatasi :
tentukan banyangan titik P(5,8) oleh dilatasi:
a. [O,2]
b. [O,1/2]
translasi:
tentukan banyan segitiga PQR dengan P(1.1) Q(2,4) R(-1,3) oleh Translasi T =(2 3)1. Apa itu Translasi ? Dan berikan rumusnya.
2. Apa itu Refleksi ? Dan berikan 7 rumusnya.
3. Apa itu Rotasi ? Dan berikan 3 rumusnya.
4. Apa itu Dilatasi ? Dan berikan 2 rumusnya.
5. Apa arti atau persamaan dari kata Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi.
17. Apa itu Dilatasi bagaimana sih contoh dari Dilatasi
Dilatasi merupakan suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.
Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktordilatasi.
Notasi dilatasi dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k adalah [O, k].
Contoh Soal Dilatasi
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5).
Jika segitiga ABC tersebut di-dilatasi 3 dengan pusat M (1,3). Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’.
Hitunglah luas segitiga yang baru?
Penyelesaian :
Nilai (a,b) merupakan pusat dilatasi yaitu (1,3). kita akan menggunakan rumus di atas. Sekarang akan ambil untuk titik A terlebih dahulu.
x’ = 3(2-1) + 1 = 4 dan y’ = 3(3-1)+1 = 7. Maka A’ (4,7) Lakukan hal yang sama untuk titik B dan C.
18. pada dilatasi [S(-3, -2), k] kurva y = x² - 2 menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan y = ⅓x² - 4x + 10. Tentukan nilai K yang memenuhi dilatasi tersebut!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawabannya ada di gambar ya
semoga bermanfaat
:)
:p
19. sebuah kurva y = f(x) jika didilatasikan oleh dilatasi [0, 6] menghasilkan bayangan kurva Y kalau bisa kak dari 29 -30 yh
no 29)
x' + 2 = 4(x+2)
x' + 2 = 4x + 8
x' = 4x + 6
4x = x'-6
x = (x'-6)/4
y' - 1 = 4(y-1)
y' - 1 = 4y -4
y' = 4y - 3
4y = y'+3
y = (y'+3)/4
bayangan mantan :
2(y'+3)/4 + 4(x'-6)/4 - 3 = 0
(y'+3)/2 + x' - 6 - 3 = 0
y' + 3 + 2x' - 12 - 6 = 0
y' + 2x' - 15 = 0
y = -2x+15
no 30)
berarti :
x' = 6x
y' = 6y
y' = 1/2x²
jadi f(x) :
6y = 1/2(6x)²
6y = 1/2(36x²)
6y = 18x²
y = 3x²
20. KUIS REPOST {+50}Buatlah 3 soal Transformasi Geometri 3 soal => Soal kurva dilatasidari easy, medium, hard.Good luck
Jawaban:
TransformasiDilatasi (Perkalian)Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Tentukan bayangan dari garis y=4x+1 yang dilatasi dengan pusat (0,0) dan skala -3.
2. Tentukan bayangan dari garis 2x-3y-6=0 didilatasi dengan pusat (2,5) dan skala 3.
3. Bayangan kurva y=6x²-1 akibat
dilatasi pusat 0, faktor skala 3, kemudian dilanjutkan oleh transformasi matriks
( 1 1) adalah...
( 1 -1)
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
21. berikan contoh soal transformasi yang tentang refleksi dan dilatasi ! MOHON bantuannya soalnya besok gurunya KILLER !!!
untuk transformasi refleksi
hasil pencerminan titik D (–1, –6) terhadap garis y=5 adalah..
jawabannya D' = (x, 2b–y)
= (–1, 2.5 – 6)
= (–1, 4)
Contoh soal refleksi :
1). Jika titik A(6,2) , titik B(9,-4) dan cermin terletak pada sumbu y.Dimanakah letak A' dan B' ??
Jawab: A'(-6,2) , B'(-9,-4)
Contoh soal dilatasi;
1).Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 2 adalah ?
Jawab : B'(2,6)
22. 2 contoh soal dilatasi
Jawaban:
1. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5). Jika segitiga ABC tersebut di dilatasi 3 dengan pusat M (1,3). Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang baru !
2. Sebuah persegi ABCD yang memiliki titik sudut yakni A(1,4), B(3,4), C(3,1) dan D (1,1). Jika persegi tersebut di dilatasi atau diperbesar 2 kali dengan titik pusat (0,0). Tentukan bayangan bangun tersebut !
23. tuliskan 5 contoh soal dilatasi kelas 9 beserta jawaban nya
Jawaban:
1. Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!
Jawab:
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)
(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1)
(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4)
2. Tentukan bayangan titik P(-2, 7) oleh dilatasi (O, 3)!
Jawab:
3. Tentukan bayangan titik P(7, -3) oleh dilatasi [(1,2),2]!
Jawab:
4. Titik A’(-16, 24) merupakan bayangan titik A(x, y) yang didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -4. Tentukan koordinat titik A!
Jawab:
Titik x:
kx = -16
-4x = -16
x = -16 : -4
x = 4
Titik y:
ky = 24
-4y = 24
y = 24 : -4
y = -6
Maka titik A = (4, -6)
5. Tentukan persamaan bayangan kurva y = 4x – 3 jika didilatasikan oleh (O, 3)!
Jawab:
Misal titik x1 dan y1 ada pada kurva y = 4x – 3
x1’ = bayangan x1
Dan y1’ = bayangan y1
x1’ = 3x1
y1’ = 3y1
Bayangan kurva : y’ = 4x’ – 3
3y1 = 4(3x1) – 3
3y = 12x – 3
y = 4x – 1
Jadi, bayangan kurvanya adalah y = 4x – 1
24. Tolong kasih contoh soal tentang refleksi,translasi,rotasi,dan dilatasi! makasih
refleksi :tentukan bayangan titik A(-4,7) B(-6,2) C(-2,2) refleksi dg sumbu X
tranlasi : tentukan pergeseran titik A(-3,2) dg tranlasi 4/5
rotasi :titik C berada pada (5,3) rotasilah sebesar 180 derajat
dilatasi :titik p(4.0)q(0.5)r(-2.-2)dg besar dilatasi(0.-1)
25. Contoh soal pencerminan dan di latasi beserta jawabannya
Ini soalnya jawabanya=c
26. bayangan kurva y=x²+4x-5 oleh dilatasi [O,3] adalah...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui=x¹=ke dan y¹=ky
Jadi=x¹=3x menjadi x=x¹/3 dan y=y¹/3
Kemudian persamaan tersebut di subtitusi kan ke dalam y=x²+4x-5
Menjadi=
y¹/3=(x¹/3)²+4(x¹/3)-5
y¹/3=(x¹) ²/9+4x¹/3-5
Jadi y¹=(x) ²/3 +4x-15
27. Buatlah 2-3 contoh soal Dilatasi dengan rumusnya!
Soal :
1. titik p(6,-9) didilatasikan dengan pusat o(0,0) dengan faktor skala 3. Tentukan koordinat bayangan titik p.
2. Tentukan koordinat bayangan dari titik A (2,4) oleh dilatasi (0,1/2)
Jawaban :
1. P' (18,-27)
2. A' (1,2)
~~"SEMOGA BERMANFAAT"~~
Tolong dijadikan yg terbaik ya.. ^_^
28. carilah contoh soal tentang Refleksi, Rotasi, dan dilatasi, (masing masing 3 contoh) tulis dibuku tulis.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Refleksi:
Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah?Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah?Rotasi:
Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh rotasi R(O, 135)!Tentukan bayangan titik (5, -3) oleh rotasi R(P, 90) dengan koordinat titik P(-1, 2)!Dilatasi:
Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3]!Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!Lingkaran x² + y² – 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah?29. contoh soal dilatasi untuk persamaan garis
samakan dulu garisnya lalu luruskan
samain dulu garisnya abis itu lurusin
30. Jika kurva x + 2y = 2 di dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor siapa 1/2, maka kurva bayangannya adalah....
TransGeo
Dilatasi [O , k]
Dilatasi [O , k = 1/2]
x' = kx
x' = 1/2 x
x = 2x'
y' = ky
y = 2y'
Bayangan kurva :
x + 2y = 2
2x' + 2(2y') = 2
kedua ruas bagi 2
x' + 2y' = 1
x + 2y = 1
31. Tolong buatkan contoh soal tentang translasi,refleksi,dilatasi dan rotasi!
1. Translasi
Dik: K (20,8)
T (a b)
A' (10,10)
Dit: a? b?
Jb:
A' = 20 + a
10 = 20 + a
a = 10 - 20
a = -10
A' = 8 + b
10 = 8 + b
b = 10 - 8
b = 2
2. Dilatasi
Dik: P (5,-2)
D [(0,0) 5]
Dit: P'
Jb: silahkan liat gambar aja yaa hehe, kalo kurang jelas silahkan tanya.
Semoga membantu(:
P.S. refleksi belum belajar:(
32. Tentukan persamaan peta kurva 2x–4y=12 oleh dilatasi [O, 3]
(x', y') =3(x, y) =(3x, 3y) jadi x'=3x y'=3y diubah jdi x=x'/3 y=y'/3
masuk ke 2x-4y=12 jadi
2(x'/3)-4(y'/3)=12
2x'/3-4y'/3=12
2x'-4y'=12*3
2x-4y=36
33. bayangan kurva y=x²+4x-5 oleh dilatasi [O,3] adalah...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dilatasi kurva.
( x , y ) ----------> [ O , k ] =====> ( kx , ky )
x' = kx -------> x = x'/k
y' = ky -------> y = y'/k
y = x² + 4x - 5 ---------> [ O , 3 ]
x = x'/3
y = y'/3
maka bayanganya;
y'/3 = ( x'/3 )² + 4 ( x'/3 ) - 5
y'/3 = x'²/9 + 4x'/3 - 5
3y' = x'² + 12x' - 45 --------> dikalikan 9
sehingga hasil bayngannnya dari ;
y = x² + 4x - 5 adalah 3y = x² + 12x - 45
semoga bisa membantu
Jawaban:
y = 1/3 x^2 + 4x - 15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu.....
34. berikan contoh soal cerita tentang dilatasi?
apakah yang di maksud dilatasi
perhatikan diagram berikut
A(3,5) didilatasikan [ (0,0) ,2] A aksen (x aksen , y aksen)
koordinat titik A adalah
35. buat 1 contoh soal serta pembahasannya mengenai : - translasi- refleksi- rotasi- dilatasi
transasi titik A(2,4) ditranslasikan oleh T(-3,5) menghasilkan bayangan... A'(a+x, b+y) A'(2-3 , 4+5) A'(-1,9) refleksi Titik A(2,1) dicerminkan terhadap sumbu X menghasilkan bayangan... A'(a,-b) A'(2,-1) rotasi Titik E(2,3) diputar sebesar 90° terhadap titik asal menghasilkan titik... E'(-b,a) E'(-3,2) dilatasi titik B(4,-2) yg didilatasikan dgn pusat O(0,0) dan faktor skala 2 menghasilkan titik.. B'(ka,kb) B'(2.4 , -2.2) B'(8,-4)
36. persamaan kurva dilatasi 2x^2 + y=0 dolatasikan oleh [O,-3], peta kurva tersebut adalah
dilatasi (O,. -3)
(x', y') -----> D(O, -3) ≡ (-3x, - 3y)
x = -1/3 x'
y = - 1/3 y'
2x² +y = 0 --> 2(-1/3 x')² + ( -1/3 y) = 0
2(1/9 x'²) - 1/3 y = 0
2/9 x² - 1/3 y = 0 .....kalikan 9
2x² - 3y = 0
37. Persamaan bayangan kurva y = 4x-3 jika di dilatasi oleh (0,3) adalah ..
Jawab: y = 1/3 x^2 + 4x - 15
38. contoh soal dilatasi
ini contoh soal dilatasi dan jawabannya
39. Tuliskan contoh soal Translasi, Dilatasi, Refleksi dan Rotasi! masing-masing 2 buah soal.
Translasi adalah pergeseran suatu titik atau benda dengan arah tertentu.
Jika titik (x, y) ditranslasi oleh T (a, b) maka bayangan dari titik tersebut adalah (x + a, y + b).
Dilatasi adalah suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.
Notasi dilatasi dengan titik pusat O (0, 0) dan faktor skala kecil adalah [O, k].
Hasil dilatasi atau bayangan titik A(x, y) adalah A'(x', y') dengan persamaan transformasi dilatasi nya
x' = kx
y' = ky
Refleksi adalah perubahan arah rambat cahaya ke arah sisi asalnya, setelah menumbuk antarmuka dua medium. Refleksi pada era optik geometris dijabarkan dengan hukum refleksi yaitu: Sinar insiden, sinar refleksi dan sumbu normal antarmuka ada pada satu bidang yang sama
Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan.
Pembahasan
dua contoh soal Translasi:
1. Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasi kan oleh T(3, 1) adalah?..
jawab:
A'(2 + 3, -5 + 1)
A'(5, -4)
2. Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasi kan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3).
Nilai dari 2a + b adalah?..
jawab:
B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)
9 + a = -4 ==> a = -4 - 9 = -13
-2 + b = 3 ==> b = 3 + 2 = 5
jadi nilai 2a + b adalah
= 2(-13) + 5
= -26 + 5
= -21
dua contoh soal Dilatasi
1. Tentukan lah bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2.
jawab:
Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.
Jadi, bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3, -3/2).
2. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1, 1),B(2, 1),C(2, 2) dan D(1, 2(.
Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O, 2]?
jawab:
Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A'(2, 2),B'(4, 2), C'(4, 4) dan D'(2, 4)
dua contoh soal Refleksi:
1. Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik?..
jawab:
D'(-y, -x)
= D'(-6, -(-2))
= D'(-6, 2)
2. Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah?..
jawab:
E'(-x, y)
= E'(-(-6), 7)
= E'(6, 7)
dua contoh soal Rotasi:
1. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90
a. x - 5y- 4 = 0
b. x + 5y + 4 = 0
c. 5x + 5y - 4 = 0
d. 5x - 5y - 4 = 0
e. x + 5y - 4 = 0
jawab:
(x, y) O (y, -x)
x' = y, y'= -x
x' = 5(-y') + 4
x' + 5y' - 4 = 0
jadi bayangan x + 5y - 4 = 0
2. Titik E(4,-1) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh -90°.
Tentukan koordinat bayangan titik E?..
jawab:
penyelesaian (1): rumus rotasi -90° terhadap pusat O(0, 0) adalah P(a, b) = P'(b, -a) maka, (4, -1) ==> E'(-1, -4)Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu aku kasih jawaban nya juga kak:)
semoga membantu:)
sayonara;)
matatode;)
40. Bayangan kurva y = x² -2x -5 oleh dilatasi [O,-2] adalah
Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek menjadi lebih besar atau lebih kecil dengan pusat dan skala tertentu.
Sebuah titik didilatasi dengan pusat O(0,0) dan skala k dirumuskan menjadi
x' = kx, dan y' = ky
Pembahasank = -2
x' = -2x ⇔ x = [tex]-\frac{x'}{2}[/tex]
y' = -2y ⇔ y = [tex]-\frac{y'}{2}[/tex]
Kedua nilai tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan kurva y = x² - 2x - 5
[tex]-\frac{y'}{2}=(-\frac{x'}{2})^2-2(-\frac{x'}{2})-5[/tex]
[tex]-\frac{y'}{2}=\frac{x'^2}{4}+x'-5[/tex], masing-masing ruas dikali dengan 2
[tex]y'=\frac{x'^2}{2}+2x'-10[/tex]
Masing-masing variabel dihilangkan tanda aksennya menjadi
[tex]y=\frac{x^2}{2}+2x-10[/tex]
Jadi, bayangan kurvanya adalah [tex]y=\frac{x^2}{2}+2x-10[/tex].
Pelajari lebih lanjutPembahasan tentang DIlatasi (https://brainly.co.id/tugas/68321)Pembahasan tentang Dilatasi (https://brainly.co.id/tugas/117356)Pembahasan tentang Dilatasi (https://brainly.co.id/tugas/2457606)------------------------------
Detail jawabanKelas : 7 / VII
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi
Kode : 7.2.8
Kata kunci : transformasi geometri, dilatasi
